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顏瑞田網頁下載教材內容. 第七章 資本成本. 第一節 加權平均資本成本. 第二節 股東權益成本. 第三節 邊際資本成本. 第四節 資本成本之應用. 第五節 估計資本成本之實務. 第一節 加權平均資本成本. 1. 美國大型企業從 1990 年開始,採用經濟附加 價值 (Economic Value Added, EVA) 衡量公司 所產生的價值. 2. 計算 EVA 時,其中一個資本成本的計算,就是採用加權平均資本成本 (Weighted Average Cost of Capital, WACC). 3.WACC 代表的意義是:公司取得資金,應該支付

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第一節 加權平均資本成本

第二節 股東權益成本

第三節 邊際資本成本

第四節 資本成本之應用

第五節 估計資本成本之實務

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第一節 加權平均資本成本

1.美國大型企業從1990年開始,採用經濟附加

價值(Economic Value Added, EVA)衡量公司

所產生的價值

2.計算EVA時,其中一個資本成本的計算,就是採用加權平均資本成本(Weighted Average Cost of Capital, WACC)

3.WACC代表的意義是:公司取得資金,應該支付

的報酬率,因此,WACC是以百分比來表示

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加權平均資本成本的計算

加權平均資本成本(Weighted Average Cost of Capital, WACC):

WACC = wdkd(1-t) + wpkp + wsks,

kd、kp、ks分別為負債、特別股、普通股的「資本成本」,

t為所得稅平均稅率,

wd、wp、ws分別負債、特別股、(扣除特別股的股東權益)的比重。

因此,wd=長期負債/(長期負債+特別股價值+普通股價

值)

wp=特別股/(長期負債+特別股價值+普通股價值)

ws=股東權益/(長期負債+特別股價值+普通股價值)

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WACC計算七步驟

1.計算長期負債佔資本總額所佔的比重,數字查看資產負債表

2.計算特別股佔資本總額所佔的比重,數字查看資產負債表

3. 計算股東權益佔資本總額的比重,數字查看資產負債表

4. 計算稅率,損益表的所得稅費用,除以稅後盈餘

5. 計算負債資本的成本:損益表的利息費用,除以資產負債表的

長期借款

6. 計算特別股的資本成本:特別股股利除以股價

7. 計算普通股的資本成本:先用假設數字表達股東要求的報酬率

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俊明公司的WACC

WACC = wdkd(1-t) + wpkp + wsks,

  • Kd:負債資本成本:
  • 35,000,000/200,000,000=17.5%
  • Kp:特別股資本成本:股利除以股價=0
  • Ks:普通股資本成本:假設股東要求報酬率12%
  • t:所得稅平均稅率:利息負債為稅前成本,具有節稅效果,因此,要用稅後盈餘當分母
  • 183,320,000/550,000,000(稅後盈餘)=33.33%

重要附註:第二章運算時,為方便計,採用稅前盈餘數字

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俊明公司的WACC

  • Wd:長期負債/(長期負債+特別股價值+普通股價值)
  • 200,000,000/(200,000,000+0+1,171,000,000)=14.58%
  • Wp:特別股價值/(長期負債+特別股價值+普通股價值)=0
  • Ws:普通股價值/(長期負債+特別股價值+普通股價值)=?
  • 1,171,000,000/(200,000,000+0+1,171,000,000)=85.41%
  • * WACC=14.58%*17.5%(1-33.33%)+0+85.41%*12%
  • =11.95%
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第二節 股東權益成本

  • 股東權益成本:來自於股東要求的報酬率,而這是非常主觀的,每位股東可能要求的報酬率都不一樣,因此,前面計算,假設為12%,只是一個方便計算的假設值
  • 股東權益成本:是資本成本最難以估算的項目,除了股東的主觀認定,可以參考一些股東權益原本的計算方法,總共有六大項目:
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計算股東權益成本的六種方法

1. 風險酬溢(Risk Premium,RP)

2. 戈登模式(參閱第五章):

3. 證券市場線與市場模式

4. 套利評價理論(Arbitrage Pricing Theory)

5. Fama and French 三因子模式

6. Fama and French 市價折現法

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第二節股東權益成本計算方法(續)

