5.3 Keynes: Die IS-Kurve J.R. Hicks: „Mr. Keynes and the Classics“, Econometrica 1937

1. 5.3 Keynes: Die IS-KurveJ.R. Hicks: „Mr. Keynes and the Classics“, Econometrica 1937 • Bisher: nur zinsunelastische Investitionen, Vernachlässigung von Geld und Zinsen • Nun 4 miteinander verbundene Märkte:*) • Kapitalmarkt: S(Y) = I(i) • Geldmarkt: M = L(Y;i) • Gütermarkt: Y(N;K) = Y(C;I;G) • Arbeitsmarkt: Ns (w/p) = Nd(Y;w/p) => Geld beeinflusst über Zins auch Investitionen und Gütermarkt => Arbeitsmarkt hängt von Lohn und effektiver Güternachfrage ab *) Es gelte im folgenden zunächst p = 1 => Y = Yreal VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

2. Grafische Ableitung der IS-Kurve i I IS-Kurve II Igepl = Sgepl I = I(i) -Caut Y I 45o S = S(Y) Igepl=Sgepl III IV S VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

3. Analytische Ableitung der IS-Kurve(vgl. früheres Zahlenbeispiel) • Autonomer Konsum Caut = 20 • Marginale Sparquote s = 1- c = 0,2 • Sparfunktion: S = - Caut + sY = -20 + 0,2Y • Investitionsfunktion: I = 60 – 100i Da annahmegemäß Sgepl = Igepl gilt: => 60 – 100 i = -20 + 0,2Y => Y = 400 – 500i (IS-Kurve) • IS-Kurve steht für alle Kombinationen von i und Y, bei denen ein Gleichgewicht auf dem Kapitalmarkt herrscht • Wirkungskette: Höherer Zins => niedrigere Investitionen => Volkseinkommen sinkt => geringere Ersparnis VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

4. IS-Kurve bei kreditfinanzierten Staatsausgaben • Es gilt jetzt: S(Y) = I(i) + G • Beispiel: G = 20, sonst Beispiel wie oben • => -20 + 0,2Y = 60 – 100i + 20 • => Y = 500 – 500i (neue IS-Kurve) i 1,0 0,8 Y 500 400 VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

5. Grafische AbleitungIS-Kurve mit kreditfinanzierten Staatsausgaben i I II Neue IS-Kurve I(i)+G I = I(i) IS -Caut I+G Y 45o III S = S(Y) IV S Igepl - FSSt= Igepl + G = Sgepl VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

6. IS-Kurve bei steuerfinanzierten Staatsausgaben (Haavelmo-Fall, YV = YVHH = YVpr) • S = -Caut + s YV = -20 + 0,2YV • YV = Y – T • T = G = 20 • I = 60 – 100i (wie bisher) • I = S => 60 – 100i = -20 + 0,2 YV => 80 – 100i = 0,2 (Y – G) => 0,2 Y = 80 – 100i + 4 => Y = 420 – 500i (IS-Kurve) Die IS-Kurve hat die gleiche Steigung, verläuft aber näher an der ursprüng- lichen IS-Kurve als bei kreditfinanzierten Staatsausgaben (Multiplikator = 1) VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

7. Grafische Ableitung IS-Kurve mit steuerfinanzierte Staatsausgaben: i I Neue IS-Kurve II I = I(i) IS I;S Y 45o III IV T = G S = -Caut + sYV T = 0 YV VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

8. Beispielaufgabe 1: • Die Menschen in einer Volkswirtschaft geben jährlich unabhängig vom Bruttoinlandsprodukt 100 Mrd. Euro für Konsumgüter aus, zusätzlich von jedem verdienten Euro 60 Cent. Die Unternehmen planen jährlich Investitionen in Höhe von 60 Mrd. Euro. • Der Staat gibt 80 Mrd. Euro aus, steuerfinanziert mit • Wo liegt das Gleichgewichtseinkommen? • Der Staat erhöht seine Ausgaben um 40 Mrd. Euro • b) steuerfinanziert mit • c) zur Hälfte über Kredite, zur Hälfte über Steuern finanziert • Wie verändert sich jeweils das Gleichgewichtseinkommen gegenüber a)? VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

9. Lösung Beispielaufgabe 1 (Mrd €): zu a) Y = 100 + 0,6 (Y-80) + 60 + 80 = 192 + 0,6Y  Y = 192 / (1-0,6) = 480 zu b) Y = 100 + 0,6 (Y-120) + 60 + 120 = 208 + 0,6Y  Y = 208 / (1-0,6) = 520 oder via Multiplikator: dY = 40 / (1-0,6) - 0,6 × 40 / (1-0,6) = 100 - 60 = 40 = dG! zu c) Y = 100 + 0,6 (Y-100) + 60 + 120 = 220 + 0,6Y  Y = 220 / (1-0,6) = 550 oder via Multiplikator: dY = 40 / (1-0,6) - 0,6 × 20 / (1-0,6) = 100 - 30 = 70 > dG! VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

10. Beispielaufgabe 2: In Schlaraffenland liegt der autonome Konsum bei 100 Mrd. €, die marginale Sparquote der Einwohner beträgt 20 %. Die Investitionsfunktion hängt lediglich vom Zins ab und lautet I = 290 Mrd. € – 2000i. Die Regierung gibt für Schulen und weitere Staatsgüter 50 Mrd. € aus, ohne sich dabei zu verschulden (Finanzierung durch autonome Steuern). Wie verläuft die IS-Kurve im Schlaraffenland? Bitte skizzieren Sie die Kurve auch! VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

11. Lösung Beispielaufgabe 2 ohne Einheiten (Mrd €): • Gesucht: I(i) = S(YV)  I = S (Y-T) • S = -Caut + s (Y-T) = -100 + 0,2 (Y-T) • I = 290 – 2.000i • -100 + 0,2 (Y-T) = 290 – 2.000i • -100 + 0,2 (Y-50) = 290 – 2.000i • -100 + 0,2Y +0,2 (-50) = 290 – 2.000i  -100 + 0,2Y -10 = 290 – 2.000i • 0,2Y = 400 – 2.000i • Y = 2.000 – 10.000i VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

12. i 0,2 Y = 0  0 = 2000 – 10000i  2000 = 10000 i  i = 0,2 Y(0) = 2000 – 10000×0 = 2000 Y(0,1) = 2000 – 1000 = 1000 IS 0,1 Y 1000 2000 VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

13. Zwei Ableitungsmöglichkeiten der IS-Kurve(hier: mit kreditfinanzierten Staatsausgaben) • a) Gleichsetzen von Kapitalnachfrage (Investitionen I und • Staatsnachfrage G) und Kapitalangebot (Sparen S): • I = 40 – 100i • G = 30 • S = -10 + 0,2Y S = I + G => -10 + 0,2Y = 40 + 30 – 100i => Y = 400 – 500i VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3

14. Zwei Ableitungsmöglichkeiten der IS-Kurve(hier: mit kreditfinanzierten Staatsausgaben) • Einsetzen von Konsum- und Investitionsfunktion in Verwendungs- • Seite der Volkseinkommensgleichung: • I = 40 – 100i • G = 30 • C = 10 + 0,8Y Y = C + I + G = 10 + 0,8Y + 40 – 100i + 30 => 0,2 Y = 10 + 40 + 30 – 100i => Y = 400 – 500i Anmerkung: Bei steuerfinanzierten Staatsausgaben ist b der bessere Weg VWL III, WS 2008/09 Foliensatz 5.3