slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 80

ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ - PowerPoint PPT Presentation


  • 117 Views
  • Uploaded on

ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ. Παραδειγμα διαμορφωσης ASK ή BPSK Ορθογωνιοι βασικοι παλμοι. Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜ ( ή BPSK ) Ορθογωνιοι βασικοι παλμοι. Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜ ( ή BPSK ) Ορθογωνιοι βασικοι παλμοι. Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜ Βασικοι παλμοι υπερυψωμενου συνημιτονου.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ' - bly


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
ask bpsk
Παραδειγμα διαμορφωσης ASK ή BPSKΟρθογωνιοι βασικοι παλμοι
slide3
Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜ ( ή BPSK)Ορθογωνιοι βασικοι παλμοι
slide4
Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜ ( ή BPSK)Ορθογωνιοι βασικοι παλμοι
slide5
Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜΒασικοι παλμοι υπερυψωμενου συνημιτονου
slide6
Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜΒασικοι παλμοι υπερυψωμενου συνημιτονου
slide7
Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜΒασικοι παλμοι υπερυψωμενου συνημιτονου
qpsk 4 psk
Παλμικη διαμορφωση QPSK ή 4-PSKΟρθογωνιοι βασικοι παλμοι
qpsk 4 psk1
Παλμικη διαμορφωση QPSK ή 4-PSKΟρθογωνιοι βασικοι παλμοι
qpsk 4 psk b r 0 5
Παλμικη διαμορφωση QPSK ή 4-PSKBασικοι παλμοιυπερυψωμενου συνημιτονου με r=0.5
slide12
Παραλλαγες του QPSK
  • To προβλημα: Η αλλαγη φασης κατα 1800
  • Αυτο σημαινει μηδενισμο του σηματος, κατα την μεταβαση απο το ενα συμβολο στο επομενο, ο οποιος διεγειρει τις μη-γραμμικοτητες του ενισχυτη ισχυος και συνεπαγεται επεκταση του φασματος και παραμορφωση διαμορφωσης
slide13
Μεταβασεις στον χωρο σηματων του QPSK

Εκπεμπομενη ακολουθια 00 10 01 11

01→-1,1

11→1,1

0 1 0 1

0 0 1 1

00→-1,-1

10→1,-1

slide15
Μεταβολες πλατουςΜια λυση για αποφυγη τους

1ο συμβολο 2ο συμβολο 3ο συμβολο

offset qpsk oqpsk1
OFFSET QPSK - OQPSK

Εκπεμπομενη ακολουθια 00 10 01 11

01→-1,1

11→1,1

0 1 0 1

0 0 1 1`

00→-1,-1

10→1,-1

offset qam oqam b r 0 5
Offset QAM (OQAM) Bασικοι παλμοιυπερυψωμενου συνημιτονου με r=0.5
slide24
FSK: μερικοι ορισμοι

ω0=ωα-Δω

ω1=ωα+Δω

ωα =Νοητη συχνοτητα φεροντος

ωα

οπου

αποκλιση συχνοτητας απο την ωα

Δω=2πΔF

slide25
BFSKΟρθογωνια σηματα

Οταν το f1 και το f2 επιλεγούν ετσι ωστε ,

οι φ1[t] και φ2[t] ειναι ορθογωνιες και

αποτελουν ενα δισδιαστατο ορθοκανονικο συστημα συναρτησεων βασης

Ποση πρεπει να ειναι η διαφορα 2Δf = f1-f2ουτως ωστε να ειναι ορθογωνιες οι

φ1[n] και φ2[n]??

0 1 0 1

Διακρινουμε δυο περιπτωσεις:Συνεχεια φασης θ0=θ1Ασυνεχεια φασης θ0θ1

slide27
Απαιτουμενη αποκλιση συχνοτητας για ορθογωνικοτητα στην FSK συνεχους φασης

2Δf=f1-f2,

Ελαχιστη αποκλιση συχνοτητας

=>f1-f2 = 1/2Tb

slide28
Απαιτουμενη αποκλιση συχνοτητας για ορθογωνικοτητα στην FSK μη συνεχους φασης

2Δf=f1-f2,

Ελαχιστη αποκλιση συχνοτητας

=>f1-f2 = 1/Tb

Οταν ο αποδιαμορφωτης δεν μπορει να παρακολουθήσει την

φαση των δυο συχνοτητων, η ελαχιστη επιτρεπομενη

αποκλιση συχνοτητας ειναι διπλασια απο αυτην που θα

μπορουσε να ειναι αλλοιως.

slide29
Γενικευση για MFSK
  • Η γενικευση ειναι απλη:

Ο μηδενισμος της συσχετισης εφαρμοζεται σε συναρτησεις βασης με γειτονικες συχνοτητες.