1. 風險酬溢(Risk Premium,RP)

ks = 債券殖利率 (公司債利率)+風險溢酬

= YTM + RP。

影響資本成本之因素

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2. 戈登模式(參閱第五章):

股東必要報酬率:

考慮發行成本 (以 F來代表發行費率):

3. 證券市場線與市場模式

證券市場線 (SML) :

kjt = aj + bjkmt + ejt。

 市場模式 (The Market Model) :

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 例、貝他估計值:

kHt = 0.48% + 0.93 kmt + et

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4. 套利評價理論(Arbitrage Pricing Theory)

E(kj) = kf + l1‧bj1 + l2‧bj2 + … + lk‧bjk,

其中 E(‧)為數學期望值,

kj為資產 j的報酬率,

kf為無風險報酬率,

li為影響資產報酬率的共同經濟因素 i的「風險溢酬」,

bji為資產 j對第 i個經濟因素的敏感度 (i = 1, 2, ..., k) 。

「套利評價理論 (The APT)」可以被當作是「資本資產評價模式 (The CAPM)」的多變數版本。

APT人不如其名,不但不能套利,反而是因為無法套利而命名

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影響期望報酬率之總體因素:

工業生產指數成長率:當工業的生產旺盛,經濟狀況良好,期望報酬率應該比較高。

不同等級債券殖利率之差:當等級較差的債券利率減等級較佳的債券利率的差變大時 (iL-iH↑),代表投資人偏好體質較佳的公司所發行的債券,隱含市場經濟狀況不佳,對報酬率為負面影響。

不同到期日債券利率之差:當長期債券利率減短期債券利率的差變大時 (iLT-iST↑),隱含短期內沒有通貨膨脹之隱憂,對報酬率有正面影響。

不在預期內的通貨膨脹率:當預期通貨膨脹率比實際通貨膨脹率高 (E(p) -p > 0),代表大眾對物價上漲過於憂慮,對報酬率有正面影響。

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5. Fama and French 三因子模式

Fama和French於1993年以市場因素、公司規模、淨值與市價比三項因素估計資本報酬率,因而得名

1.市場因素:km- kf代表證券市場報酬率,超過無風險

報酬利率的部份

2.公司規模:小型公司的平均報酬率,高於大型公司,因此,小

型公司的成長率較高(當然,風險也比較高),用SMB「小減大

(Small Minus Big, SMB)」反應公司規模

3.淨值與市價比:高淨值與市價比的公司,報酬率通常高於低淨

值與市價比的公司,因此,用HML表達淨值與市價比。一般的解

釋是,淨值較高的公司,萬一發生財務困難時,有較多的資產,

對投資人比較有保障。

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5. Fama and French 三因子模式(續)

kj-kf = j+ bj1(km- kf) +bj2(SMB) +bj3(HML) + ej,

kj:公司 j的權益報酬率, kf: 無風險利率,km: 市場報酬率。

SMB:「小減大 (Small Minus Big, SMB)」,為小公司平均報酬率扣除大公司平均報酬率之差額。

HML:「高減低 (High Minus Low, HML)」,為高「淨值/市價比」公司報酬率扣除低「淨值/市價比」公司報酬率的差。

j: 截距項,

bjk: 第 k個因素的迴歸係數(k = 1,2,3),

ejt: 迴歸誤差項。

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5. Fama and French 三因子模式(續)

  • 事實上,Fama三因子並沒有理論基礎,只能說是一種靜態
  • 的實證

2. Jagannathan和Wang兩位學者,便於1996年認為,估算資本資產評價模式時,應採用貝他隨時間變動的動態模式,然後找出真正代表市場的報酬率數字

3. Jagannathan和Wang兩位學者,在解決上述問題後,便提出主張:Fama 的三因子中,SMB和HML兩個變數根本不重要

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CAPM與三因子的美國產業風險溢酬

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6. 市價折現法

Fama and French (1999):利用股票市價折現方式,估算整體市場的權益成本

其中 IV0: 公司期初 (時間 0) 的市價總值,

Xt: 時間 t的折舊與利息前盈餘 (稅後現金流量),

It: 時間 t的投資金額 (淨投資加折舊金額),

FSt: 時間 t出售公司 (部門) 之收入,

FBVt: 時間 t買入公司 (部門) 之支出,

TVT: 公司期末 (時間 T) 的市價總值,

kv: 市價折現率。

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6. 市價折現法(續)

