高中数学苏教版选修
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高中数学苏教版选修 1-2 - PowerPoint PPT Presentation


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高中数学苏教版选修 1-2. 流程图. 海安县立发中学. 主讲人 : 王义霞. 问题情境 :. 第一步 : 一人一鬼过河 , 一人划回 ; 第二步 : 两鬼过河 , 一鬼划回 ; 第三步 : 两人过河 , 一鬼一人回 ; 第四步 : 两人过河 , 一鬼回 ; 第五步: 两鬼过河,一鬼回; 第六步: 两鬼过河. 自然语言. 三个鬼与三个人都要过河。河中只有一条小船,可容两人 ( 鬼 ) 。而且无论在船上或在岸上,每边的鬼数量如果多于人 , 鬼就会把人吃掉. 演示. 流程图:. 开始. 一人一鬼过河 , 一人划回. 工序流程图(统筹图).

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Presentation Transcript

高中数学苏教版选修1-2

流程图

海安县立发中学

主讲人:王义霞


问题情境:

第一步: 一人一鬼过河,一人划回;

第二步: 两鬼过河,一鬼划回;

第三步: 两人过河,一鬼一人回;

第四步: 两人过河,一鬼回;

第五步:两鬼过河,一鬼回;

第六步:两鬼过河

自然语言

三个鬼与三个人都要过河。河中只有一条小船,可容两人(鬼)。而且无论在船上或在岸上,每边的鬼数量如果多于人,鬼就会把人吃掉

演示


流程图:

开始

一人一鬼过河,一人划回

工序流程图(统筹图)

两鬼过河,一鬼划回

两人过河,一鬼一人回

两人过河,一鬼回

两鬼过河,一鬼回

两鬼过河

结束


引入

学生会

(1)图书馆的图示

(2)学生会组织图

入库

找书

阅览

还书

出库

借书

请同学们说说这两个图有什么不同?


2)诊病流程图:

流程图表示的流程?

这个流程图与前面的流程图有什么不同?


流程图概念:

像这样由一些图形符号和文字说明构成,用来表示

动态过程的图示称为流程图。

1. 流程图有哪几部分组成?

图形符号和文字说明。

2. 流程图的作用是什么?

表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动。

3. 流程图有哪些特征?

通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”。

4. 使用流程图有哪些优越性?

可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤,

在日常生活和工作的很多领域都得到广泛的应用。


1 2min 15min 3min 2min 1min

解法1:

烧开水(15min)

洗茶壶、杯(3min)

取、放茶叶(2min)

洗水壶(2min)

沏茶(1min)

烧开水(15min)

解法2:

洗水壶(2min)

沏茶(1min)

洗茶壶、杯(3min)

取、放茶叶(2min)

例1:假设洗水壶需2min,烧开水需15min,洗茶壶、杯需3min,取、放茶叶需2min,沏茶需1min,试给出“喝茶问题”的流程图


实践

例2:工厂加工某种零件有三道工序:粗加工、返修加工和精加工,每道工序完成时,都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工,不合格品进入返修加工;返修加工合格品进入精加工,不合格品作为废品处理;精加工合格品为成品,不合格品为废品。试用流程图表示零件的加工过程。


工序流程图

思考:按照这个工序流程图,一件成品可能经过几道

加工和检验程序?哪些环节可能导致废品产生?

1.一件成品可能经过两道加工和检验的程序。

即粗加工和检验,精加工和最后检验。

2.一件成品也可能经过三道加工和检验程序。

即粗加工和检验,返修加工和返修检验,以及精加工和最后检验。


开始

输入a,b,c

N

程序框图

Y

Y

N

输出不等式的解集

输出不等式的解集R

输出不等式的解集

结束

例3:试用框图描述一元二次不等式 的求解过程。


4:按照下图的流程图操作,将得到怎样的数集?

开始

写下1

加3

写下结果

对这个刚写下的数加上一个比前面加过的那个数大2的数

你已写下了10个数吗?

N

Y

结束


解:按照上述流程图操作,可以得到下面的10个数:

这个数集有什么特点?


解决数学问题的过程可以

用流程图表示如(右图)

实际情景

修改

提出问题

数学模型

数学结果

不合乎实际

检验

合乎实际

可用结果


18 7 1
18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连结,如图1所示。

(1)实际背景

(图1)

(2)提出问题

城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点


图(2)

图(3)

(3)建立数学模型

欧拉是这样解决问题的:既然陆地是桥梁的连接地点,不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点,7座桥表示成7条连接这4个点的线 ,上面问题就转化为能否一笔画出图中的网格图形,即“一笔画”问题


每个点如果有进去的边就必须有出来的边,从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。图每个点如果有进去的边就必须有出来的边,从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。图3的每个点都连接着奇数条边,因此不可能一笔画出,

(4)得到数学结论

(5)回到实际问题

  • 这就说明不存在一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次的走法。欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开始,同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子.


小结:每个点如果有进去的边就必须有出来的边,从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。图

  • 流程图

  • (1)程序流程图:一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

  • (2)工序流程图:用于描述处理事情的先后次序的框图。


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