  • Για την περιπτωση συνεχειας φασης η ελαχιστη αποσταση μεταξυ φεροντων ειναι

ΔF = 1/(4Ts)

  • Για την περιπτωση ασυνεχειας φασης η ελαχιστη αποσταση μεταξυ φεροντων ειναι

ΔF = 1/(2Ts)

minimum shift keying msk
Minimum Shift Keying MSK
  • Η διαμορφωση ελαχιστης αποκλισης συχνοτητας (Minimum-shift keying - MSK) είναι μια συνεχους φασης FSK με τον ελαχιστο λογο αποκλισης συχνοτητας (h=0.5) ο οποιος μπορει να κανει ορθογωνιες τις κυματομορφες s1(t) και s2(t). Ο λογος αποκλισης συχνοτητας οριζεται ως
slide31

Για την μεταδοση του δυαδικου “1” ή “0”στο διαστημα 0≤ t ≤ Τb, , το σημα FSK είναι

    • Οι f1και f2επιλεγονται ετσι ώστε οιs1(t) και s2(t) να είναι ορθογωνιες.
    • Η φασικη γωνια θ(0)χρησιμευει για την επιτευξη συνεχειας φασης μεταξυ s1(t) και s2(t).
  • Η ορθογωνικοτητατων s1(t) και s2(t) συνεπάγεται
    • Αυτό σημαινει οτι 2π(f1-f2)Tb =kπ δηλαδη

2π(f1-f2)Tb =2πh=kπ => (f1-f2)Tb = h=k/2 οποτε

    • Το ελαχιστο h για ορθογωνικοτητα είναι h=0.5.
slide32
Διαμορφωση συνεχους φασης

φ(t)=φ0(1/2)πt/Tb

dφ/dt =(1/2)π/Tb→Δf=(1/2π)[ dφ/dt]=(1/4)Tb

slide33

Αν ορισουμε

  • τοτε
  • και μπορουμε να γραψουμε,
  • Οι επιδοσεις του MSK είναι ιδιες με του QPSK και του OQPSK
  • Μια άλλη ερμηνεια του MSK:
    • Μπορει να δειχθει ότι το MSK ισοδυναμει με OQPSK το οποιου ο βασικος παλμος είναι της μορφης:
slide34

Σε αντιθεση με το OQPSK με τετραγωνικοπαλμοεχεισταθεροπλατος και συνεχειαφασης => μικροτερηφασματικη υπερχείλιση

  • ΤοMSK είναι μια μεθοδοςδιαμορφωσηςσυνεχουςφασης με αποτελεσμα το φασμα του να φθινει με ρυθμο1/f4.
    • Το MSK εχειμικροτερουςπλαγιουςλοβους από τα QPSK/OQPSK.
    • Το «99% ευροςφασματος» του MSK ειναι 1.2/T, ενώ του QPSK ειναι 8/T.
gaussian minimum shift keying gmsk
Gaussian Minimum Shift Keying (GMSK)
  • Το GMSK είναι μια παραλλαγη του MSK. Οι πλαγιοιλοβοι του φασματοςμειωνονταιακομαπερισσοτερο με μορφοποιηση του παλμουδηλαδηχρησιμοποιωνταςενανgaussianπαλμο.
  • Χρησιμοποιειται ένα φιλτρο προ-διαμορφωσης με μορφηGauss και ευροςφασματος Β. Το μικρο B ελαττωνει τους πλαγιουςλοβουςαλλαδημιουργεικαποιαISI (χρονικηδιασπορα - time spreading).
slide42

BT=>∞

Μορφη παλμων GMSK

ISI

  • Το GMSK εχει κυριο φασματικο λοβο 1.5 φορες μεγαλυτερο του QPSK.
  • To GMSK εχει αποδοτικοτητα φασματος < 0.7 bps/Hz ενω το QPSK μεχρι
  • και 1.6 bps/Hz
  • ΤοGSM χρησιμοποιει BT=0.3 με 1/T=270.8 kbps.
slide49
Πιθανοτητα σφαλματος bit
  • Μεχρι τωρα υπολογιζαμε την μεση πιθανοτητα σφαλματος ενός συμβολου Ps(e).
  • Συχνα συγκρινουμε τις επιδοσεις των ψηφιακων συστηματων επικοινωνιας με μετρο την μεση πιθανοτητα σφαλματος ενός bitPb(e) ή τον ρυθμο σφαλματων bit (BER- Bit Error Rate).
  • Μπορουμε να τροποποιησουμε τους υπολογισμους μας για να βρουμε το BER:

οπου ni,jείναι ο αριθμος των bits στα οποια μπορουν να διαφερουν τα σηματα si και sj.

