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CONSTRUIRE LE PATRON D’UNE PYRAMIDE PowerPoint PPT Presentation


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CONSTRUIRE LE PATRON D’UNE PYRAMIDE. Gaston Riou. On veut construire une pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de 8 cm de côté et de hauteur 16 cm.

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CONSTRUIRE LE PATRON D’UNE PYRAMIDE

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Presentation Transcript


Construire le patron d une pyramide

CONSTRUIRE

LE PATRON D’UNE PYRAMIDE

Gaston Riou


Construire le patron d une pyramide

On veut construire une pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de 8 cm de côté et de hauteur 16 cm .


Construire le patron d une pyramide

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur.

S

Dans une telle pyramide, le pied de la hauteur est le centre de gravité du triangle de base.

8

B

A

G

I

8

8

C


Construire le patron d une pyramide

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur.

S

16

8

B

A

G

I

8

8

C


Construire le patron d une pyramide

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur.

S

Avec trois triangles isocèles latéraux et un triangle équilatéral de base, il n’y a que deux mesures inconnues indispensables.

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?

16

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\\

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?

8

8

B

//

A

G

I

8

8

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\

C


Construire le patron d une pyramide

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur.

S

Le triangle ASG est rectangle en G. Pour calculer AS grâce au Th. de Pythagore, il faut connaître AG.

Calculons AI et nous aurons AG !

?

?

16

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/

\\

/

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?

8

8

B

//

A

?

G

I

8

8

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\

C


Construire le patron d une pyramide

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur.

S

AIest la longueur d’un des côtés de l’angle droit dans le triangle ACI rectangle en I.Dans ce triangle, nous avons AC=8 et CI=4.

?

?

16

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\\

/

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?

8

8

B

//

A

?

G

I

8

8

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\

4

C


Construire le patron d une pyramide

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur.

D’après le th. de Pythagore :

S

AI² = AC² - CI²

AI² = 64 - 16

AI² = 48

Et donc :

?

?

16

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/

\\

/

//

\

?

8

8

B

//

A

?

6,9

G

I

8

8

/

\

4

C


Construire le patron d une pyramide

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur.

S

Et donc :

?

?

16

/

/

\\

/

//

\

?

8

8

B

//

A

4,6

?

G

I

8

8

/

\

4

C


Construire le patron d une pyramide

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur.

D’après le th. de Pythagore :

S

AS² = GS² + AG²

AS² = 256 + 21,16

AS² = 277,16

Et donc :

?

?

16,6

16,6

16

/

/

\\

/

//

\

?

8

8

B

//

A

4,6

?

G

I

8

8

/

\

4

C


Construire le patron d une pyramide

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur.

Nous avons maintenant tous les éléments pour construire cette pyramide.

S

?

16,6

?

16,6

16,6

/

/

16,6

\\

/

//

8

\

16,6

?

16,6

16,6

8

8

B

//

A

8

G

I

8

8

/

\

16,6

16,6

C


Construire le patron d une pyramide

F i n

?

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