Download
1 / 5
50 likes | 243 Views
Fordoblings- og halveringskonstant. Fordoblingskonstanten = hvor langt skal vi ud af x-aksen for at begyndelsesværdien er det dobbelte? F.eks. hvor længe går der, inden de 1.000 kr. vi sætter i banken er blevet til 2.000 kr.
E N D
Fordoblings- og halveringskonstant • Fordoblingskonstanten = hvor langt skal vi ud af x-aksen for at begyndelsesværdien er det dobbelte?F.eks. hvor længe går der, inden de 1.000 kr. vi sætter i banken er blevet til 2.000 kr. • Halveringskonstanten = hvor langt skal vi ud af x-aksen for at begyndelsesværdien er det halveF.eks. hvor længe går der inden et radioaktivt materiale er halveret
Beregning af fordoblingstiden - eksempel Indbyggertallet vokser med 2,5 % pr. år, og er i dag 18.000. Fordoblingskonstanten er det antal år, der skal gå før indbyggertallet er vokset til det dobbelte, altså 36.000. f(x) = 18.000 ∙ 1,025x Vi løser ligningen: 18.000 ∙ 1,025x = 36.000 x = Dvs. efter 28,07 år er indbyggertallet fordoblet!
Beregning af halveringskonstanten - eksempel Et radioaktivt stof henfalder efter forskriften f(x) = 18 ∙ 0,8x , hvor x angiver et antal dage og f(x) den tilbageværende mængde i gram. Udviklingen har en begyndelsesværdi på 18 gram, og vi vil gerne vide, hvornår der er det halve tilbage, altså 9 gram. Vi løser ligningen: 18 ∙ 0,8x = 9 Dvs. efter 3,11 dage er mængden af radioaktivt stof halveret.
