Pr universit rio
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Pré-universitário. Prof. Dimitri Mahmud. Visão. Qual seu objetivo? (Enem, faculdade ou concluir ensino médio?) Tem dificuldade com a Matemática? Qual a importância da Matemática hoje?. Visão. Qual seu objetivo? (Enem, faculdade ou concluir ensino médio?) Tem dificuldade com a Matemática?

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Presentation Transcript


Pr universit rio

Pré-universitário

Prof. Dimitri Mahmud


Vis o

Visão

  • Qual seu objetivo? (Enem, faculdade ou concluir ensino médio?)

  • Tem dificuldade com a Matemática?

  • Qual a importância da Matemática hoje?


Vis o1

Visão

  • Qual seu objetivo? (Enem, faculdade ou concluir ensino médio?)

  • Tem dificuldade com a Matemática?

  • Qual a importância da Matemática hoje?


Vis o2

Visão

  • Qual seu objetivo? (Enem, faculdade ou concluir ensino médio?)

  • Tem dificuldade com a Matemática?

  • Qual a importância da Matemática hoje?


Pr universit rio

Você fica assim?


Vis o3

Visão

  • Qual seu objetivo? (Enem, faculdade ou concluir ensino médio?)

  • Tem dificuldade com a Matemática?

  • Qual a importância da Matemática hoje?


Pr universit rio

Trigonometria


Pr universit rio

Um dos ângulos de um triângulo retângulo é α. Se tg α = 2,4 , os lados desse triângulo são proporcionais a:

30,40,50

B) 80,150,170

C) 120, 350, 370

D) 50, 120, 130

E) 61, 60, 11


Pr universit rio

Uma treliça é um sistema estrutural que se baseia na

“rigidez” dos triângulos. Na figura, está representada a estrutura de um telhado, feita de madeira, na qual M é o ponto médio do segmento AB.

A medida DM, em metros, é igual a:

4√5 / 5 b) √2 / 3 c) 12/5 d) 4√2 / 3 e) 2 / 5


Pr universit rio

SENO E COSSENO E TANGENTE

SENO

TANGENTE

COSSENO

+ 1

_

_

+

+

+

+

_

_

_

_

+ 1

+

– 1

+

– 1

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

sen2x + cos2 x = 1


Pr universit rio

Sendo sen  =

e

, calcule:

_

+

_

_

SENO

TANGENTE

COSSENO

+

+

+

+

_

+

_

_

d) sec x

b) tg x

a) cos x

sen2x + cos2 x = 1

e) cossec x

c) cotg x


Pr universit rio

01. A medida em radianos de um arco de 225º é

Determine a soma dos números associados às proposições VERDADEIRAS:

02. A equação sen x = 2m – 5 admite solução para 2  m  3


Pr universit rio

08. Se tg 20º = a, o valor de

F

P

F

04. Se sen x > 0, então cossec x < 0

– a

tg 160o =

– tg 20o =

a

tg 200o =

tg 20o =

– a

– tg 20o =

tg 340o =

160o

_

+

180o

360o

_

+

– 2

200o

340o


Pr universit rio

16. Para todo x  1o quadrante, a expressão

(sec x – tg x)(sec x + tg x) – sen2x é igual a cos2x

sen2x + cos2 x = 1

sen2x = 1 – cos2 x

cos2x = 1 – sen2 x


Pr universit rio

32. A solução da equação 2sen2x + 3sen x = 2 para 0  x  2é

x =

ou x =

30o

150o

+

+


Pr universit rio

( UFSC ) Sabendo que cossec x = 5/4 e x é do primeiro quadrante, então o

valor da expressão 9.(sec2 x + tg2 x) é:

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

sen2x + cos2 x = 1


Pr universit rio

A cidade de Fortaleza é muito frequentada por viajantes em férias, estima-se que o número de pessoas empregadas dependa da época do ano, e pode ser aproximada pela função:

N = 10 + 2sen(2πx)

em que, N é o número de pessoas empregadas (em milhares) e x = 0 representa o início do ano 2011, x = 1 o início do ano 2012 e assim por diante. O número de empregados atinge o menor valor:

a) No início do 1º trimestre de cada ano.

b) No início do 2° trimestre de cada ano.

c) No início do 3º trimestre de cada ano.

d) No início e no meio de cada ano.

e) No início do 4º trimestre de cada ano.


Pr universit rio

Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de

r em função de t seja dado por

Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de:

a) 12765 km b) 10965 km c) 12000 km d) 5865 km e) 11730 km


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