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SPSS 軟體與迴歸分析

SPSS 軟體與迴歸分析. 南台科技大學企管系 呂金河 . 壹、相關係數. 例如 1. 經理想了解產品價格與銷售量是否有相關？ 2. 教育學者想了解 IQ 成績與教學成績是否有相關？ 3. 醫生想了解人出生時的體重與壽命是否有相關？ 4. 房地產公司想了解房價與物價是否有相關？. 相關係數計算方法的選擇. 註 : 1.ψ 相關 ( 適用於兩變數都是二分 ) 、列聯相關、 Cramer ’ s V 係數、等級相關、 Kendall 和諧係數，值在 0 與 1 之間。其餘在 -1 與 1 之間。

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SPSS 軟體與迴歸分析

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  1. SPSS軟體與迴歸分析 南台科技大學企管系 呂金河

  2. 壹、相關係數 • 例如 • 1.經理想了解產品價格與銷售量是否有相關？ • 2.教育學者想了解 IQ成績與教學成績是否有相關？ • 3.醫生想了解人出生時的體重與壽命是否有相關？ • 4. 房地產公司想了解房價與物價是否有相關？

  3. 相關係數計算方法的選擇

  4. 註: • 1.ψ相關(適用於兩變數都是二分)、列聯相關、Cramer’s V係數、等級相關、Kendall和諧係數，值在0與1之間。其餘在-1與 1之間。 • 2.Pearson積差相關、點二系列相關、Kendall等級相關、Spearman等級相關由 相關雙變數 在對話框勾選 • 3.ψ相關、列聯相關係數、Cramer’s V係數、卡方檢定的各種相關係數由敘述統計  交叉表  在對話框勾選 • 4. Kendall和諧係數在分析無母數檢定K個相關樣本勾選Kendall W檢定

  5. 連續變數間的相關係數常用Pearson 相關係數描述，次序型變數的相關係數常用Spearman秩相關係數描述， • Pearson r＝ • -1≦r≦1，r=1時，x 與y成一斜率為正的直線，稱為完全正相關； • r= -1時，x 與y成一斜率為負的直線，稱為完全負相關。 • r > 0 表 x值增加時，y值有增加的傾向； • r < 0 表 x值增加時，y值有減少的傾向。 • r = 0 表x 與y 無線性相關，x 與y可能有U形曲線相關

  6. 變數間有〝相關〞不一定有〝因果關係〞 • SPSS操作:點選分析相關雙變數，將要計算的變數移至變數欄，在相關係數欄勾選Pearson，在選項(options)欄勾選統計量下的均值與標準差及交叉乘積與共變異按繼續按OK。

  7. 貳、迴歸分析 • 目的：找出一個線性方程式，用來說明一組預測變數( Xi )與效標變數( Y )的關係。目的在探求Y與Xi的關係式

  8. §1迴歸分析的步驟 • 1.選定反應變數(Y)與解釋變數 ，(複)線性迴歸模式為 • 且互相獨立 • 其中，α與β為迴歸母數(i=1, 2, ……, n)，ε為誤差項。 • 在迴歸分析中，如果預測變數(Xi)只有一個，則稱之為簡單迴歸分析。如果預測變數有二個以上，則稱為多元迴歸或複迴歸分析。

  9. 資料格式

  10. 選擇重要自變數 (用逐步迴歸法) • 估計 的值，並對每一個βi檢定βi=0否 (t檢定) (各別邊際檢定) • 在ANOVA表上，檢定 否 (總檢定，F檢定) ，以瞭解整體關係是否達到顯著水準 • 用調整後判定係數 (＞0.18) 判定模式合格否 (配適度) • 用判定係數 判定總變異被迴歸解釋的百分比，以瞭解這個方程式的預測能力如何。

  11. 殘差分析，檢查 是否滿足 (1)常態性 (用Wilk-Shapiro W檢定或常態機率圖)， (2)變異數恆常性(用ei對Xk的殘差圖，或ei2對每一Xk作迴歸，看β1 =0否)， (3)獨立性(用Durbin-Watson檢定，D-W值介在1.5至2.5表示無自我相關)等三個假設條件 • 若殘差分析證明模式不合適，可能需做變數轉換，去除離群值，增減變數等以修正模式 • 模式解釋

