المهارات الرياضية

2. المهارات الرياضية تعد جزءاً أساسيا من محتوى الرياضيات في أي مرحلة تعليمية، وفي كل صف من الصفوف. المهارات الرياضية ما هي المهارة ؟ تعرف المهارة بأنها : القدرة على أداء عمل ما بمستوى عالٍ من الإتقان، وبأقل جهد وفي أقل وقت ممكن. وتعرّف المهارة الرياضية بأنها: القدرة على القيام بالعمليات الرياضية بسرعة ودقة وفهم وإتقان، وذلك باستخدام القواعد والتعليمات أو بواسطة خطوات متتابعة ومرتبة تعرف بالخوارزميات.

3. الخوارزمية الأسلوب أو الطريقة المتبعة للقيام بعمل ما، وتتكون من مجموعة من الخطوات المتتابعة التي تؤدي إلى الهدف. ومن الأمثلة على الخوارزميات: خوارزمية القسمة المطولة – خوارزمية ضرب عدد من رقمين في عدد من رقمين، خوارزمية إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لعددين، خوارزمية تحليل عدد إلى عوامله الأولية، خوارزمية رسم العمود المنصف لقطعة مستقيمة. مماسبق نلاحظ أن المهارة لابد أن يتوفر فيها ثلاثة عناصر الدقة(الإتقان) الفهم السرعة

4. خوارزمية القسمة

5. ما هي القسمة القسمة هي العملية الحسابية الرابعة بعد الضرب. تشتق القسمة من التقسيم، وهو تجزئة الشيء إلى أجزاء صغيرة أو توزيعه على مجموعة من الأشياء بالتساوي.

6. عناصر عملية القسمة العناصر التي يجب أن توجد في أي عملية قسمة هي: الطرف الأول ويسمى المقسوم (1) طرفي القسمة الطرف الثاني ويسمى المقسوم عليه هو عدد الأشياء المراد تقسيمها ، مثل (10 تفاحات ، 5 أقلام ......... ما هو المقسوم ما هو المقسوم عليه الأفراد المراد تقسيم الأشياء عليهم

7. عناصر عملية القسمة (2) العلامة كما لعملية الضرب علامة (×) ولعملية الجمع علامة (+) ، ولعملية الطرح علامة (-) ، فإنه بالتأكيد لعملية القسمة علامة وهي (÷) ، وتقرأ (على) كحرف الجر (على) بالضبط ، وهي التي تفصل بين المقسوم والمقسوم عليه. (3) خارج القسمة والمقصود به ناتج القسمة وهو الذي خرج من قسمة العددين ويتم وضعه بعد علامة (=). وأحياناً يأتي باقي في القسمة حيث يكون العددان لا يقبلان القسمة على بعضهما.

8. ترتيب عملية القسمة المقسوم (÷) المقسوم عليه = خارج القسمة مثلا: 6 ÷ 2 = 3 خارج القسمة (ناتج القسمة) المقسوم عليه علامة القسمة المقسوم ولا يمكن تغيير هذا الترتيب أبدا وإلا فسيتغير ناتج القسمة

9. أشكال عملية القسمة أشكال عملية القسمة ثلاث وهي: (1) المقسوم والمقسوم عليه وبينهم علامة القسمة (÷). يستخدم في القسمة بين عددين الأول من رقمين أو أكثر والثاني من رقم واحد. مثال: 10 ÷ 5 متى يستخدم هذا الشكل؟

10. أشكال عملية القسمة توضع عملية القسمة في صورة كسر اعتيادي فالمقسوم هو البسط والمقسوم عليه هو المقام (2) الكسر مثال: 3/6 = 2 (3) القسمة المطولة تستخدم في القسمة الكبيرة مثل قسمة عدد مكون من ثلاثة أرقام أو أكثر على عدد مكون من رقمين.

11. أنواع القسمة قسمة منتهية (1) القسمة البسيطة وهي التي لا تترك بواقي ويكون المقسوم والمقسوم عليه قابلان للقسمة وهي التي تكتب في صورة مقسوم ومقسوم عليه أو في صورة كسر. قسمة غير منتهية (2) القسمة المطولة وهي التي تترك بواقي وذلك لأن المقسوم والمقسوم عليه غير قابلان للقسمة على بعضهما. وهي تكتب في صورة مسودة ويكون المقسوم والمقسوم عليه كبيران.