其中:等號左邊的IV0可以視為期初現值,

等號右邊的最後一項TVT可以視為期末終值,

等號右邊的第一項Xt減It 和第二項FSt減FBVt

分別是期中營業和投資活動,所產生的現金流量

分母kv就是投資股市的內生報酬率(IRR)

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6. 市價折現法(續)

Fama & French利用這個公式,估計美國企業1950年到1996年,前後達46年的非金融公司「權益成本」,大約為12.11%,調整通貨膨脹因素之後,約5.95%

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6. 市價折現法(續)

利用Fama & French市價折現公式,估計台灣58家上市公司(14家塑化業、15家化學業、29家電子業),在1994年到1998年,5年的權益成本,結果如下:

結果詮釋:塑化業和化學業在1994年初,大家預估景氣樂觀,

因而市價高,但是,到了1998年底,投資人不再看好這兩個

產業,導致權益成本為負值,而電子業仍是前景看好的產業,

因此,權益成本平均估計值為正29%

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第三節 邊際資本成本

  • 邊際資本成本(Marginal Cost of Capital
  • ,簡稱MCC)
  • MCC:公司為了取得額外一元的新資金,所必須負擔的成本(緣自於經濟學有關邊際成本的概念,指公司為了增加另外一個單位產出,所必須投入的成本)
  • 當公司募集資金到一定程度以上時,MCC將上升,如圖7-2

2. 邊際資本成本的突破點

3. 邊際資本成本變動時,對公司的影響

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第三節 邊際資本成本(續)

1.當企業募集資金的資本總額,超過Ka時,此時若向金融機構借款或發行公司債,債權人會要求比較高的補償,因此,利率上升將做資本成本增加,而且,股東的期望報酬率也會隨之提高,資本成本因而向上跳

2.當資本再增加到Kb之後,資本成本又會再往上跳

3.Ka和Kb就是所謂的邊際資本成本突破點

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 例、保留盈餘突破點:

東方公司-資產負債表

12/31, 今年 (百萬元)

流動資產 $200 負債 $300

固定資產 600 股東權益 500

  • 目前利率為 8%,負債總額若超過 $350 百萬利率將上升為 9%,該公司希望將負債比率維持在 3/8 (37.5%)。
  • 預計明年度稅後淨利 $79.2 百萬,現金股利支出率 50%,每股發放 $1.32。
  • 所得稅率為 25% 。
  • 平均股價 $16.5,預期成長率維持 5.2% 不變,過去發行股票的費率為5%。

1.東方公司在增加多少負債後,必須以發行新股來募集資金?

2.發行新股後的「加權平均資本成本」為多少?

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保留盈餘(Retained Earning, RE)突破點:

RE = 稅後淨利 (1-股利支出率) = $79.2 百萬 50% = $39.6百萬

結果解釋:未來如果要透過減少股利發放(增加保留盈餘)等方式,或以發行新股方式,充實資本,其金額不應超過2376萬元,否則將超過保留盈餘突破點6336萬元,此時,邊際資本成本將增加,因為股東會要求提高報酬率

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保留盈餘(Retained Earning, RE)突破點:

東方公司今年(現在)的「加權平均資本成本」?

1.以戈登模式,先求東方公司目前的權益成本:

(1.32/16.5)+5.2%=13.2%

其中,D1為股利;P0為平均股價;g為股利成長率

2.以WACC公式,求算今年(現在)的WACC

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保留盈餘(Retained Earning, RE)突破點:

發行新股以籌募資金後的「加權平均資本成本」?

1.以戈登模式,先求東方公司發行新股的權益成本:

其中,D1為股利;P0為平均股價;F為發行費用;g為股利成長率

2.以WACC公式,求算發行新股後的WACC

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負債突破點:

1.公司向銀行借款達到某個程度之後,銀行會調高利率,因此,邊際資金成本也會隨之上升

2.東方公司如果再向銀行借款超過5000萬之後,使其總負債超過3億5千萬元,利率將從8%上升到9%,假設東方公司仍然希望維持負債比率為37.5%的話,其負債突破點為多少?

