1 / 28

Determinació de la massa d’un cúmul de galàxies

Determinació de la massa d’un cúmul de galàxies. Pere Masjuan i Queralt Moisès Suades i Sol Curs d’Astronomia i Astrofísica Maig 2004. Cúmul. onimbus. Índex. Introducció Part I Espectres de galàxies Redshift Mètodes pel càlcul de mas ses Part II Raigs X

boris-thornton
Download Presentation

Determinació de la massa d’un cúmul de galàxies

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Determinació de la massa d’un cúmul de galàxies Pere Masjuan i Queralt Moisès Suades i Sol Curs d’Astronomia i Astrofísica Maig 2004

  2. Cúmul onimbus

  3. Índex • Introducció • Part I • Espectres de galàxies • Redshift • Mètodes pel càlcul de masses • Part II • Raigs X • Equació hidrostàtica pel càlcul de la massa • Comparació de resultats i conclusió

  4. Introducció Cúmul: • Estructura més gran que es coneix a l’univers. • Format per galàxies (5%), gas calent (10%) i matèria fosca (la resta). • Massa típica: 1014-1015 Mסּ. • Diàmetre típic: 8 Mpc. • Dispersió de velocitats de les galàxies: 800-1000 km/s. • Distància entre cúmuls: 10 Mpc. En el nostre cas, treballem amb 19 galàxies pertanyents al mateix cúmul, a uns 770 Mpc de nosaltres, i amb un diàmetre d’uns 2 Mpc.

  5. Part I Espectres de galàxies Objectiu: trobar el redshift de cada galàxia. Partim dels fluxes en funció de la longitud d’ona observades de les 19 galàxies. Tenim unes 2000 dades per a cadascuna. Hem de construir el seu espectre d’absorció. Trobem el redshift buscant el doblet del calci a cada espectre i comparant-lo amb el seu valor aquí a la Terra, que es troba a unes longituds d’ona de 3933,66 Ǻ i 3968,47 Ǻ. Però com es troba aquest doblet?

  6. λ=8085,73Ǻ Espectre de la galàxia 31e vs λe=6562,8Ǻ

  7. Espectre d’una de les galàxies λ = 4897,12 Ǻ λ = 4860,31 Ǻ

  8. Utilitzem la relació següent: on λ0 és la longitud d’ona observada de la galàxia i λe és l’emesa a la galàxia, que és la mateixa que aquí a la Terra. Calculem z per a cada longitud d’ona i fem la mitjana dels dos valors, obtenint així el valor del redshift per a la galàxia. La dificultat que es troba en l’experiment és la manca d’ull crític a l’hora de detectar les línies d’absorció dels elements. Hem utilitzat el doblet del calci i no el magnesi perquè és més fàcil d’identificar i és present a totes les galàxies, menys en una de les galàxies, en què vam utilitzar la línia de l’hidrogen. L’amplada de cada pic depèn del nombre d’estrelles dins de la galàxia i de la seva velocitat. Però pel càlcul del redshift, no cal tenir-la en compte.

  9. Redshifts i errors experimentals de les 19 galàxies

  10. Corriment al vermell (redshift) • El redshift ve determinat pel producte de les contribucions degudes a la component radial de la velocitat de la nostra galàxia, el redshift cosmològic del cúmul i la component radial de la velocitat de la galàxia en qüestió: Aproximacions: amb ZG=0, obtenim:

  11. La component de la velocitat en la línia de visió (line of sight) és: La dispersió d’aquestes velocitats en la línia de visió és:

  12. L’error en la dispersió de velocitats en la línia de visió és: on: Pel teorema central del límit, podem trobar l’error real de la dispersió de velocitats considerant la distribució dels pics com a gaussiana. La distribució real de probabilitat és: Per tant

  13. Mètodes de càlcul de masses • Virial: • Massa projectada: • Massa mediana: • Massa mitjana: = 5,68·1014M☺ = 6,34·1014 M☺ = 5,98·1014 M☺ = 2,22·1015 M☺

