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直线和平面垂直的判定

实例. 定义. 判定. 例题. 练习. 拓展. 小结. 直线和平面垂直的判定. 龙武强. 1 、实例. 你 能想出一些直线与平面垂直的例子吗？. 2 、定义. 思考：. （ 1 ）两条直线互相垂直指的是什么？. （ 2 ）线面垂直与线线垂直有什么关系？. 观察：. ① 在平面上摆放一些笔模拟平面内的直线，将另外一支笔竖直放置，观察 平面内的笔和平面外的笔之间有怎样的位置关系？. ② 改变桌面内笔的位置，观察平面内的笔和平面外的笔之间的位置关系 有变化 吗？. 记作 ．.

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直线和平面垂直的判定

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Presentation Transcript

  1. 实例 定义 判定 例题 练习 拓展 小结 直线和平面垂直的判定 龙武强

  2. 1、实例 你能想出一些直线与平面垂直的例子吗？

  3. 2、定义 思考： （1）两条直线互相垂直指的是什么？ （2）线面垂直与线线垂直有什么关系？ 观察： ①在平面上摆放一些笔模拟平面内的直线，将另外一支笔竖直放置，观察平面内的笔和平面外的笔之间有怎样的位置关系？ ②改变桌面内笔的位置，观察平面内的笔和平面外的笔之间的位置关系有变化吗？

  4. 记作 ． 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直， 平面 的垂线 直线 l 的垂面 线面垂直 线线垂直 2、定义 垂足

  5. 线线垂直 线面垂直 ？ 3、直线与平面垂直的判定方法 1、定义 2、判定一条直线与平面垂直有没有其他办法？

  6. C m 探究： 1. 若直线与平面内的一条直线垂直,直线与平面垂直吗？ l B 2. 若直线l与平面内两条直线m，n都垂直，直线与平面垂直吗？ l 当平面内两条直线m，n平行的时候，这并不能判定l垂直于α n

  7. 3、直线垂直于平面 两条相交线能否推出直线垂直于平面 ？ 探究：

  8. 直线与平面垂直的判定定理 归纳： 定理一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

  9. 判断下列说法是否正确: ①一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线和这个平面垂直;(      ) ②一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,则这条直线和这个平面垂直;(      )

  10. 已知 ，直线 ， 求证： 1、 线面垂直 线线垂直 应用定理的基本思路 从这个例子你能得到证明异面直线的方法吗？

  11. 1 如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证VB AC 例题讲解

  12. 1、如果MC 菱形ABCD所在的平面， 那么MA与BD的位置关系是（ ） 平面 2、如图， 是正方体， 求证： 对应练习1 A、平行 B、垂直相交 C、异面且垂直 D、相交但不垂直

  13. 例题讲解 2 如图，已知 ，求证 根据直线与平面垂直的定义知 又因为 所以 是两条相交直线， 又 所以 证明：在平面 内作 两条相交直线m，n． 因为直线 ，

  14. 如图，AB是 的直径，点C是 上的动点，过动点C的直线VC垂直于 所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点。判断DE和平面VBC的位置关系，并说明理由。 对应练习2

  15. 拓展提升 如右图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝ ，D是A1B1的中点． (1)求证：C1D⊥平面A1B； (2)当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．

  16. 小结 1、这节课你学到了哪些知识？ 2、这节课你学到了哪些方法？

  17. △衷心感谢备课过程中给予我指导的所有老师！△衷心感谢备课过程中给予我指导的所有老师！ △不足之处请各位领导老师指正!

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