  12. §2 迴歸分析SPSS操作法 • l.Step1:點選分析 歸迴方法 線性 • 2.Step2:將"大一微積分”移至"依變數"內，而數學成績點選至"自變數"這個欄位。 • 3,Step3:進入"統計量"。點選"模式適合度"、"R平方改變量"及"Durbin- Watson"，以判定模型的有效性及誤差之間的線性關係，並點選"繼續" • 4.Step4:進入"統計圖"。將"DEPENDENT(依變數)"與"ZRESID(標準化的殘差值)" 這兩個選項分別拖曳至X軸與Y軸，作殘差分析表，並點選"繼續" • 5.Step5: 按"確定"，開始執行。 • 6.迴歸SPSS報表分析

  13. §3.複迴歸SPSS報表分析 • 例：想了解大學入學考試的數學成績(x1)與英文成績(x2)對大一微積分成績(y)的影響有多高，試作迴歸分析 86

  14. 判定係數R2=0.64 ，判定總變異被迴歸解釋的百分比有64%，表示迴歸方程式的預測能力良好。 • 調整後判定係數 adj R2=0.597 (＞0.18) ，表示判定模式良好。 • Durbin-Watson檢定，D-W值=3.177不介在1.5至2.5，表示殘差有輕微無自我相關。

  15. 在ANOVA表上，F檢定的p值=0.002<0.05，拒絕 ，表示總體而言，數學成績(x1)與英文成績(x2)對大一微積分成績影響顯著。

  16. 檢定 βi=0否的t檢定的p值<0.05的只有數學，表示各別而言，數學成績(x1)對大一微積分成績影響顯著。而英文成績(x2)對大一微積分成績影響不顯著。廻歸係數的信賴區間，英文成績的信賴區間包含0，亦表示英文成績(x2)對大一微積分成績影響約為0，不顯著。 • 估計的迴歸模式為 大一微積分成績=50.559+0.357*數學成績+0.163*英文成績

  17. 標準化殘差的常態機率圖略呈直線，表示殘差 滿足常態性

  18. 標準化殘差對預測值的散佈圖呈隨機散布的長條狀，表示變異數恆常性成立且因其殘差隨機散布，獨立性似亦成立標準化殘差對預測值的散佈圖呈隨機散布的長條狀，表示變異數恆常性成立且因其殘差隨機散布，獨立性似亦成立

  19. §4 羅吉斯迴歸(logistic regression) • 目的：估計二元因變數 (或多項因變數) 與自變數的關係式，可用以預測因變數的值 (做分類)及建模 • 二元變數，設 ”成功 ” 機率為p，”失敗 ”(最後一類) 機率為1-p，模式為 • 利用逐步迴歸選取重要的自變數 • 估計 的值，並對每一βi檢定 βi=0 否 (Wald檢定) • 用適合度χ2檢定，判定模式的解釋能力合格否 (檢定 ) • 5. 預測 值，並可由 值判定Y歸成功 或失敗類

  20. 例： Y = 偏好品牌，X1=性別、X2=職業 為自變數做logistic迴歸，以預測偏好品牌 • SPSS操作: 點選分析 迴歸方法  二元logistic 在對話框將偏好口味移至依變量，性別、職業移至共變量 若點選方法的向前Wald、向後LR、等，則可做逐步選擇重要自變數  按類別，將性別、職業移至類別共變量  繼續 按儲存，勾選預測值及殘差等  繼續 按選項，勾選分類圖、Hosmer-Lemeshow適合度、等 繼續 確定

  21. §5 Probit 分析 • 目的：估計二元因變數 (或多項因變數) 與自變數的關係式，可用以預測因變數的值 (做分類)及建模 • 二元變數，設 ”成功 ” 機率為p，”失敗 ”(最後一類) 機率為1-p，模式為 其中Φ為標準常態分配的CDF • 利用逐步迴歸選取重要的自變數 • 估計 的值，並對每一βi檢定 βi=0 否 (Wald檢定) • 用適合度χ2檢定，判定模式的解釋能力合格否 (檢定 ) • 5. 預測 值，並可由 值判定Y歸成功 或失敗類

  22. 例 研究殺蟲劑的藥效得實驗資料如右，試找出一個適當的配適迴歸模式 • SPSS操作: 點選分析 迴歸方法 probit分析  在對話框將兩個變數移至反應變數(成功次數)與觀察值總和，將自變數移至因子或共變量 若有需要可點選共變量的轉換，轉換共變量x成log(x)或ln(x) 勾選probit 分析或logit分析  確定

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