第三章 平面连杆机构

1. 第三章 平面连杆机构 第一节 铰链四杆机构及其演化 第二节 平面四杆机构的运动特性 第三节 平面四杆机构的设计

2. 定义：由若干构件通过低副连接而形成的机构，故又称平面低副机构。定义：由若干构件通过低副连接而形成的机构，故又称平面低副机构。 优点：1.能够实现运动形式的转换，也可以实现各种预定的运动规律和复杂的运动轨迹，容易满足生产中各种动作要求；2.能够实现力的传递和大小的变换；3.构件间均为面接触，接触面上的比压小、易润滑、磨损轻、适用于传递较大载荷的场合；4.机构中运动副的元素形状简单、易于加工制造和保证精度。 缺点：1.运动副中存在间隙，当构件数目较多时，累积运动误差较大；2.力的传递经过多个摩擦副，系统传动效率较低；3.运动构件产生的惯性力难以平衡，高速时会引起较大的振动，因此常用于速度较低的场合；4.只能近似地满足给定的运动规律和轨迹要求，且设计比较复杂。 简单的平面连杆机构是平面四杆机构。在平面四杆机构中，又以铰链四杆机构为基本形式。

3. 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 第一节 铰链四杆机构及其演化 铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，是全部用转动副连接的平面四杆机构。 铰链四杆机构中，固定不动的构件为机架；与机架相联的构件为连架杆，连架杆中，能绕机架的固定铰链作整周转动的称为曲柄，仅能在一定角度范围内往复摆动的称为摇杆；联接两连架杆且不与机架直接相联的构件称为连杆。 一、铰链四杆机构的基本类型和应用 根据两个连架杆能否成为曲柄，铰链四杆机构可分为三种基本形式： 铰链四杆机构 (全转动副)

4. 两连架杆分别为曲柄和摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。两连架杆分别为曲柄和摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。 曲柄摇杆机构既能将曲柄的整周转动变换为摇杆的往复摆动，又能将摇杆的往复摆动变换为曲柄的连续回转运动。 如图所示的雷达天线俯仰角调整机构，是曲柄摇杆机构的应用实例之一。 在曲柄摇杆机构中，也可以以摇杆为主动件，曲柄为从动件，将主动摇杆的往复摆动转化为从动曲柄的整周转动。如图所示的脚踏砂轮机机构。

5. 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构，称为双曲柄机构。双曲柄机构能将等角速度转动转变为周期性的变角速度转动。两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构，称为双曲柄机构。双曲柄机构能将等角速度转动转变为周期性的变角速度转动。 在双曲柄机构中有一种特殊机构，连杆与机架的长度相等、两个曲柄长度相等且转向相同的双曲柄机构，称为平行四边形机构。 平行四边形具有运动的不确定性，为了克服运动的不确定性，可以对从动曲柄施加外力，或利用飞轮及构件本身的惯性作用。也可以采用辅助曲柄等措施解决，如图所示。

6. 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构，称为双摇杆机构。双摇杆机构的两个连架杆均为摇杆。两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构，称为双摇杆机构。双摇杆机构的两个连架杆均为摇杆。 如图所示港口起重机机构，可实现货物的水平移动，以减少功率消耗。 在双摇杆机构中若两摇杆长度相等，称为等腰梯形机构。 等腰梯形机构的两摇杆摆角不相等。 如图所示汽车、拖拉机前轮转向机构。由于适当设计，前后轮轴线交于一点，避免了因滑动引起的打滑。

7. 二、四杆机构类型的判断： 铰链四杆机构存在曲柄的条件： 1.最短杆与最长杆的长度之和，小于或等于其他两杆长度之和； 2.连架杆和机架中必有一个是最短杆。 ①铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，则取最短杆的相邻杆为机架时，得曲柄摇杆机构；取最短杆为机架时，得双曲柄机构；取与最短杆相对的杆为机架时，得双摇杆机构。 ②铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和，则不论取何杆为机架时均无曲柄存在，而只能得双摇杆机构。

8. 三、铰链四杆机构的演化 1. 曲柄滑块机构 如图示曲柄摇杆机构中，随着摇杆3长度的增加。C点的轨迹m-m逐渐趋于平缓，当摇杆3增至无限长时，m-m成为一条直线，这时，摇杆3演变为滑块，转动副D转换为移动副，曲柄摇杆机构转化为曲柄滑块机构。 曲柄滑块机构是由曲柄、连杆、滑块和机架组成的机构。 滑块轨道中心线通过曲柄的转动中心时，称为对心曲柄滑块机构。 滑块往复移动的距离H称为滑块行程。 若滑块轨道中心线偏离曲柄的转动中心 A，称为偏置曲柄滑块机构。滑块轨道中心线与曲柄的转动中心的垂直距离 e 称为偏心距。

9. 2.偏心轮机构 由偏心轮、连杆、滑块和机架组成的机构称为偏心轮机构. 在偏心轮机构中，由于偏心距较小，一般只能以偏心轮为主动件，将它的连续转动转化为滑块的往复移动。偏心轮机构常用于曲柄承受较大冲击载荷，或曲柄长度较短的机器中。

10. 曲柄转动导杆机构 摆动导杆滑块机构 曲柄滑块机构 移动导杆机构 3.导杆机构： 导杆机构是取曲柄滑块机构的不同构件做机架而获得的。导杆机构中能在滑块中与其作相对移动的构件称为导杆。这种机构常与其他构件组合，用于简易刨床、插床以及回转泵、转动式发动机等机械中. 导杆机构

