מעגל ועיגול

1. מעגל ועיגול מעגל – עיגול – רדיוס- קוטר-

2. תמונות מעגל ועיגול • עיגול מעגל

3. הגדרת העיגול • עיגול- פנים המעגל והיקפו. שימו לב: המעגל - הוא הקו בלבד (ההיקף) בעוד שהעיגול הוא המעגל עם המשטח התחום על ידו.

4. מעגל מושגים • 1.רדיוס- קטע המחבר את מרכז המעגל עם נקודה על המעגל.-r • 2.קוטר- קטע המחבר שתי נקודות על המעגל ועובר דרך המרכז.קוטר = 2 רדיוסים. 2r • מרכז המעגל= הנקודה הקבועה נקראת מרכז המעגל. רדיוס

5. היקף המעגל הגדרה: שפת העיגול, התוחמת אותו.

6. מה הקשר בין ההיקף לקוטר של כל כלי?

7. משימה • לפניכם חפצים שונים בעלי בסיס עגול. • מדדו את היקף הכלי בעזרת חוט וסרגל. • מדדו את קוטר הכלי על ידי סרגל.

8. אירגון הנתונים

9. מציאת הקשר בין ההיקף לקוטר הכלי חשוב!! מה הקשר בין ההיקף לקוטר? * נסה להיעזר בפעולות חשבון.(כפל וחילוק , חיבור וחיסור)

10. למציאת הקשר קרא את הקטע הבא: קצת מידע מתמטי על היחס בין היקף המעגל לקוטרו .במשך שנים ידעו המתמטיקאים שבכל המעגלים – אם נחלק את היקף המעגל בקוטרו נקבל מספר קבוע שהוא קצת יותר מ-3, אולם לא ידעו למצוא מספר זה בדיוק!

11. אוקלידס (מתמטיקאי שחי בשנת 300 לפנה"ס) היה הראשון שהבין שאי אפשר לבטא מנה זו בצורה מדויקת.היא איננה שווה לשום שבר פשוט ואם ננסה לכתוב אותה כמספר עשרוני, המספר הזה ימשך עד אינסוף...

12. הצגת המנה כמספר עשרוני אינסופי מתחילה כך!

13. ...3.141592653558 למספר זה נתנו סמל

14. היקף המעגל שווה למכפלת הקוטר ב- ∏

15. הנוסחה: היקף המעגל = קוטר x∏ r∏2