  14. Dificultats: • Unitats de G • Els radis projectats en unitats d’AR i DEC No podem utilitzar l’aproximació z<<1 Integral χ(z) Distància angular

  15. Part II Raigs X • Disposem de la imatge de raigs X del cúmul que estudiem.

  16. Amb l’ajut d’un programa, obtenim el número de comptes (Fi) que ens arriba d’aquest cúmul per a cercles de diferents radis i àrees (ri, Ai) centrats al centre de masses del cúmul. • Busquem el perfil de lluminositat, representant log(S) vs log(r), on r és el radi en pixels i S és el flux (normalitzat a l’àrea) en els anells:

  17. Ajustem aquesta corba al model , que és una corba teòrica amb tres paràmetres per a modelar: • : regula el pendent del tram recte. • rC: determina en quin punt comença el tram recte. • S0: puja o baixa la corba en l’eix vertical. És l’amplitud inicial. Hem agafat els valors:  = 0,43 rC = 1,6 píxels S0 = 0,25 comptes/píxels

  18. Càlcul de la massa pel mètode dels raigs X • Assumim equilibri hidrostàtic pel gas del cúmul: on és el potencial gravitatori, que compleix l’equació de Poisson: • L’equació d’estat per un gas ideal és: on μmpés el pes molecular mitjà del gas.

  19. Combinant aquestes equacions trobem la massa en funció de la distància al centre de masses del cúmul (r): • Assumint que la temperatura del cúmul no varia significativament, el segon terme es pot menysprear (isotèrmic). A més, la densitat del gas en el model  segueix una llei com la següent: • Aleshores, la massa esdevé:

  20. Agafem valors de , TX, r i rC raonables:  = 0,43 rC = 1,6 píxels TX = 5 keV (ROSAT) r = rvirial = 3,47 Mpc • I obtenim:

  21. Comparació de resultats i conclusions Hem calculat la massa d’un cúmul utilitzant dos mètodes completament diferents: redshift i raigs X. Els dos calculen la massa total del cúmul. De fet, els resultats són molt propers entre sí:

  22. Les quatre masses trobades a partir del redshift no consideren només la massa lluminosa, ja que la posició de les galàxies ja inclou els efectes del gas i la matèria fosca, per gravetat. • Característiques del mètode del redshift: • Massa Virial: considera masses iguals  CM=centre de referència del cúmul. Mètode geomètric. Els radis projectats es prenen des del centre de la galàxia. • Massa Projectada: menys sensible a les projeccions de galàxies properes. • Massa Mediana: insensible als interlopers. • Massa Mitjana: té la mateixa sensibilitat als interlopers que la projectada i la del virial.

  23. Hem trobat la massa de raigs X a partir de l’equació hidrostàtica, on a l’esquerra tenim les característiques del gas i la dreta el potencial gravitatori que crea tota la massa. • Hem fet moltes aproximacions pel mètode de raigs X: Considerar radis projectats quan realment no ho són. Equació hidrostàtica. Simetria esfèrica. Cúmul isotèrmic. Agafar el radi del virial, quan n’hi ha d’altres que també són característics. A més, en el radi del virial ja no es compleix l’equació hidrostàtica i la temperatura del cúmul no és la mateixa que al seu centre. • Però malgrat tot, obtenim un resultat fiable!

  24. Bibliografia • J. Heisler, S. Tremaine, J.N. Bahcall: AJ 298: 8-17, 1 novembre de 1985. • L. Danese et al: AA 82, 322-327, 1980. • F.J. Castander et al: ASP Conferences Series, Vol. xxx 2003. • A.E. Evrard et al: AA 469, 499-507, 1 d’octubre de 1996.

  25. No només hi ha estrelles al cel!! http://britneyspears.ac/lasers.htm

More Related