1 / 152

Regimes de escoamento

Regimes de escoamento. Carga Cinética. Carga Altimétrica. Carga Piezométrica. Energia ou carga específica E = y + a U 2 /(2g). Muitos fenômenos em canais podem ser analisados com o princípio da energia. H = z + y + a U 2 /(2g). A partir do fundo do canal (Bakmeteff em 1912).

boaz
Download Presentation

Regimes de escoamento

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Regimes de escoamento

  2. Carga Cinética CargaAltimétrica Carga Piezométrica Energia ou carga específica E = y + aU2/(2g) Muitos fenômenos em canais podem ser analisados com o princípio da energia H = z + y + aU2/(2g) A partir do fundo do canal (Bakmeteff em 1912) Aquela disponível numa seção, tomando como referência um plano horizontal passando pelo fundo do canal, naquela seção

  3. Energia (carga) específica: é a distância vertical entre o fundo do canal e a linha de energia Adotando a = 1 e da continuidade y Nova referência (z = 0) Q z Datum

  4. Curvas y x E para Q = cte e y x Q para E = cte

  5. E1 = y onde E = E1 + E2 E2 = Q2/[2gA2] Fixando-se uma vazão Q f(y) E  ∞ Energia mínima Ec yc Profundidade Crítica

  6. É também de interesse prático a curva y x Q para E = cte = E0 Canal retangular de largura b e tomando a vazão por unidade de largura q Água em repouso Não há água

  7. Para um dado valor E > Ec 2 profundidades yf > yc e yt< yc Profundidades alternadas ou recíprocas 2 regimes de escoamento recíprocos yt inferior, torrencial, rápido ousupercrítico yf  superior, fluvial, lento ou subcrítico

  8. diminuição no nível de energia disponível: Regime supercrítico  diminuição de y Regime subcrítico  aumento de y

  9. Até agora  uma curva de energia associada a uma vazão Acontece que em um canal não passa somente uma vazão para um canal  família de curvas, cada uma  uma vazão O aumento de Q produz um aumento de y e também de yc Uma determinada ypode ser subcrítica ou supercrítica, dependendo daQemtrânsito

  10. Para que servem estes conceitos?

  11. Para que servem estes conceitos?

  12. Para que servem estes conceitos?

  13. Número de Froude

  14. Como dA = Bdy B dy A Da equação de energia específica Aplicando a equação da continuidade

  15. Energia é mínima  regime crítico Fazendo B = A/yh Fr é o número de Froude Ou ainda Igualando a expressão anterior a zero Fr = 1 Além disso: y < yc dE/dy < 0  1-Fr2 < 0  Fr > 1 y > yc dE/dy > 0  1-Fr2 > 0  Fr < 1

  16. 1 crítico Fr > 1  supercrítico < 1  subcrítico Exercício: um canal retangular de base 5m tem as profundidades dadas em 1 e 2 e a vazão, determinar o regime de escoamento quanto à energia específica nestas seções

  17. Interpretações do Número de Froude

  18. É a razão entre as forças de inércia e as forças gravitacionais • Razão entre a energia cinética e a energia potencial • Razão entre a velocidade do escoamento e a velocidade de propagação das perturbações superficiais

  19. É a razão entre as forças de inércia e as forças gravitacionais Dy Dx Volume elementar de um fluido = DxDyDz em queda livre Dz O peso (força de gravidade) força de inércia

  20. l  dimensão característica do escoamento Dimensionalmente

  21. Razão entre a energia cinética e a energia potencial Como o numerador envolve velocidade  energia cinética Como o denominador envolve profundidade  energia potencial Fr = 1  equilíbrio entre energias cinética e potencial

  22. Velocidade da onda em relação ao líquido  celeridade Deslocamento na parede VC se move com a onda Razão entre U e a velocidade de propagação das perturbações superficiais Canal aberto com uma parede móvel na extremidade e líquido inicialmente em repouso

  23. Aplicando as equações básicas sob as idealizações: - Escoamento permanente e incompressível - Uniforme numa seção - sem efeitos viscosos e de tensão superficial - Variação hidrostática de pressão - Forças de corpo inexistentes Da equação da continuidade

  24. Da equação da quantidade de movimento Combinando as duas A distribuição hidrostática de pressão é válida em ondas de águas rasas  Dy << y

  25. Se o líquido se move com velocidade V. A celeridade é c e a velocidade que um observador num ponto fixo do solo percebe é Vw = V ± c Fr < 1,0(regime subcrítico) Fr > 1,0 (regime supercrítico)

  26. subcrítico ondas podem se mover para montante supercrítico ondas não podem se mover para montante

  27. Caracterização do escoamento crítico

  28. Podemos obter analiticamente expressões para yc em seções com geometria conhecida Como visto anteriormente, o escoamento crítico ocorre quando Fazendo yh = A/B e substituindo U por Q/A Ou ainda Q2B= gA3 Tanto a área quanto a largura B são função de y e este deve ser igual a yc

  29. Para seções retangulares (A = By) Por razões de ordem prática  q = Q/B Exemplo:Determine yc em um canal triangular, com taludes 1:1, transportando 14 m3/s

  30. Exemplo:mostre que, para um canal retangular

  31. Exemplo:

  32. Exemplo:

  33. Ocorrência de regime crítico: controle hidráulico

  34. Conceito de seção de controle

  35. Assim, quando há mudança de regime, y tem que passar por yc y = yc I < Ic I > Ic Condição crítica  limite entre os regimes fluvial e torrencial Há diversas situações onde isto ocorre: Passagem subcrítico  supercrítico mudança de declividade Esc. junto à crista de vertedores

  36. I > Ic y = yc I < Ic Passagem supercrítico  subcrítico canal com mudança de declividade Saídas de comporta

  37. Nas seções de transição  y = yc há uma relação unívoca Relação esta conhecida Seção de controle: é a seção onde se conhece a relação y x Q Não existe somente seção de controle onde ocorre yc (chamado controle crítico) Existem outros tipos de controle ...

  38. Artificial  associado uma situação na qual y é condicionada por uma ocorrência distinta do regime crítico Exemplo: ocorrência associada ao nível de um reservatório, um curso d’água, uma comporta, etc. De canal  y é determinada pelas características de atrito ao longo do canal, ou seja, quando houver a ocorrência de escoamento uniforme

  39. Para que servem estes conceitos?

  40. Para que servem estes conceitos?

  41. Controles de montante e de jusante

  42. A noção de controle hidráulico nos faz identificar quando ocorre controle de montante e de jusante Supor estrutura retangular, de largura b, curta e queda livre a jusante desprezível

  43. O que acontece se colocarmos uma comporta a jusante e liberarmos a água aos poucos? O que acontece se colocarmos uma comporta a montantee liberarmos a água aos poucos?

  44. Primeiramente, pode-se mostrar que: • da mesma forma que há uma curva • E x y para Q constante, há uma curva • q x y para E constante igual a E0 2) Para um canal retangular, a curva q x y dada pela equação abaixo, resultando no gráfico a seguir mostrado q é a vazão por unidade de largura

  45. Voltando ... Escoamento subcrítico controle de jusante Escoamento supercrítico controle de montante

  46. perturbação Escoamento subcrítico controle de jusante, perturbações a jusante podem ser sentidas a montante Escoamento supercrítico controle de montante, pois as ondas não podem ir para montante

  47. Exercício: Um canal retangular com largura de 8m transporta uma vazão de 40 m3/s. Determinar a yc e Uc

  48. 6. Escoamentos uniforme e gradualmente variado

More Related