Colore

1. Colore Il sole e le sorgenti artificiali emettono radiazioni elettromagnetiche in =3.847.69nm chiamata anche zona del visibile Il sistema visivo umano, percepisce come luce bianca, una miscela di tutti i colori dello spettro visibile Il concetto di colore bianco, con diverse sfumature, è una sensazione che abbiamo quando l’occhio non è sensibilizzato da un colore dominante I colori sono risposte soggettive al sistema visivo umano quando le radiazioni sono comprese nell’intervallo [384,769] THz (visibile). Il colore non è una caratteristica della luce ma una nostra sensazione

2. Colore Anche per la luce bianca sono da considerare i fenomeni di riflessione e rifrazione nell’interazione luce-materia. Il vapore acqueo ci appare bianco pur essendo trasparente. Una superficie riflettente che assorbe parzialmente o tutte le frequenze del visibile apparirà all’osservatore come un livello di grigio. Si osserverà il colore nero quando le assorbe tutte. Le superfici che riflettono il 70-80% della luce ci appariranno lucenti. I metalli possedendo diversi elettroni liberi dissipano la luce di qualunque frequenza apparendo riflettenti. Essi assorbono poco! Per avere un dipinto con un colore dominante è necessario che i pigmenti depositati su una superficie assorbano tutte le frequenze di luce ad eccezione della frequenza desiderata (colore).

3. Curve di Riflessione per pigmenti Blu, Rossi e Verdi

4. Teoria di Percezione del Colore In antichità si pensava che la teoria del colore era basata sul flusso di particelle emesse dagli occhi. Isaac Newton nel 1704 presentava una serie di esperimenti sulla teoria del colore. Egli scoprì che usando un prisma si può separare la luce del sole in uno spettro di colori. Indice di rifrazione diverso a causa delle differenti lunghezze d’onda contenute Aggiungendo un secondo prisma si possono ricomporre le diverse componenti in un unico fascio di luce solare bianca

5. Teoria di Percezione del Colore Ma allora che cos’è il colore? Per esempio, il rosso ed il verde combinati producono il colore giallo il colore è una proprietà fisica della luce stessa oppure è il risultato derivato dal processo di percezione umano? Nacque la Teoria della Tricromia di Thomas Young, in cui uno spettro ampio di colori può essere generato miscelando tre fasci di luce con lunghezze d’onda distinte. Quando tre fasci di luce si miscelano producendo luce bianca si dice che costituiscono i colori primari (o fondamentali). Ma Young non trovò mai tre distinte lunghezze d’onda.

6. Il Sistema Visivo Umano • Percepisce gli oggetti della scena sulla base: • delle componenti spettrali del sistema di illuminazione; • delle componenti spettrali riflesse dalla superficie degli oggetti; • sulla base della sensibilità dei propri fotorecettori. • L’energia luminosa o intensità luminosa non è sufficiente a descrivere in modo univoco, le differenze nella percezione. Normalmente due sorgenti di luce appaiono con differente luminosità se sono di differente energia luminosa. • Il sistema visivo umano ha sviluppato recettori sensibili a radiazioni comprese nella regione dello spettro elettromagnetico con un intervallo di lunghezza d’onda da 310 a 780nm. Regione del Visibile

7. Il Sistema Visivo Umano La lunghezza d’onda non può essere utilizzata per discriminare le diverse tonalità di colore. Per esempio il colore porpora ottenuto come combinazione della stessa percentuale di colore rosso e blu, non potrebbe essere rappresentato poiché non esisterebbe una lunghezza d'onda per descriverlo nello spettro elettromagnetico.

8. Il Sistema Visivo Umano

9. Il Sistema Visivo Umano • La retina contiene due tipi di fotorecettori: • coni • bastoncelli • I coni sono 6.5 milioni per ciascun occhio, hanno forma sottile e lunghezza limitata, sono meno sensibili alla luce e responsabili della visione diurna o fotopica. • I bastoncelli, più numerosi pari a circa 100-150 milioni (per ciascun occhio) sono fotorecettori più sensibili e responsabili della visione notturna o scotopica.