  • Συνηθως τα συμβολα θεωρουνται ισοπιθανα, δηλ. Pr[si]=1/M
p b e
Αποδειξη του τυπου για το Pb(e)
  • Εκπεμπουμε Ν συμβολα (Ν→).
  • Τα εκπεμπομενα bits είναι Νlog2M
  • NPr[si] είναι τα siεκπεμπομενα συμβολα.
  • Από αυτά τα NPr[si]P[s=sj|s=si] λαμβανονται λανθασμενα ως sj

και γινεται λαθος σε nijNPr[si]P[s=sj|s=si] bits

  • O συνολικος μεσος αριθμος bits που λαμβανονται λανθασμενα όταν στελνονται τα NPr[si]si συμβολα είναι:
  • Για το συνολο των Μ συμβολων τα λανθασμενα bits που λαμβανουμε όταν εκπεμπουμε Ν συμβολα (και επομενως Νlog2Mbits) είναι
  • Αρα ο ρυθμος σφαλματων είναι

^

^

to union bound ber
To Union Bound για το BER
  • H τυπικη μορφη του Union Bound δινει:
  • Ενώ από το βελτιωμενο Union Bound (εφαπτομενες περιοχες αποφασης) εχουμε:
  • Για μικρο λογο SNR το βελτιωμενο Union Bound μπορει να δώσει μια προσεγγιση του BER αντι ένα ανω οριο του
ber 8 psk
Υπολογισμος BER για το 8 PSK
  • Θεωρουμε το τυπικο διαγραμμα αστερισμου ενός 8PSK οπου εχουμε δυαδικη κωδικοποιηση των συμβολων:
  • Ο αριθμος των σφαλματων bit είναι:

n1,2=n3,4=n5,6=n7,8=1

n2,3=n6,7=2

n4,5=n1,8=3

  • Οποτε ο τυπος για το σφαλμα bit δινει:
  • Αντικαθιστωνταςτα nijεχουμε
  • και τελικα

010

011

001

s4

s2

000

100

s1

s8

101

111

110

slide53
Κωδικοποιηση με κωδικα GRAY
  • Μπορουμε να πετυχουμε καλλιτερα αποτελεσματα αν κωδικοποιησουμε τα γειτονικα σηματα με "γειτονικες" κωδικες λεξεις (π.χ. με τον κωδικα Gray).
  • Είναι παντοτε δυνατο να βρουμε έναν κωδικα Gray για M-aryPSK σε τροπον ώστε τα πιο πιθανα σφαλματα συμβολων να αντιστοιχουν σε ένα σφαλμα bit.
  • Για το QPSK με κωδικοποιηση Gray είναι:
  • Για το 8PSK με κωδικοποιηση Gray είναι:
  • Παρομοιες ιδεες εφαρμοζονται και για αλλα συνολα σηματων
packet error rate
Πιθανοτητα σφαλματος πακέτων(Packet error rate)
  • Σε πολλες περιπτωσεις τα δεδομενα ομαδοποιουνται σε πακετα μηκους L συμβολων διαμορφωσης.
  • Αν καποιο συμβολο στο πακετο είναι λανθασμενο, ολο το πακετο είναι αχρηστο (εκτος αν υπαρχει κωδικοποιηση διορθωσης λαθων), και γι\' αυτό μας ενδιαφερει ο ρυθμος σφαλματων των πακετων (packet error ratePER -PE).
  • Υποθετοντας ότι τα σφαλματα των bits συμβαινουν ανεξαρτητα το ένα από τα αλλo, μπορουμε να γραψουμε:

PE = 1 – (1 – Ps(e))L.

  • Χωρις κωδικοποιηση διορθωσης λαθων το PE μπορει να γινει πολύ μεγαλο.
slide56
Παραδειγμα ρυθμου σφαλματος πακετων
  • Διαμορφωση BPSK με L = 1, 10, 100, 1000.
slide59
Συγκριση επιδοσεων

Διαμορφωση Ρ(Ε) = PS Pb

PS =πιθανοτητα σφαλματος

συμβολων =P(E)

Pb =πιθανοτητα σφαλματος

bit

Eavg= μεση ενεργεια συμβολου

Εb = μεση ενεργεια bit

υποθετουμε οτι γειτονικα σημεια αντιστοιχουν σε ομαδες δυαδι-κων συμβολων που διαφερουν σε ενα μονο bit (Gray coding).

