三角形的外角

1. 三角形的外角 凉水初级中学

2. A A A ∟ B B C C B C 温故引新 1、请你从顶点C处画出下列各三角形的外角。

3. A D 1 B C 比一比，看谁说的好 2、观察下图， （1）∠1是哪个三角形的外角？ ∠1是△ABD的外角 P 2 （2）∠2是哪个三角形的外角？ 图(1) ∠2是△PDC的外角

4. 拼一拼，比谁拼的快，拼的好 C A B 3、同学们！在小学我们已经知道了三角形的内角和等于180°. 你还能想起是怎样得到的吗？ 尽力想一想，你能想出多少种拼法?

5. A A A A D D D ∟ B C C B C B B C D 提出问题 问题：三角形的外角与内角有什么关系？ 首先，从相等关系出发，观察我们最熟悉的这个三角板 发现： ∠ACD+∠ACB＝180° （相邻） ∠ACD＝∠A+∠B （不相邻） 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

6. C A B ∵∠A+ ∠C+ ∠ABC=180°(三角形的内角和为180 °) D ∴ ∠A+ ∠C=_______________ ∵∠ABC+ ∠CBD=180°（邻补角） ∴∠CBD=______________ 2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 探索1 怎样用数学说理的方法来推导这个结论呢？ 三角形外角与内 角有怎样的不等 关系呢？ 180 °－∠ABC 180 °－∠ABC ∴ ∠CBD ＝∠A+ ∠C

7. 120° 1 1 60° 30° 1 35° 45° 50° （2） （3） （1） 初试身手 说出下列各图中∠1的度数。

8. 例1：D是　ABC的BC边上一点， B＝　BAD， 　　　ADC＝80°，　　BAC＝ 70°． 求：（１）　B的度数； 　 （２）　C的度数． 试一试 AD平分∠BAC

9. A D 1 B C 再试身手 你还能用“＜”表示∠1 、 ∠2 、 ∠A的关系么？再试试看。 你能用“＜”表示∠1 、∠A的关系么？试试看。 P 2

10. ∠ABC ∠BAC ∠ACB 探索2 如图，∵∠1+_______=180° ∠2+_______=180° ∠3+_______=180° ∠ABC ∠BAC ∠ACB ∴∠1+ ∠2+∠3+______+______+______=______° 540 归纳结论： 三角形的外角和等于360° 又∵∠ACB+ ∠BAC+ ∠ABC =180° ∴∠1+ ∠2+ ∠3 =______° 360 归纳结论： 三角形的外角和等于360°

11. A 35° 1 40° 30° C D B 大展身手 说出下列各图中∠1的度数。 2 (4)

12. A D C B 生活中离不开数学 下图是某工厂生产的一种零件，如果三个锐角的和为135°，则说明该零件合格，工人师傅却只测量∠ADC的度数就能判断零件是否合格，你能解释其中的道理么? E

13. 课堂小结 这节课你有哪些收获？ １、三角形的外角性质． ２、三角形的外角和． ３、应用．

14. 课堂检测 1、如图所示，AB//CD，∠A＝37°, ∠F＝26°，那么∠C等于（ ） F A、 26° B、 63° C、 37° D、 60° A E B C D

15. 2、如图所示，AB//CD，∠A＝37°, ∠C＝63°，那么∠F等于（ ） F A、 26° B、 63° C、 37° D、 60° A E B C D

16. 3、如图所示，AB//CD，AD、BC相交于O点，若∠BAD＝35°， ∠BOD＝76°，则∠C的度数是（ ） A B A、 31° B、 35° C、 41° D、 76° O C D

17. 多谢各位老师指导！

19. 课后思考 如图，求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的 度数。 A F E B D C