METODE                NUMERIK & GRAFIK
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 35

METODE NUMERIK & GRAFIK PowerPoint PPT Presentation


  • 189 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

METODE NUMERIK & GRAFIK. Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma, DEA Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB. METODE STATISTIK (STATISTICAL METHODS). Prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan , penyajian , analisis , dan penafsiran data.

Download Presentation

METODE NUMERIK & GRAFIK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


METODE NUMERIK & GRAFIK

Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma, DEA

Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr.

SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN

PROGRAM DIPLOMA - IPB


METODE STATISTIK

(STATISTICAL METHODS)

Prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsirandata


STATISTIKA DESKRIPTIF (DESCRIPTIVE STATISTICS)

Metode-metode yang berkaitan dengan

pengumpulan dan penyajian suatu gugus data

sehingga memberikan informasi yang berguna.

(Tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran)

STATISTIKA INFERENSIAL (INFERENTIAL STATISTICS)

Metode-metode yg berhubungan dgn analisis sebagian data utk kemudian sampai pada peramalan atau penarikankesimpulan mengenai gugus data induknya.

(Regresi, uji hipotesis, analisis sidik ragam, dsb)


Statistik

sembarang nilai yang menjelaskan ciri sampel

( )

Parameter

sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi

(  ,  )

Populasi

keseluruhan pengamatan yg menjadi perhatian kita

Sampel

suatu himpunan bagian dari populasi


METODE NUMERIK

Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma

Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr.

SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN

PROGRAM DIPLOMA - IPB


DESKRIPSI NUMERIK DATA

  • Ukuran-Ukuran Pemusatan (Measures of Central Tendency)

    • Mean

  • Arithmetic mean – ungrouped / grouped / coding

  • Weighted mean

  • Geometric mean

    • Median– ungrouped / grouped

    • Modus (Mode) – ungrouped / grouped

  • Ukuran-Ukuran Dispersi (Measures of Dispersion)

    • Wilayah (Range)

    • Ragam (Variance)

    • Simpangan Baku (Standard Deviation)


  • Populasi :

x=nilai suatu elemen

N=banyaknya elemen dlm populasi

n=banyaknya elemen dlm sampel

  • Sampel :

  • Sample Arithmetic Mean of Grouped Data :

x=midpoint suatu kelas (class mark)

f=frekuensi (banyaknya pengamatan)

dalam kelas

  • Coding :

x0=nilai class mark

yang berkode0 (nol)

w=lebar interval kelas

u=kode untuk setiap kelas

ARITHMETIC MEAN


GEOMETRIC MEAN

GM = (Perkalian semua nilai x )1/n

khusus untukgrowth rate

WEIGHTED MEAN

w=bobot setiap elemen


  • Sample Median of Grouped Data

F =jumlah semua frekuensi kelas sampai ke,

tapi tidak termasuk kelas median

fm=frekuensi kelas median

w=lebar interval kelas

Lm=batas bawah interval kelas median

MEDIAN

Untuk n = ganjil :

Untuk n = genap :

dari urutan nilai-nilai x yang terkecil sampai terbesar


  • Mode of Grouped Data

LMo=batas bawah interval kelas modus

d1=frekuensi kelas modus  frekuensi kelas tepat dibawahnya

d2=frekuensi kelas modus  frekuensi kelas tepat diatasnya

w=lebar interval kelas modus

Kelas modus = kelas dengan frekuensi pengamatan yang terbesar

MODUS (MODE)

Modus = nilai yang paling sering muncul pada sekumpulan data

Bisa terdapat modus lebih dari satu (multimodal).


WILAYAH (RANGE)

UKURAN

DISPERSI

R = nilai pengamatan tertinggi  terendah

RAGAM (VARIANCE)

  • Populasi :

  • Sampel :

SIMPANGAN BAKU (STANDARD DEVIATION)

  • Populasi :

  • Sampel :


  • Absolute average deviation =

  • Population variance :

  • - Ungrouped data :

  • - Grouped data :

  • Population standard deviation :

  • Standard score =

UKURAN DISPERSI UNTUK POPULASI


METODE GRAFIK


HISTOGRAM

  • grafik untuk penyajian sebaran frekuensi

  • sekelompok balok kotak (bar) atau garis vertikal yang menunjukkan frekuensi setiap kategori

  • bentuk dan lokasi dari satu karakteristik produk

  • kegunaan :

    1. memperkirakan bentuk populasi

    2. membandingkan dengan spesifikasi

    3. menunjukkan kekhasan dari data

  • stabilitas tidak dapat diputuskan dari histogram !


