电位零点选取的几个问题

1. 电磁学专题—— 电位零点选取的几个问题

2. 电位的定义: 为参考点p0的电位 • 电位差 是一个确定的数值,具有绝对的意义.而P点的电位 则与参考点P0的电位值 的选取有关. 电位零点的选择具有一定的任意性,如果选取适当,可以使问题简化.但零点的选取往往又受到一些限制,如果选取不当,会导致空间的电位值失去意义. 一.电位零点选取的任意性

3. 若取 - + 则 若电位的零点变化,空间各点的电位都将发生变化 则 x 则 d o 例:平行板电容器内的电势分布 (1)若取正极板电势为零 (2)若取负极板电位为零

4. 说明： 虽然选择不同的电势零点,空间各点的电位值不同,但电位值仅相差一个常数,不影响空间的电场分布.任意两点间的电势差不变. 二.电位零点选择的原则 • 电位零点的选择虽有一定的任意性,但并不是不受限制 • 电位零点选定以后,静电场中各点的电位值就应当唯一的确定. • 电位零点选定以后,空间各点的电位表示应简洁、方便.

5. 例: 1.点电荷的场不能选点电荷所在的点电位为零. 因为 若选 r =0处 u0=0 则 导致在 处任意点的电位失去意义 2.无限大的带电平面不能选无穷远电位为零.

6. 因为： 3.无限长均匀带电直线的场，既不能选电荷所在直线上电位为零,也不能取无穷远电位为零. 只有当电荷分布在有限区域时，我们才能选无限远处电位为零.例如点电荷的场、带电球体、有限大带电平面等.

7. y y p Q x o o x 例:求两无限长平行传输线空间的电位分布？

8. 分析：此问题不能选无穷远处电位为零,也不能选带电直线上的电位为零.不妨取场内任一点Q的电位为零.分析：此问题不能选无穷远处电位为零,也不能选带电直线上的电位为零.不妨取场内任一点Q的电位为零.

9. 则 Q点选取不同,仅引起电位中(上式第二项)常数部分的不同，对电位的空间分布没有影响. 若Q点取在x=0 y=0 当x=0 即在yoz平面上任一点（ ） 电势都与0点相同，u = 0。所以yoz平面上任意一点都可以选为电势零点

10. 例：均匀外电场 中置入一电电荷 求空间任意一点的电位 p 解：把坐标原点选取在点电荷所在处。根据电位叠加原理，空间任意点的电位是点电荷的电位 . o q 与匀强电场的电位 的叠加 三.同一问题中能否选取不同的电位零点 . 因此有人得出 （1）

11. 点电荷的电位 是选取无限远为电位的零点 • 匀强电场的电位 是选取坐标原点o点的电位为零 在同一问题中选了两个电势零点，即电势零点不统一。因此 也就没有明确的意义 分析以上结果，可以看出： • a）若选取无限远为共同的电位零点，匀强电场 的电位便是无穷大 b）若选取坐标原点为共同的电位零点，则点电 荷的电位为无穷大 因此以上两种电位零点选取也没有意义

12. 我们不妨选取 点的电位为零 o 则点电荷在p点的电位为 匀强电场的电位为 因此 p点的总电位 （2）

13. 特别是当 时 （3） 表达式（3）和表达式（1）的形式虽然相同，但物理意义却不同。（3）式的电位零点在 此题除了r=0 和 r = 不能选取为电位零点外，场中任意一点都可以选为电位零点。 上式的第二项为零，电位的表达式最简单

14. 结论： 1) 在同一问题中不能选取两个不同的电位零点，否则空间任一点的电位便失去意义。 2) 电位零点的选取必须使我们所讨论的有限空间范围内电位不为无穷大

15. 四、 和 是否相容 在实际工作中，常常把电器外壳接地，并选地球的电位为零（ ） 1）选取 的根据是什么？ 2）它和选取无穷远电位为零 是否 相容？ 试问：