11. 应用实例：

12. 第二节 平面四杆机构的运动特性 一、急回特性 在曲柄摇杆机构中，曲柄AB为原动件作整周转动，摇杆CD往复摆动。 当曲柄与连杆共线时，摇杆到达极限位置。 摆角ψ：摇杆在两极限位置 C1D与C2D之间往复摆动的角度。 极位夹角θ：曲柄与连杆两次共线时，曲柄在两位置之间所夹的锐角。 如图所示：

13. 从动件在返回行程中的平均速度大于工作行程的平均速度的特性称为急回特性。从动件在返回行程中的平均速度大于工作行程的平均速度的特性称为急回特性。 急回的程度用v2和v1的比值K来表示，K称为行程速度变化系数，即 上式表明，机构的急回速度取决于极位夹角θ的大小。 θ越大，K值越大，机构的急回程度越明显，但机构的传动平稳性下降。 θ为零时，无急回特性。 因此在设计时，应根据工作要求，合理地选择K值，通常取K=1.2～2.0。 在生产实际中，常利用机构的急回运动来缩短非生产时间，提高生产率，如牛头刨床、往复式运输机等。

14. 偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构也具有急回特性。 值得注意的是在摆动导杆机构中θ=ψ，如图所示。

15. 二、压力角和传动角 如图所示的曲柄摇杆机构中，曲柄AB为原动件，将连杆BC看作二力共线的构件，摇杆CD受到的驱动力F沿摇杆CD方向。 驱动力F与其受力点速度vC方向线之间所夹的锐角α称为压力角。 压力角的余角γ称为传动角。 压力角和传动角在机构运动过程中是变化的。 压力角越小或传动角越大，机构的传力性能越好，而压力角越大或传动角越小，会使转动副中的压力增大，磨损加剧，降低机构传动效率。 设计要求： 规定工作行程中的最小传动角γmin ≥40°～50°。 最小传动角出现在曲柄与机架共线时。

16. 三、止点位置 在如图所示的曲柄摇机构中，若摇杆为主动件，当摇杆处于两极限位置时，从动曲柄与连杆共线，主动摇杆通过连杆传给从动曲柄的作用力通过曲柄的转动中心，此时曲柄的压力角α=90°，传动角γ=0°,因此无法推动曲柄转动，机构的这个位置称为止点位置。 机构处于止点位置，从动件会出现卡死（机构自锁）或运动方向不确定的现象。

17. 顺利通过止点位置的措施： 1.对从动件施加力 2.在从动件轴上安装飞轮，利用飞轮的惯性。 3.采用多组机构交错排列的方法，如两组机构交错排列，使左右两机构不同时处于死点位置，如图。 在工程上有时也需利用机构的死点位置来进行工作。 例如飞机的起落架、夹具和折叠式家具等机构，如图所示。

18. 第三节 平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本内容： 1. 根据给定的运动形式的要求，选定机构的类型； 2. 根据给定的运动参数，确定构件的尺寸； 3. 检验是否满足结构运动和动力条件；如：运动副结构．曲柄存在条件．最小传动角．运动连续性等。 预定的要求一般有： 1. 实现预定的运动规律的要求，如牛头刨床要求满足一定的急回等性。 2. 实现预定的连杆位置要求，如飞机起落架，翻台振实机构。 3. 实现预定的轨迹要求，如起重机、汽车转向机构、搅拌器。 设计方法 ：图解法、实验法和解析法等。

19. 一、按给定的连杆位置设计平面四杆机构 1.按给定的连杆三个位置设计平面四杆机构 已知铰链四杆机构中连杆的长度及三个预定位置，要求确定四杆机构的其余构件尺寸。 本设计的实质是已知圆弧上三点求圆心。如图所示。 设计步骤如下: （1）选择适当的比例尺μ，绘出连杆三个预定位置B1C1、B2C2、B3C3。 （2）求转动副中心 A、D。连接 B1B2和 B2B3 ，分别作B1B2和B2B3 的中垂线，交点即为A，同理可得D。 （3）连接AB1、C1D和B1C1，则AB1C1D即为所求的铰链四杆机构。各构件实际长度分别为 LAB=μLAB1 LCD=μLC1D LAD=μLAD

20. 2.按给定的连杆两个位置设计四杆机构 已知铰链四杆机构中连杆的长度及两个预定位置，要求确定四杆机构的其余构件尺寸。这时，两连架杆与机架组成转动副的中心A、D可分别在B1B2和C1C2的中垂线上任意选取，得到无穷多个解。结合附加限定条件，从无穷解中选取满足要求的解.

21. 二、按给定的急回特性系数设计平面四杆机构 已知曲柄摇杆机构的急回特性系数 K、摇杆的长度LCD及摆角ψ，要求确定机构中其余构件尺寸。 如图所示。 设计步骤如下: （1）计算极位夹角。 θ=180°(K-1)/( K+1) （2）选择适当的比例尺μ ,任 选转动副D的位置，绘出摇杆的两个极限位置C1D和C2D。

22. （3）连接 C1、C2两点，作 ∠C1C2=∠C2C1=90°-θ，得交点O;以O为圆心，OC1为半径作辅助圆 m，该圆周上任一点所对应的弦 C1C2的圆周角均为θ。在该圆周上允许范围内任选一点A，连AC1、AC2，则 ∠C1AC2=θ。A点即为曲柄与机架组成转动副的中心位置。 （4）因极限位置处于曲柄与连杆共线，故有 AC1=BC-AB、AC2=BC+AB，由此可求得 AB=( AC2 - AC1) /2 BC=( AC2 + AC1) /2 因此曲柄、连杆、机架的实际长度分别为 LAB=μLAB LBC=μLBC LAD=μLAD 由于A点任选，所以可得无穷多解。当附加某些辅助条件，例如: 给定机架长度 LAD或最小转动角γmin等，即可确定A点位置，使其具有确定解。