1 / 24

Определение космологических параметров H, q , j и s .

Определение космологических параметров H, q , j и s. Фотометрическое расстояние:. Разложение в ряд Тейлора фотометрического расстояния:. Параметр замедления ( deceleration parameter ) :. “Jerk” параметр :. “Snap” параметр:. Определение космологических параметров H, q , j и s.

bishop
Download Presentation

Определение космологических параметров H, q , j и s .

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Определение космологических параметров H, q, j и s. Фотометрическое расстояние: Разложение в ряд Тейлора фотометрического расстояния: Параметр замедления (deceleration parameter): “Jerk” параметр: “Snap” параметр:

  2. Определение космологических параметров H, q, j и s. Общий вид разложения обратного значения параметра Хаббла в ряд Тейлора: 1-ая, 2-ая и 3-яя производные по красному смещению z параметра Хаббла через параметра q, j и s:

  3. Определение космологических параметров H, q, j и s. Разложение обратного значения параметра Хаббла в ряд Тейлора через параметры q, j и s: Разложение фотометрического расстояния:

  4. Определение космологических параметров H, q, j и s.

  5. Определение космологических параметров H, q, j и s. Пустая Вселенная: Светимость: Угол наклона: Значения 580 SNIaразбитые на бины и представление стандартной космологической модели (зелёная линия), 3-ёх (красная линия) и 4-ёх (чёрная линия) параметрических случаев.

  6. Космологическая модель со степенной зависимостью масштабного фактора. - уравнение Фридмана.

  7. Космологическая модель со степенной зависимостью масштабного фактора.

  8. Космологическая модель со степенной зависимостью масштабного фактора. Про светимость: , где L и Ɩ – абсолютная и относительная светимости. Ɩ1/ Ɩ2=100(m2-m1)/5 m2-m1=2.5log10(Ɩ1/ Ɩ2) , m – видимая звёздная величина. M – абсолютная звёздная величина.

  9. Космологическая модель со степенной зависимостью масштабного фактора. ρ ~1000 t z ~3000 0.35 0 Рис. 1. “Эволюция плотностей”

  10. Космологическая модель со степенной зависимостью масштабного фактора. Рис. 2. Зависимость космологии от плотностей.

  11. Космологическая модель со степенной зависимостью масштабного фактора. 3 4

  12. Космологическая модель со степенной зависимостью масштабного фактора. 5 Рис. 6. Области вероятности для плоской Вселенной. Треугольник: power-law cosmology.

  13. Космологическая модель со степенной зависимостью масштабного фактора. CMB: Best fit:

  14. Вычисление интегралов методом Монте-Карло Метод обратной функции: Метод отбора: Эффективность метода отбора:

  15. Вычисление интегралов методом Монте-Карло Метод отбора с использованием существенной выборки:

  16. Геометрический метод: Вычисление интегралов методом Монте-Карло Вводим случайную величину ( , )равномерно распределённую внутри прямоугольника, т.е. с плотностью:

  17. Вычисление интегралов методом Монте-Карло Математическое ожидание: f должна удовлетворять требованиям многомерной плотности вероятности: Вводим: Генерируем значения сл. вел. по

  18. Вычисление интегралов методом Монте-Карло Минимизация дисперсии: Существенная выборка, как метод понижения дисперсии:

  19. Вычисление интегралов методом Монте-Карло Пример: В качестве распределения f(x)принимаем равномерное распределение на (0,1.) Тогда Геометрическим методом:

  20. Вычисление интегралов методом Монте-Карло Пример: При помощи метода обратной функции:

  21. Спасибо за внимание!

  22. Отступления… Про расстояния и красное смещение: - метрика Фридмана-Робертсона-Уокера(FRW) - собственное расстояние. - уравнение движения заданного гребня волны. - определение момента времени, когда волна достигнет наблюдателя. - следующий гребень. Предполагая, что изменения a(t) малы, получаем: Относительное увеличение длины волны – красное смещение:

  23. Отступления… Про расстояния и красное смещение: - радиус зеркала телескопа в локально-инерциальной системе координат. - телесный угол конуса. - доля всех излученных фотонов, попадающих на зеркало, т.е. отношение к - площадь зеркала. - красное смещение фотонов. - Промежуток времени, в течение которого будут прибывать фотоны. - Полная мощность фотонов, падающих на зеркало, где L – это абсолютная светимость. - Видимая светимость – мощность приходящаяся на единицу площади зеркала. - Видимая светимость в евклидовом пространстве источника на расстоянии d. Фотометрическое расстояние:

  24. Отступления… Стандартная космология: ΩM + Ωrad + ΩΛ + Ωcurv = 1 ) Из ЦПТ, скорость сходимости среднего арифм. к знач. интеграла определяется: Дисперсия:

More Related