Ετσι αν γινει ενα σφαλμα συμβολου εχουμε σφαλμα σε ενα bit απο τα log2M

slide63
Χωρητικοτητα καναλιου
  • Noisy channel coding theorem (Θεωρημα κωδικοποιησης για καναλια με θορυβο).

Η χωρητικοτητα ενός διακριτου καναλιου χωρις μνημη διδεται από την σχεση:

οπου Ι(Χ;Υ) είναι η αμοιβαια πληροφορια μεταξυ της εισοδου Χ και της εξοδου Υ. Αν ο ρυθμος μεταδοσης R είναι μικροτερος της C, τοτε για κάθε ε>0 υπαρχει κωδικας με μηκος blockn αρκετα μεγαλο ώστε η πιθανοτητα σφαλματος να είναι μικροτερητου ε. Αν R >C η πιθανοτητα σφαλματος οποιουδηποτε κωδικα οσονδηποτε μεγαλου δεν μπορει να γινει μηδενικη

  • Η χωρητικοτητα του καναλιου με προσθετικο λευκο Gaussian θορυβο διδεται από τον τυπο: οπου W είναι το ευρος

φασματος του καναλιου, Ρ η ισχυς του σηματος, και Ν0 η πυκνοτητα φασματικης ισχυος του θορυβου. Η χωρητικοτητα εκφραζεται σε bits/symbol ή σε bits/sec

slide64
Χωρητικοτητα καναλιου (2)
  • Σχολια για την σχεση:
  • Αν αυξηθει η ισχυς του σηματος Ρ τοτε αυξανει η χωρητικοτητα του καναλιου, διοτι η αποσταση μεταξυ των σηματων στον χωρο των σηματων μπορει να γινει μεγαλυτερη. Η αυξηση είναι λογαριθμικη.
  • Αν αυξηθει το W εχουμε δυο αντικρουομενα φαινομενα. Το μεγαλυτερο ευρος φασματος επιτρεπει ταχυτερους ρυθμους μεταδοσης, αλλα ταυτοχρονα μεγαλωνει την ισχυ του θορυβου. Για W εχουμε:
slide65
Χωρητικοτητα καναλιου (3)
  • Αν ο ρυθμος μεταδοσης είναι R (bits/sec) τοτε θα εχουμε R<C.
  • Συμβολιζουμε μεr = R/W και επειδη Εb=P/R λαμβανουμε:
  • Η γραφικη παρασταση του r συναρτησει του λογου Eb/N0 είναι:

r=R/W

Για r = (R/W)<<1 εχουμε μεγαλο φασμα

και θελουμε εξοικονόμηση ενεργειας=>

σηματα πολλων διαστασεων. (FSK, orthogonal, biorthogonal, simplex)

Για r =(R/W)>>1 εχουμε μικρο φασμα

=> σηματα λιγων διαστασεων με πυκνο

διαγραμμα αστερισμου (MPSK, MQAM)

1.592

Eb/N0

m ary
M-ary Παλμοδιαμορφωσεις φασης και πλατους
  • Παλμοδιαμορφωσεις πλατους και φασης μπορουν να συνδυασθουν για την
  • μεταδοση Μ bits ανα συμβολο (στα πιο κατω σχηματα Μ=4). Οι συνθετες αυτες
  • διαμορφωσεις ονομαζονται και γραμμικες, γιατι απαιτουν γραμμικη ενισχυση ισχυος.
  • Το 16 QAM εχει την μεγιστη αποσταση μεταξυ των σημειων του signal constellation,
  • αλλα απαιτει ισχυρα γραμμικους ενισχυτες ισχυος .
  • Το 16 PSK εχει μικροτερες απαιτησεις γραμμικοτητας, αλλα ειναι περισσοτερο
  • ευάλωτο στον θορυβο γιατι τα σημεια του signal constellation ειναι πλησιεστερα.
  • Τα M-ary σχηματα κανουν αποδοτικότερη εκμεταλλευση του φασματος αλλα ειναι
  • πιο ευαισθητα στον θορυβο.
slide67

Συγκριση Ψηφιακων Διαμορφωσεων

    • Ολες οι καμπυλες είναι για Pe=10-5.

B= ευρος βασικης ζωνης

slide68

Ορθογωνια διαμορφωση και χωρητικοτητα καναλιου.

    • Οι M-FSK καμπυλες είναι για Pe=10-5.