10. Il Sistema Visivo Umano I coni sono responsabili per la determinazione del colore

11. Il Sistema Visivo Umano • Il processo di percezione dell’immagine è il risultato dell’attività congiunta dell’occhio e del cervello. • Tale attività si sviluppa in frazioni di secondi e comprende: • formazione dell’immagine reale rimpicciolita e capovolta sulla retina (telecamera, macchina fotografica, ecc.); • stimolazione dei fotorecettori localizzati sulla retina in relazione all’energia luminosa della scena osservata; • trasmissione attraverso il nervo ottico degli impulsi prodotti dai fotorecettori al cervello; • ricostruzione della scena 3D partendo dall’immagine 2D prodotte capovolte sulla retina; • interpretazione degli oggetti della scena.

12. Il Sistema Visivo Umano Risoluzione spaziale dell’immagine sulla retina. I coni, si trovano distribuiti più densamente (120 coni per grado di arco sotteso nel campo di vista) nella parte centrale della retina chiamata Fovea Nella Fovea sono completamente assenti i bastoncelli. La luce proveniente dall’esterno eccita entrambi i fotorecettori coni e bastoncelli generando una variazione di potenziale elettrico inviato alle cellule neurali. La sensibilità dei bastoncelli è di tre ordini più grande rispetto a quella dei coni e questo spiega la loro maggiore sensibilità della visione scotopica (visione notturna) rispetto a quella fotopica(visione diurna)

13. Il Sistema Visivo Umano Riduzione dell’informazione: Da 188 fotorecettori si passa a 106 fibre del nervo ottico

14. Disco Ottico Difetti del Sistema Visivo Osservazione di un contorno

15. In analogia ai circuiti di commutazione, i neuroni: • codificano l’informazione proveniente dal nervo ottico • Elaborano l’informazione mediante l’attività di eccitazione di ciascuno di essi mentre è connesso con altri • Propagano l’informazione ad altri neuroni mediante la “sinapsi” che spedisce un segnale elettrochimico • Il modello computazionale neurale si basa sulla modulazione delle giunzioni sinaptiche che determinano la possibilità di propagare il segnale rinforzandolo oppure ne impediscono la propagazione attenuandolo Sistema Visivo

16. A B C D + + + + - - - - Fenomeni visivi: Bande di Mach

17. La definizione del colore si basa sulla semplice associazione tra colore e lunghezza d’onda  (o frequenza ) di un’onda elettromagnetica, chiamata anche onda monocromatica (monos dal latino uno, e chromos significa colore). I Colori della Natura

18. Tristimoli Se tre fasci di luce sono miscelati e producono luce bianca ed una vasta gamma di colori, tali componenti di colore prendono il nome di colori primari. I colori primari che si possono scegliere sono diversi una commissione internaziole CIE (Commission Internazionale de l’Eclairage) nel 1931 ha scelto come colori primari il rosso, il verde e il blu con le corrispondenti lunghezze d’onda 700nm, 546.1nm, e 435.8nm. Colorimetria Usando un sistema di acquisizione con tre tipologie di sensori con la sensibilità spettrale SR(), SG(), SB(), Se la luce incidente ha una distribuzione di energia spettrale C(), il flusso di energia  acquisita dai tre sensori è data da:

19. light beam splitter Sensing Color 3 CCD Bayer pattern Foveon X3TM

20. Bayer Filter Originale Bayer Ricostruita

21. 3CCD

22. In generale, denotando con j i vettori unitari (1j,2j,3j) che rappresentano i valori di tristimolo dei tre colori primari, nello spazio di colore 3D I valori di tristimolo di un qualunque colore possono essere ottenuti come combinazione lineare dei tre vettori di base j ossia:. Metodo della sintesi additiva

23. Con i colori primari definiti nel sistema spettrale C.I.E., i valori di tristimolo assumono anche valori negativi. Il CIE ha definito dei colori primari virtuali, ossia colori primari che non possono essere generati fisicamente, in cui tutti i possibili valori di tristimolo risultano positivi e corrispondono ad un determinato colore da confrontare. La scelta dei colori primari virtuali X, Y e Z con la componente Y che rappresenta il valore tristimolo di luminanza del colore da confrontare. Coordinate di colore XYZ La conversione dalle coordinate di tristimolo tR(), tG(), tB(), definito nello standard CIE, alle coordinate virtuali di colore X(), Y() e Z() è data dalla seguente trasformazione lineare:

24. La trasformata inversa risulta Coordinate di colore XYZ Nella percezione del colore la luminanza (o intensità) non è importante Questo implica che tutti i colori possono essere normalizzati rispetto all’intensità. Normalmente i valori di tristimolo sono normalizzati come segue: con 1 + 2 + 3 = 1. Quindi un colore può anche essere descritto in uno spazio 2D mediante 1 e 2 chiamato diagramma di cromaticità

