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9.2 反比例函数的图像与性质 (3)

9.2 反比例函数的图像与性质 (3). 于 仕 兵. 0. 旧知回顾. y. 反比例函数图象具有哪些性质？. x. 1. 当 k>0 时 , 图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内， y 随 x 的增大而减小；. 0. 2. 当 k<0 时 , 图象 的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内， y 随 x 的增大而增大。. y. x. 3. 反比例函数的 图 象 是中心对称图形。.

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9.2 反比例函数的图像与性质 (3)

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Presentation Transcript

  1. 9.2 反比例函数的图像与性质(3) 于 仕 兵

  2. 0 旧知回顾 y 反比例函数图象具有哪些性质？ x 1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 0 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 y x 3.反比例函数的图象是中心对称图形。

  3. 例1、 如图是反比例函数 的图像的一支。(1)函数图像的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围；(2)点A(-3,y1),B(-1,y2)和C(2,y3)都在这个反比例函数的图像上，比较y1,y2,y3的大小。

  4. 引例1 已知:点P是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, PB⊥OY于B. 求:矩形PAOB的面积. y P(a,b) B A x O

  5. 引例2 已知:点P是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, PB⊥OY于B. 求:矩形PAOB的面积.

  6. 引例3 已知:点P是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, PB⊥OY于B. 求:矩形PAOB的面积.

  7. 小结: 已知:点P是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, PB⊥OY于B. 则:矩形PAOB的面积= . y |k| P(a,b) B A x O

  8. P Q 思考题1 反比例函数 S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？

  9. 思考题2 Y 0 X B C 如图函数 的图象，若在图象上任 取三点A、B、C并分别过A、B、C向x轴、 y轴作垂线，过每点所作两条垂线与x轴y轴 围成的矩形面积分别是S1、S2、S3则（） （A）S1=S2≠S3 （B）S1>S2>S3 x A （C）S1<S2<S3 （D）S1=S2= S3

  10. 例2.已知：A是反比例函数图象双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，△AOB的面积是4,求这个反比例函数的解析式。例2.已知：A是反比例函数图象双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，△AOB的面积是4,求这个反比例函数的解析式。 y A x B O

  11. 例3.如图：函数y = kx与y = 的图象交于点A、B，AC⊥OY。 求:△ABC的面积。 A C 提示:点A与点B关于点O中心 对称 B

  12. 说一说 本节课，你有什么收获？

  13. 布置作业 必做题： 课本第72页习题9.2第2、3、4题 选做题： 课本第72页习题9.2第5题

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