Particle Filters for Tracking
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Particle Filters for Tracking. 报告人:万剑 林梦然 张海标. 一. 作者简介. 二. 文章结构. 方法概述. 三. 四. 讲解提纲. A Tutorial on Particle Filters for Online Nonlinear/Non-Gaussian Bayesian Tracking M. Sanjeev Arulampalam, Simon Maskell, Neil Gordon, and Tim Clapp. 作者简介.

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Presentation Transcript


Particle filters for tracking

Particle Filters for Tracking

报告人:万剑 林梦然

张海标


Particle filters for tracking

作者简介

文章结构

方法概述

讲解提纲


Particle filters for tracking

A Tutorial on Particle Filters for

Online Nonlinear/Non-Gaussian Bayesian Tracking

M. Sanjeev Arulampalam, Simon Maskell, Neil Gordon, and Tim Clapp

作者简介

IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, VOL. 50, NO. 2, FEBRUARY 2002

M. Sanjeev Arulampalam

机 构: Defence and Science TechnologyOrganisation Australia

领 域: 数据挖掘, 自然语言与语音


Particle filters for tracking

作者简介

文章结构

方法概述

讲解提纲


Particle filters for tracking

  • Introduction

  • Optimal Algorithms

  • Suboptimal Algorthms

  • Particle Filtering Methods

  • Example

  • Conclusions

文章结构


Particle filters for tracking

作者简介

文章结构

方法概述

讲解提纲


Particle filters for tracking

运动目标跟踪:

通过对图像序列进行分析,估计目标运动行为,预测目标在图像下一帧中的特征,并根据这些特征对图像序列中的目标进行关联匹配,从而得到各个运动目标完整的运动轨迹。

意义:

在连续视频图像的帧之间建立目标的对应关系

方法概述


Particle filters for tracking

滤波:

从当前和过去的观测值来估计信号的当前值,称为滤波

对于视频跟踪问题,滤波的目的就是根据当前时刻获得的图像以及之前所获得的图像,对目标当前时刻的运动状态进行估计。

方法概述


Particle filters for tracking

作者简介

文章结构

方法概述

讲解提纲


Particle filters for tracking

  • 卡尔曼滤波

    • 图示

    • 流程

    • 总结

  • 扩展卡尔曼滤波

    • 改进

    • 总结

  • 粒子滤波

    • SIR粒子滤波

    • ASIR粒子滤波

    • RPF粒子滤波

  • 实验

  • 改进思路

讲解提纲


Particle filters for tracking

预测

xk-1

校正

xk-1

xkΛ

xkΛ

xk

Zk

k-1帧最优估计状态值

k帧估计状态值

卡尔曼图示

k帧观测值

k帧最优估计值

卡尔曼


Particle filters for tracking

状态转换公式

Xk = Fk Xk-1 + Vk-1

卡尔曼滤波

观测转换公式

Zk = Hk Xk + nk

  • Vk-1 nk 是已知的高斯分布

  • Vk-1 nk 与 Xk 是独立的

  • Fk Hk 是已知的线性函数

卡尔曼


Particle filters for tracking

预测

Xk+= Fk Xk-1

卡尔曼流程

Xk-1

k-1时刻目标估计状态

Xk+

k时刻目标预测状态

Fk

k-1到k的转换函数

卡尔曼


Particle filters for tracking

校正

Xk= Xk+ + Kg ( Zk - HkXk+ )

卡尔曼流程

Xk

k时刻目标最优估计状态

Xk+

k时刻目标估计状态

Zk

k时刻目标观测状态

Kg

卡尔曼增益

卡尔曼


Particle filters for tracking

卡尔曼增益 Kg

卡尔曼流程

Xk= Xk+ + Kg ( Zk - HkXk+ )

Ek=Yk-X k

Pk=E ( EkEkT)

min ( Pk )

卡尔曼


Particle filters for tracking

  • 针对线性高斯系统卡尔曼滤波是最优的运动跟踪算法

  • 无法解决非线性非高斯运动跟踪

  • 在卡尔曼滤波的基础上又提出了EKF(扩展卡尔曼方法)

卡尔曼滤波总结

卡尔曼


Particle filters for tracking

状态转换公式

Xk = fk ( Xk-1 , Vk-1 )

扩展卡尔曼滤波

观测转换公式

Zk = hk ( Xk , nk )

  • fk hk 可以是非线性函数

idea

将 fk hk 进行泰勒展开截取合适项 把非线性问题转化成线性问题

扩展卡尔曼


Particle filters for tracking

  • 扩展卡尔曼滤波是解决运动跟踪的一种次优的算法

  • 但只能解决小幅度的非线性问题

  • 高斯截取长度过短会产生很大的误差

  • 粒子滤波通过粒子逼近概率密度函数可以很好的解决非线性非高斯问题

扩展卡尔曼滤波

总结

扩展卡尔曼


Particle filters for tracking

粒子属性:

粒子状态

粒子滤波

粒子权重

目标状态:

粒子滤波


Particle filters for tracking

粒子滤波流程

讲解提纲


Particle filters for tracking

初始化

SIR粒子滤波图示

更新

重采样

粒子滤波


Particle filters for tracking

初始化

ASIR粒子滤波图示

更新

重采样

粒子滤波


Particle filters for tracking

当进行多次迭代后粒子有些粒子的权值就会变得非常小,所做的贡献越来越少,就是所谓的粒子退化 ,重采样可以很好的解决粒子退化

粒子滤波

重采样

SIR粒子滤波重采样方法

退化描述:

当 小于阀值时,将权重小的粒子用权重较大的粒子替代,并更新其权值为

粒子滤波


Particle filters for tracking

SIR粒子滤波重采样可以很好的解决粒子退化问题,但是它同样带来了新的问题,迭代多次后,粒子将会变得单一,也就是说有可能全部离子都是从一个粒子复制

RPF粒子滤波

粒子滤波


Particle filters for tracking

造成粒子贫乏的原因是SIR粒子滤波在重采样时采用离散的量来替换小权值粒子

RPF在SIR的基础上建立连续近似的分布,然后从中采样,在一定的程度上解决了粒子贫乏的问题

RPF粒子滤波

粒子滤波


Particle filters for tracking

粒子滤波

  • 粒子滤波通过粒子逼近概率密度函数可以很好的解决非线性非高斯问题

  • 需要大量的样本才能很好的逼近事件的后验密度

  • 重采样阶段会造成样本有效性和多样性的损失

粒子滤波

总结


Particle filters for tracking

实验

实验实例

系统方程:

观测方程:


Particle filters for tracking

实验

真实曲线

观测曲线


Particle filters for tracking

实验

Root Mean Squared Error(RMSE)

均方根误差


Particle filters for tracking

实验

扩展卡尔曼预测曲线

RMSE 误差最大


Particle filters for tracking

实验

SIR 粒子滤波

RMSE 误差比EKF明显减少


Particle filters for tracking

实验

ASIR 粒子滤波

RMSE 误差比SIR轻微减少


Particle filters for tracking

实验

RPF 粒子滤波

RMSE 误差和SIR很接近(没有在特定的环境下)


Particle filters for tracking

改进思路

粒子权重迭代方法

重采样

方法


Particle filters for tracking

谢 谢!


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