25. 3 valore di luminanza (Y) Possiamo esprimere un colore mediante le coordinate di cromaticità (1,2) La terza componente è data da 3 =1-1-2 La curva delimita il luogo dei punti che rappresenta la zona dell’energia spettrale dei colori del visibile, ossia dal violetto (380nm) al rosso (780nm), ed e’ delimitato da un contorno a figura quasi triangolare Diagramma di cromaticità

26. Soltanto i colori compresi nell’area triangolare, delimitata dai tre colori primari, sono realizzabili fisicamente dalle sorgenti di luce corrispondenti ai colori primari associati al visibile ossia dal blu (360nm) al rosso (780nm) Diagramma di cromaticità Questa regione triangolare del piano di crominanza è chiamata gamma di colore delle tre sorgenti di luce primaria Il tratto rettilineo del contorno di cromaticità che ha come estremi i punti di cromaticità blu (360nm) ed il rosso(780nm), rappresenta i punti detti porpore sature non riproducibile con luce monocromatica

27. Il punto con coordinate di cromaticità (⅓,⅓) rappresenta, nel sistema CIE, la luce bianca (detto anche punto acromatico) Diagramma di cromaticità Tutti i punti del contorno rappresentano colori completamente saturi Colori meno saturi si ottengono partendo da qualunque punto del contorno di acromaticità fino a raggiungere il punto acromatico dove il valore di saturazione diventa uguale a zero Colori più saturi si ottengono allontanandosi, in qualunque direzione, dal punto acromatico fino a raggiungere il valore massimo della saturazione sul contorno di cromaticità

28. La generazione di una scala di colori nel diagramma di cromaticità è ottenuta considerando due punti qualunque interni al diagramma di cromaticità. Diagramma di cromaticità

29. Spazio di colore più adeguato alle capacità dell’uomo per interpretare e percepire il colore • Le caratteristiche più appropriate del sistema visivo umano per la migliore percezione del colore sono: • la tinta (Hue), • la saturazione (Saturation) • l’Intensità luminosa o luminanza o brillanza (Intensity). Spazio di Colore HSI La tinta H è associata con la lunghezza d’onda dominante (ossia il colore). Essa indica l’ascissa in corrispondenza del picco nella distribuzione spettrale, ossia la lunghezza d’onda del colore dominante In altre parole la tinta è il colore dominante percepito dall’osservatore quando si vuole associare un colore ad un oggetto colorato La saturazione S indica la misura di purezza relativa di un colore ossia la quantità di luce bianca combinata (miscelata) con la tinta H

30. Un pittore per produrre diverse tonalità di colore tende a diluire un colore intenso (per esempio il blu) con un colore bianco producendo le diverse sfumature del colore di base. Il valore della saturazione è inversamente proporzionale alla quantità di colore bianco utilizzato per diluire il colore di base intenso (la saturazione massima corrisponde a nessuna diluizione col bianco) Spazio di Colore HSI Tutti i colori dello spettro sono puri e quindi completamente saturi. Per esempio, il colore rosso chiaro, generato miscelando il colore rosso con luce bianca, è meno saturo e con un livello di saturazione inversamente proporzionale alla luce bianca aggiunta L’intensità luminosa I è una misura della quantità di luce associata ad una determinata energia spettrale percepita. Il valore dell’intensità indica il livello di brillantezza di un oggetto ma non include nessuna informazione di colore. Normalmente viene associato come valore d’intensità la media dei valori delle coordinate di colori primari: rosso, verde e blu.

31. La tinta e la saturazione (H,S) sono rappresentati dal cerchio mentre l’intensità I è rappresentata dall’asse verticale Spazio di Colore HSI La tintaassume valori in gradi da 0°, che arbitrariamente è associato al colore primario Rosso, fino a 360°. Il colore primario verde a 120° ed il colore blu corrisponde a 240° Nell’intervallo 240°-360° sono compresi tutti i colori delle porpore che l’occhio percepisce e che non sono previsti in nessuna regione dello spettro elettromagnetico I livelli di grigio si ottengono lungo l’asse principale