12. العلاقة بين القسمة والضرب كما للجمع علاقة مع الطرح، فإن الضرب له علاقة مع القسمة وكل عملية ضرب ينتج منها عمليتي قسمة. مثال: س × ص = ع ع ÷ س = ص ، ع ÷ ص = س مع الأعداد: 2× 3 = 6 إذن 6 ÷ 2 = 3 ، 6 ÷ 3 = 2 وبهذه العلاقة يمكن حل عمليات القسمة . فمثلا : 10 ÷ 2 ، نقول ما الذي يضرب في 2 ينتج 10 فسيكون الناتج 5 اذن 10 ÷ 2 = 5 ( تأكيد على معرفة جدول الضرب)

13. حل القسمة المطولة يمكن حل كل مسائل القسمة عبر طريقة المسودة ، وهي تشبه حرف zمعكوس (أي حرف كاف بالعربية كـ ) حيث يكون المقسوم على يمينها والمقسوم عليه على يسارها وخارج القسمة على رأسها. وللتحقق من صحة القسمة: ( المقسوم عليه × خارج القسمة ) + الباقي = المقسوم

14. حل القسمة المطولة

15. حل القسمة المطولة مثال:458÷21= كيف تشرحي القسمة على رقمين بأبسط طريقة؟ نقسم 4 ÷ 21 ، حيث نقول 4 قسمة 21 او قسم 4 على 21 أو وزع 4 على 21 فيكون جواب الطلبة صفر لأنه لا يمكن توزيع 4 على 21 ( حاليا لانهم لم يأخذوا القسمة و يكون الناتج عددا عشريا ) . إذن ماذا نفعل؟ نقسم رقمين 45 ÷ 21= بمجرد ان تقرا 45 قسمة 21 سيقولون صعب !! نهمل آحاد كل من المقسوم والمقسوم عليه ، فنقسم 4 ÷ 2 فيكون الناتج 2 اذن نضرب 2×21=42 ونطرح فيتبقى 3 من 45 . ثم نتابع الخطوات ننزل الـ 8 ، فيصبح العدد 38 ÷ 21 ، و أيضا نخفي الآحاد فتكون العملية 3÷2= 1و يبقى 1 إذن الناتج هو 21 و ايضا نستخرج الباقي نضرب 1×21=21 و كم تبقى من 38 ؟ تبقى 38-21=17 اذن : 458÷21=21 و الباقي 17 . تذكر: قسمة لإظهار الناتج ، ضرب للتحقق من صحته ، ثم طرح لإظهار الباقي

16. حل القسمة المطولة مثال:3550 ÷ 45 = نقسم رقمين على رقمين لأن المقسوم عليه مكون من رقمين. 35 ÷ 45 نجد أن 35 ˃ 45 اذن لا نستطيع القسمة. فنقسم 355 ÷ 45 (سيجد الطالب صعوبة) ماذا نفعل؟ نهمل آحاد كل من المقسوم والمقسوم عليه ، فنقسم 35 ÷ 4 نجد الأقرب هو 8 نجربها ( 8 × 45 ) نجد أن الناتج أكبر من 355 فنضرب في الأصغر وهو 7. ثم نتبع الخطوات نضرب ، نطرح ، ثم ننزل الصفر ، ونعود مرة أخرى ونكرر الأربع مراحل إلى نهاية العملية. تذكر: قسمة لإظهار الناتج ، ضرب للتحقق من صحته ، ثم طرح لإظهار الباقي

17. × × باقي القسمة المقسوم عليه 20 653 ناتج القسمة = - = - , 5 عشرات = 50 آحاد 3 المقسوم , 2 آحاد × 20 = 40 آحاد أوجد ناتج قسمة 653 على 20 الملاحظات • نظرا لأن المقسوم عليه مؤلف من منزلتين نأخذ أول منزلتين في العدد 653 32والباقي13 653 ÷ 20 = العدد 653 = 65عشرة +3 الحل: 65 ÷ 20 تعني كم 20 في العدد 65والجواب يكون بالعشرات 3 2 65 ÷ 20 = 3عشرات والباقي 5 عشرات 3 عشرات × 20 = 60 عشرة 60 65 عشرة – 60 عشرة = 5 عشرات 0 5 50 آحاد + 3 آحاد = 53 آحاد 40 53 – 40 = 13 الباقي أصغر من المقسوم عليه لذلك نوقف عملية القسمة 13 53 ÷ 20تعني كم 20 في العدد 53 و الجواب 2

18. حل القسمة المطولة

19. عدد طلاب الصف الرابع 180طالب ، وزعت المدرسة هؤلاء الطلبة في شعب كل شعبة تتألف من 30 طالبا ، فكم عدد هذه الشعب في المدرسة ؟ الإجابة  عدد الشعب = 145 ÷ 30 = 6 ما هي طريقة الحل ؟

20. × = 30 180 - طريقة الحل عدد طلاب الصف الرابع = 180طالب عدد الطلاب في الشعبة الواحدة = 30 طالب 6 عدد الشعب = 180÷ 30 وطريقة القسمة تبين من خلال القسمة الطويلة المبينة جانباً. 180 0 0 إذن 180÷ 30 = 6