B= ευρος βασικης ζωνης

slide69
Συγκριση μεθοδων διαμορφωσης

Rb/W σε bps/Hz (W= ευρος ζωνης διαβασεως)

  • Το γραφημα δειχνει την αποδοτικοτητα
  • φασματος σε σχεση με την αποδοτικοτητα
  • ισχυος.
  • Το MFSK εχει αποδοτικοτητα ισχυος
  • αλλα οχι φασματος
  • Το MPSK και το QAM εχουν αποδοτικο-
  • τητα φασματος αλλα οχι ισχυος.
  • Τα συστηματα κινητων επικοινωνιων
  • εχουν περιορισμους φασματος και γι’αυτο
  • η PSK ειναι η πιο καταλληλη.

Εb/N dB

slide71
Παρατηρησεις στους διαφορετικους τυπους Διαμορφωσης
  • FSK:
    • H χειροτερη εκμεταλλευση φασματος (χειροτερευει οσο το Μ μεγαλωνει)
    • Η καλλιτερη εκμεταλλευση της ενεργειας για μεγαλα Μ
  • QAM και M-ary PSK:
    • Ιδια εκμεταλλευση φασματος
    • Το QAM κανει καλλιτερη εκμεταλλευση της ενεργειας
    • Το PSK εχει σταθερα περιβαλλουσα => καλλιτερο για καναλια με διαλειψεις
slide72
Συγκριση συμφωνων δυαδικων αποδιαμορφωτων

Για την ιδια σηματοθορυβικη

σχεση το BPSK εχει μικροτερη

πιθανοτητα σφαλματος απο το

BFSK

slide73
Συγκριση διαφορικης και μη-διαφορικης διαμορφωσης

Το BPSK ειναι κατα 0.7 dB

καλυτεροαπο το συμφωνο

DΒPSK για Pb=10-6

slide74
Συγκριση συμφωνης και μη-συμφωνης διαμορφωσης

Ποσο καλυτερο ειναι το

συμφωνο BFSK απο το

μη-συμφωνο BFSK για

Pb = 10-6 ??

13.514.2

mpsk s
Συγκριση των MPSK’s

Οι επιδοσεις βελτιωνονται ή

χειροτερευουν οταν αυξανεται

το Μ ??

slide77
Συγκριση διαφορετικων τυπων διαμορφωσης

16PSK

16QAM

BPSK

16FSK

slide78
Φασματικα χαρακτηριστικα συστηματων
  • GSM- Digital Cellular
  • – Data Rate = 270kb/s, bandwidth = 200kHz
  • – Bandwidth Efficiency = 270/200 =1.35bits/sec/Hz
  • – Modulation: Gaussian Minimum Shift Keying (FSK with
  • orthogonal frequencies).
  • – “Gaussian”refers to filter response.
  • • IS-54 North American Digital Cellular
  • – Data Rate = 48kb/s, bandwidth = 30kHz
  • – Bandwidth Efficiency = 48/30 =1.6bits/sec/Hz
  • – Modulation: π/4 DPSK
slide79
Περιληψη διαμορφωσεως
  • Η παλμοδιαμορφωση φασης (Phase Shift Keying) χρησιμοποιειται συχνα γιατι εχει μεγαλη αποδοτικοτητα φασματος.
  • Η QPSK ειναι πολυ ανθεκτικη αλλα απαιτει καποιο βαθμο γραμμικοτητας στους ενισχυτες ισχυος. Η OQPSK και η π/4-QPSK υλοποιουνται ευκολα και παραγουν σημα με μικρες μεταβολες της περιβαλλουσας .
  • Οι M-ary διαμορφωσεις (οπως η 64-QAM) εχουν μεγαλη αποδοτικοτητα φασματος αλλα ειναι πιο ευαισθητες στον θορυβο και απαιτουν ισχυρα γραμμικους ενισχυτες ισχυος.
  • Διαμορφωσεις με σταθερη περιβαλλουσα (οπως η GMSK) χρησιμοποιουνται ευρεως γιατι μπορουν να χρησιμοποιηθουν αποδοτικοι μη-γραμμικοι ενισχυτες ισχυος.
  • Η συμφωνη ληψη εχει καλλιτερες επιδοσεις απο την μη-συμφωνη αλλα απαιτει πιο πολυπλοκο δεκτη.
slide80

Παραδειγματα Ψηφιακων Διαμορφωσεων και Εφαρμογες Ασυρματων Επικοινωνιων

  • 4-FSK: Μερικα από τα πρωτα προϊόντα W-LAN. Λειτουργούσαν στα 18-19 GHz με 10 Mbps.
  • 4-FSK: Ardis, 19.2 kbps σε καναλια των 25 kHz.
  • GMSK: CDPD, 19.2 kbps, σε καναλια των 30 kHz.
  • GMSK : GSM, GPRS
  • DECT: GFSK υποστηριζει 1.152 Mbps πανω από καναλια των 1.728 MHz.
  • QPSK: IS 95