多孔介质中流体的基本方程
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 24

多孔介质中流体的基本方程 PowerPoint PPT Presentation


  • 81 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

多孔介质中流体的基本方程. 汇报人:杨洋 2012.6.29. 质量守恒微分方程. 动量守恒微分方程. 能量守恒微分方程. 达西方程. 假 设: ( 1 ) 固体骨架是不可压缩的( ), 固定不移动的( )。 ( 2 ) 固、液、气相导热系数为常数 ( ) ,比焓 ,其中比热 。 ( 3 ) 液相是单组分的,是不可压缩的。液相粘性耗散 忽略不计。 ( 4 ) 在各相中无化学反应,不存在质量源或汇。忽略气体

Download Presentation

多孔介质中流体的基本方程

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


6237582

多孔介质中流体的基本方程

汇报人:杨洋

2012.6.29


6237582

质量守恒微分方程

动量守恒微分方程

能量守恒微分方程

达西方程


6237582

  • 假 设:

  • (1)固体骨架是不可压缩的(),

  • 固定不移动的()。

  • (2)固、液、气相导热系数为常数()

  • ,比焓,其中比热。

  • (3)液相是单组分的,是不可压缩的。液相粘性耗散

  • 忽略不计。

  • (4)在各相中无化学反应,不存在质量源或汇。忽略气体

  • 可压缩性。气相耗散能亦为零,且。


6237582

  • (5)固液、气液和气固界面的表面能忽略不计。

  • (6)在近固体壁面处,即无滑流发生。

  • (7)气(汽)液两相间无相变传质与传热。

  • (8)作为一级近似,在不高时,忽略其惯性

  • 项。

  • 在上述假设下,可写出多孔介质中各相动量、能量和

  • 质量守恒微分方程如下:


6237582

  • 质量守恒微分方程:

液相

气(汽)相

式中,为时间,,分别为密度和流速。其中

对固相来说,由于,,故无需列出固相质量守恒方程。


6237582

  • 动量守恒微分方程:

加速度项

重力项

压力项

液相

气(汽)相

上式系忽略粘性效应的Navier-Stokes方程。


6237582

内能改变项

  • 能量守恒微分方程:

导热项

辐射项

固相

迁移项

液相

气(汽)相

式中,k为导热系数,

为辐射源或汇。


6237582

  • 本构方程:

(Fourier定律)

(Fick定律)

(Newton粘性定律)

(Darcy定律)

传递通量= -传递系数×驱动力(梯度)


6237582

  • 达西方程:

1856 年,法国水力学家达西(H. Darcy)通过大量的实验,得到线性渗透定律。


6237582

  • 达西定律表达式:

实验条件:定水头、定流量、均质砂。

砂样饱和:由下部向上部逐渐饱和,排除气泡。

然后使水由上而下运动,此时水做一维均匀运动,渗流速度与水力梯度的大小和方向沿流程不变。

图1. Darcy 实验装置


6237582

  • 达西定律表达式:

图1. Darcy 实验装置


6237582

通过倾斜砂柱的达西定律

图2. 通过倾斜砂柱的渗流


6237582

叫做驱动水头,它表示单位重量流体的能量差,也可以表示为:

水力梯度

是使流体向能量较低的地方运动的驱动力

平均速度

孔隙率


6237582

达西定律的推广

一维 三维

  • 各向同性介质

对于任意方向的流动,如果该方向用单位向量ls表示,

均质各向同性介质

非均质各向同性介质


6237582

达西定律的推广

一维 三维

其它表示形式


6237582

达西定律的推广

一维 三维

  • 各向异性介质


6237582

达西定律的适用情况

  • 上限:只要Re不超过1—10之间的某个值,Darcy定律就是适用的

    Re<1-10,层流,适用,流体低速运动,粘滞力占优势;

    Re>10-100,层流,不适用,流速

    增大,为过渡带,由粘滞力占优势

    的层流转变为以惯性力占优势的层

    流运动;

    Re>100,紊流,不适用。

图3.通量与水力梯度的实验关系曲线


6237582

达西定律的适用情况

下限:流体在多孔介质中运动时存在一个起始水力坡度J0。当实际水力坡度J< J0时,几乎不发生运动。

引用最小梯度的概念,Darcy

定律即变为:

图3.通量与水力梯度的实验关系曲线


6237582

达西定律的推导

Darcy方程虽然是一个实验型定律,但是有具体的物理含义。可以从流体动力学的基本原理出发推导Darcy定律:

1.毛细管模型 2.缝隙模型

3.水力半径模型 4.流动阻力模型

5.统计模型 6.Ferrandon模型

7.平均Navier-stokes方程的方法


6237582

水力传导系数和渗透率

表示多孔介质输运

流体能力的指标

水力传导系数

流体性质

密度(ρ)及粘度(μ)或他们的组合形式——运动粘度(ν)

K

骨架性质

粒径(或孔径)分布、颗粒(或孔隙)、形状、比表面、弯曲率及孔隙率。

渗透率

与骨架性质有关


6237582

K的测定方法

  • 经验公式;

  • 现场测定法;

  • 实验室内测定法;

1) 经验公式估算法:

哈靖公式(Hazen formula)

A ——系数,随K值的因素而定;

α——多孔介质的洁净系数;

τ——温度改正系数;

d10——有效粒径(以㎜计).


6237582

2)现场测定法

井孔抽水试验

螺旋钻钻孔法

  • 3)实验室内测定法:

图4.定水头渗透仪示意图


6237582

  • 3)实验室内测定法:

图5.降水头渗透仪示意图

图6.无流量渗透仪示意图


6237582

谢 谢


  • Login