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負債突破點:

3.新的加權平均資本成本(WACC)是多少?

第一步還是先求權益成本(Ks)?

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3. 企業邊際資本成本與投資機會

  • 計算與評估邊際資本成本(MCC)的主要目的,是為了評估未來投資計劃是否可行
  • 邊際資本成本(MCC)是反映「未來」取得資金的成本,因此,是考慮投資計劃是否可行的「攸關成本」(Relevant Cost)
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3. 企業邊際資本成本與投資機會(續)

  • 個體經濟學分析原理:廠商為了追求利潤的極大化,必須滿足的條件之一是,讓邊際成本=邊際效益
  • 因此,就財務經理人極大化公司價值的立場,當然要讓邊際資本成本(MCC) =邊際投資效益(Marginal Benefit of Investment, MBI),如果二者不相等,就有投資不足或投資過度的問題產生
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3. 企業邊際資本成本與投資機會(續)

  • 經濟學定律:
  • 邊際成本遞增
  • 邊際效益遞減
  • 因此,邊際成本是由左下角往右上角的一條斜線,而邊際效益,則是由左上角,往右下角的一條斜線
  • 如果將不同投資計劃的不同投資效益,以一條曲線表達,就可以得到投資機會線(Investment Opportunity Schedule ,IOS)
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3. 企業邊際資本成本與投資機會(續)

  • 課本上說:
  • 當募集資金超過突破點K1時,A、B、和C三個計劃報酬率,都仍然高於成本,因此,三個計劃都可行
  • 為了降低利率,企業可以採取兩種方式:
  • 被動:利率水準大幅下降、股市出現多頭行情,公司的「邊際資本成本 (MCC)」下降。
  • 主動:尋求海外融資,使「邊際資本成本 (MCC)」下降。
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第四節 資本成本之應用

1. 多角化企業的資本成本

(1) 多角化企業資本成本之特性

Bierman (1993) 對財星雜誌 500 大企業的調查:

將近有 1/4 的大型企業考慮依部門來調整「資本成本」,以反應旗下不同事業的風險。

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(2) 多角化企業加權平均資本成本之計算

太陽公司希望能計算 A、B、C三個部門的「資本成本」:

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權益成本:

A:kA = 6% + (12.5% - 6%)‧1.05 = 12.825%。

B:kB = 6% + (12.5% - 6%)‧0.95 = 12.175%。

C:kC = 6% + (12.5% - 6%)‧1.30 = 14.450%。

註:假設該公司所處的環境,無風險利率為6%,市場報酬率12%,

根據CAPM可以分別計算出A、B、C等3個部門的權益成本

部門加權平均資本成本(假設平均稅率24%,負債成本溢酬

分別是6%加碼1.35%、1.25%、1.6%):

A:WACCA = 0.40 7.35% 0.76 + 0.60 12.825% = 9.929%。

B:WACCB = 0.45 7.25% 0.76 + 0.55 12.175% = 9.176%。

C:WACCC = 0.35 7.60% 0.76 + 0.65 14.45% = 11.414%。

公司加權平均資本成本:

WACC = 0.359.929% + 0.40 9.176% + 0.25 11.414% = 10%。

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第四節 資本成本之應用(續)

2.個別公司資本成本的估計(以美國企業為例)

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第五節 估計資本成本之實務

1. 美國企業的資本成本

(1) 美國企業計算資本成本的方法

權重:

Gitman and Mercurio (1982): 1980 年代 177 家樣本公司。

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計算方式:

「權益成本」估計方法之比率

多數公司以「資本資產評價模式 (The CAPM)」為基礎所估計「必要報酬率」為主。

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(2) 美國企業的資本成本估計值

「加權平均資本成本」估計值

美國企業 1980 年代的「加權平均資本成本」在 12%~17% 左右。

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2. 台灣企業計算資本成本的方法

台灣企業資本預算折現率的估計方法

台灣大型企業 逐漸以「加權平均資本成本 (WACC)」作為折現率 。

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