HISTOGRAM

  • Hal-hal yang perlu diingat :

  • tidak menunjukkan urutan dari data yang diperoleh

  • berbeda dengan diagram Pareto.

  • sebaiknya data sampel > 50.

  • teknik analitik yang biasa digunakan bersama adalah ukuran pemusatan dan ukuran dispersi


Sebaran menjulur ke kiri :

Mean < Median < Modus

Sebaran menjulur ke kanan :

Mean > Median > Modus

Sebaran simetris :

Mean = Median = Modus


Koefisien Kemenjuluran Pearson

(Pearson’s Coefficient of Skewness)

  • Sebaran simetris : SK = 0

  • Sebaran menjulur ke kiri : SK < 0 (negatif)

  • Sebaran menjulur ke kanan : SK > 0 (positif)

  • Umumnya nilai SK antara – 3 dan + 3


  • Teorema Chebyshev :

  • Apapun bentuk sebarannya, maka paling sedikit :

  • 75% nilai data jatuh pada mean  2 (std. dev.)

  • 89%nilai data jatuh pada mean  3 (std. dev.)

  • Jika sebaran normal, maka paling sedikit :

  • 68% nilai data jatuh pada mean  1 (std. dev.)

  • 95%nilai data jatuh pada mean  2 (std. dev.)

  • 99% nilai data jatuh pada mean  3 (std. dev.)


  • Proses mampu memenuhi spesifikasi

(b) Variasi proses terlalu besar untuk batas spesifikasi

LSL

LSL

USL

USL


(c) Proses bergerak ke kanan atau pengukuran di luar kalibrasi

(d) Proses bergerak ke kiri atau pengukuran di luar kalibrasi

LSL

LSL

USL

USL


(e) Ada penyebab khusus,

kesalahan pengukuran / pencatatan data

(f) Granularity : data terlalu sedikit untuk kelasnya,pembulatan pengukuran, atau kurangnya presisi alat ukur

LSL

LSL

USL

USL


(g) Truncated data :nonconforming items tidak dilaporkan

(h) Campuran dua arus proses :

dari dua data waktu, operator, mesin, dsb. yang berbeda

LSL

LSL

USL

USL


RUN CHART

  • pengukuran satu karakteristik vs. waktu / urutan produk

  • kecenderungan atau efek perubahan proses

  • indikator stabilitas proses

  • cikal bakal control chart

  • konstruksi :

    plot data pada aksis (waktu atau urutan)

    dan hubungkan titik-titiknya dg. garis lurus


STEM - AND - LEAF DISPLAY

  • untuk data variabel (kontinyu)

  • lebih mudah dari histogram

  • menunjukkan nilai individu data

  • cepat untuk estimasi persentil (terutama median)

Frequency Stem & Leaf

2 2 . 02

4 2 . 5669

15 3 . 001111222333444

10 3 . 5567778899

6 4 . 011234

3 4 . 577


BOX PLOT

  • box and whisker plot

  • menggambarkan sebaran data proses yaitu nilai :

    Minimum, Q1 (Kuartil 1), Median, Q3 (Kuartil 3), dan Maksimum

  • cocok untuk membandingkan beberapa kelompok data (yang berurutan atau efek perubahan)


Maksimum

Q3

Median

Q1

Minimum


SCATTER PLOT

  • menggambarkan hubungan dua karakteristik (bivariate)

  • menunjukkan hubungan tidak ada,

    linier positif / negatif, atau non-linier

  • konstruksi :

    (1) tetapkan aksis dan ordinat

    (2) plotkan data (tidak perlu dihubungkan

    antar titik-titiknya)


SCATTER DIAGRAM(a) No Relationship


SCATTER DIAGRAM(b) Positive Relationship


SCATTER DIAGRAM(c) Negative Relationship


SCATTER DIAGRAM(d) Non Linear Relationship


LOCATION DIAGRAM

  • mudah dibuat tapi mungkin bisa kompleks dalam interpretasi

  • untuk data atribut, menunjukkan tempat cacat/rusak pada produk

  • konstruksi : gambar produk (bagiannya) dalam dua/tiga dimensi


LOCATION DIAGRAM


  • Login