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Biomasse (g)

SS total. SS treat. SS error. SS treat. % der vom Modell erklärten Varianz. R 2 =. SS total. MS treat. F =. MS error. SS total. Biomasse (g). wenig. viel. Dünger. SS treat. SS error. Biomasse (g). Biomasse (g). wenig. viel. wenig. viel. Statistische Schlussfolgerung.

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Presentation Transcript

  1. SStotal SStreat SSerror SStreat % der vom Modell erklärten Varianz R2 = SStotal MStreat F = MSerror SStotal Biomasse (g) wenig viel Dünger SStreat SSerror Biomasse (g) Biomasse (g) wenig viel wenig viel

  2. Statistische Schlussfolgerung H0 abgelehnt H0 nicht abgelehnt Unterschiede vorhanden type II error  Wahre Situation nicht vorhanden type I error  Schlussfolgerungen beim prüfen von Nullhypothesen Test ist signifikant: die Gruppen gehören mit Irrtumswahrscheinlichkeit p zu unterschiedlichen Grundgesamtheiten (solchen mit unterschiedlichen Mittelwerten) Test nicht signifikant: kein Beweis, dass Gruppen gleich sind! The absence of a proof is not proof for an absence!

  3. Statistische Macht (statistical power) Wahrscheinlichkeit mit der eine Nullhypothese, die effektiv falsch ist, abgelehnt werden kann. Abhängig von: • Grösse der Unterschiede zwischen Gruppen (effect size) • Stichprobenumfang (sample size) • Ausmass der Streuung innerhalb der Gruppen (error variance)

  4. Hilfe meine Daten sind nicht normalverteilt! Datentransformation bes. bei kontinuierlichen Daten bes. bei Zähldaten bes. bei Prozentwerten Annahmen der ANOVA • Residuen sind normalverteilt • gleiche Streuung in jeder Gruppe • Datenpunkte sind unabhängig

  5. 6 5 4 3 2 1 0 Beispiel: one-way ANOVA with 3 levels (fertilizer) Biomasse 1 2 3 Dünger Nullhypothese: ALLE Gruppen haben den gleichen Mittelwert Alternativhypothese: einer oder mehrere dieser Mittelwerte sind unterschiedlich

  6. Regression: Linearer Zusammenhang zwischen kontinuierlichen Variablen variable 2 variable 2 variable 1 variable 1 variable 2 variable 1 Geradengleichung: y = a + bx

  7. Alternativhypothese: b≠0 Nullhypothese: b=0 y x SSregression MSregression % der vom Regressionsmodell erklärten Varianz R2 = F = SStotal MSerror Geradengleichung: y = a + bx y x

  8. Regression: Interpretation Seedling size = 33.052541 + 13.915626 seed mass

  9. Prüfen von Hypothesen bei ANOVA und Regression: ANOVA: Gruppen haben unterschiedliche Mittelwerte? Regression: Steigung der Gerade ist ungleich null? ANOVA und Regression können kombiniert werden: ANCOVA (analysis of covariance) Kontinuierlicher Faktor nennt man dann Kovariable (covariate) Mehr als ein Faktor im Modell: multi-way ANOVA

  10. Factorial ANOVA Faktoren werden kombiniert Faktor A 1 2 1   Faktor B 2  

  11. Scenario 1 Scenario 2 fertilised fertilised Biomass Biomass control control long short long short photoperiod photoperiod ANOVA: ANOVA: Photoperiod Photoperiod Fertilizer Fertilizer * * Photoperiod x Fertilizer Photoperiod x Fertilizer ns * ns ns

  12. Scenario 4 Scenario 3 fertilised fertilised Biomass Biomass control control long short long short photoperiod photoperiod ANOVA: ANOVA: Photoperiod Photoperiod Fertilizer Fertilizer * ns Photoperiod x Fertilizer Photoperiod x Fertilizer ns * * *

  13. Experimentelles Design Wichtigeste Punkte zu beachten: • Zufällige Zuordnung zu Behandlungen! • Zufällige räumliche Anordnung der Behandlungsgruppen! • Keine Pseudoreplikation! Wichtigste experimentelle Designs: • Completely randomised design • Randomised complete block design • Split-plot design

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