32. Nello spazio RGB possiamo rappresentare il colore nelle terne (r,g,b), per esempio per avere il blu la terna (0,0,255) esprime la massima intensità per la rispettiva componente. Per il giallo avrò (255,255,0) Lavorando direttamente nello spazio HSI, la distinzione tra i colori degli oggetti di una scena li rappresenterei meglio nello spazio tinta H, peraltro più familiare al sistema visivo umano Dallo spazio RGB allo spazio HSI Lo spazio HSI può essere rappresentato graficamente da una doppia piramide congiunta a base triangolare i cui vertici rappresentano il nero ed il bianco corrispondenti ai valori di intensità 0 e 1 Tutti i triangoli costruiti dalla doppia piramide costituiscono il triangolo del colore HSI Al centro di ogni triangolo si trova il punto acromatico La tinta H e la saturazione S sono le coordinate polari nei triangoli ortogonali all'intensità I

33. Note le componenti RGB (normalizzate ad 1 rispetto all’intensità ) di una immagine a colori, si ricavano RGB → HSI Per una data intensità I è selezionato un triangolo i cui vertici rappresentano le coordinate di colore dei tre primari normalizzati (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) Il punto acromatico W =(1/3,1/3,1/3) è al centro del triangolo c=(r,g,b) indica un generico colore cr il vettore che indica il vertice R del triangolo dove si ha la massima saturazione del rosso Indicando il valore della tinta H con l’angolo formato dai vettori cr-w e c-w

34. Ricordando le equazioni di cromaticità che per definizione cr=(1,0,0), w=(1/3,1/3,1/3), il modulo del vettore c-w è dato da: RGB → HSI e che il prodotto scalare tra i vettori c-w e cr-w risulta: L’equazione per il calcolo della tinta diventa Il valore della tinta H è espresso tra 0 e 360 e per tale scopo risulterà necessario controllare che se il valore di B/I>G/I si dovrà assumere come valore della tinta 360-H.

35. Il valore della saturazione S = dC distanza tra il punto acromatico W ed il punto c=(r,g,b). S è normalizzato rispetto a dQ distanza tra il punto acromatico W ed il punto Q Dove Q corrisponde allo stesso colore c con tinta H ma con il massimo valore della saturazione S. Il punto Q è ottenuto dall’intersezione della semiretta costruita sul segmento WC con il lato del triangolo che si incontra movendosi dal punto W al punto C. RGB → HSI L’asse della figura solida realizzata dall’insieme dei triangoli di cromaticità costituisce l’insieme dei punti dello spazio del colore con saturazione zero per i quali la componente tinta H svanisce diventando nulla. Normalmente la saturazione diventa zero quando l’intensità I risulta zero.

36. Una volta elaborata l’immagine nello spazio HSI, poiché i dispositivi di visualizzazione a colori operano nello spazio RGB, risulta necessario calcolare le equazioni inverse per passare dallo spazio HSI allo spazio RGB. HSI → RGB

37. Y Cb Cr Cathode ray tube displays are driven by red, green, and blue voltage signals, but these RGB signals are not efficient as a representation for storage and transmission, since they have a lot of redundancy. Y Cb Cr

38. Logarithmic Transformations (cont…) Enhanced Image Original Image x x y y Image f (x, y) Image f (x, y) s = c log(1 + r) We usually set c to 1 Grey levels must be in the range [0.0, 1.0]

39. Power Law Transformations Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002) • Power law transformations have the following form • s = c * r γ • Map a narrow range of dark input values into a wider range of output values or vice versa • Varying γ gives a whole family of curves

40. Power Law Transformations (cont…) Enhanced Image Original Image x x y y Image f (x, y) Image f (x, y) • We usually set c to 1 • Grey levels must be in the range [0.0, 1.0] s = r γ

41. Power Law Example

42. Power Law Example (cont…) γ = 0.6

43. Power Law Example (cont…) γ = 0.4

44. Power Law Example (cont…) γ = 0.3

45. Power Law Example (cont…) Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002) • The images to the right show a magnetic resonance (MR) image of a fractured human spine • Different curves highlight different detail s = r 0.6 s = r 0.3 s = r 0.4

46. Power Law Example

47. Power Law Example (cont…) γ = 5.0

48. Power Law Transformations (cont…) Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002) • An aerial photo of a runway is shown • This time power law transforms are used to darken the image • Different curves highlight different detail s = r 3.0 s = r 4.0 s = r 5.0

49. Gamma Correction Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002) • Many of you might be familiar with gamma correction of computer monitors • Problem is thatdisplay devices do not respond linearly to different intensities • Can be corrected using a log transform

50. More Contrast Issues Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002)