SELAMAT DATANG
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 29

JAKARTA 09 Juli 2006 PowerPoint PPT Presentation


  • 105 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

SELAMAT DATANG. SELAMAT DATANG. PESERTA WORKSHOP ASTRONOMI 09 JULI 2006 HIMPUNAN ASTRONOMI JAKARTA. DI PLANETARIUM & OBSERVATORIUM JAKARTA DINAS DIKMENTI PROP. DKI JAKARTA. JAKARTA 09 Juli 2006. SISTEM DAN APLIKASI TATA KOORDINAT. Oleh: Cecep Nurwendaya

Download Presentation

JAKARTA 09 Juli 2006

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Jakarta 09 juli 2006

SELAMAT DATANG

SELAMAT DATANG

PESERTA WORKSHOP ASTRONOMI 09 JULI 2006

HIMPUNAN ASTRONOMI JAKARTA

DI PLANETARIUM & OBSERVATORIUM JAKARTA

DINAS DIKMENTI PROP. DKI JAKARTA

JAKARTA

09 Juli 2006


Jakarta 09 juli 2006

SISTEM DAN APLIKASI TATA KOORDINAT

Oleh: Cecep Nurwendaya

Penceramah Planetarium & Obs. Jakarta


Jakarta 09 juli 2006

KOORDINAT GEOGRAFIS TEMPAT DI BOLA BUMI:

BUJUR, LINTANG ( l, f )

Contoh: Jakarta (1060 49’ BT, 60 10’ S), berarti Jakarta terletak pada garis bujur 1060 49’

di timur Greenwich dan di garis lintang 60 10’ di selatan Khatulistiwa.


Jakarta 09 juli 2006

SISTEM KOORDINATI. SISTEM KOORDINAT GEOGRAFIS ( l,f) DAN WAKTU.

Lingkaran dasarnya equator (khatulistiwa) bumi.

Titik awal penelusuran (00) : Bujur : Greenwich di dekat London, Inggris.

Lintang: equator bumi.

koordinatnya:

1. l = Meridian atau bujur tempat, dihitung ke arah timur untuk bujur timur (BT)

atau bujur -, dan ke arah barat untuk bujur barat (BB) atau bujur +.

Rentang l : 00 s/d 1800 BB dan 00 s/d 1800 BT.

Hubungannya dengan waktu:

24 jam menempuh 3600

1 jam = 150

4 menit = 10

4 detik = 1’

Waktu Zone atau waktu daerah. Perbedaan setiap zone waktu besarnya 150.

Waktu lokal ( lokal time) atau waktu setempat adalah waktu yang sesuai dengan waktu bujur setempat.

Waktu Zone (zone time) atau waktu wilayah adalah waktu yang sesuai dengan waktu zone setempat.

Misalnya WIB berbeda 7 jam dari UT(waktu Greenwich). WIB = UT + 7 jam.

2. f= Lintang Pengamat

Diukur dari equator ke arah kutub utara bumi untuk lintang positif, dan ke arah kutub selatan bumi

untuk lintang negatif.

f = 00 untuk Equator bumi

f= + 23 1/20 untuk Garis Balik Utara

f = +900 untuk Kutub Utara

f= -23 1/20untuk Garis Balik Selatan

f = - 900 untuk Kutub Selatan


Jakarta 09 juli 2006

Periode gerak rotasi bumi : 23jam 56menit 4detik

Arah rotasi : dari barat ke timur


Jakarta 09 juli 2006

150OBB

90O

150OBT

120O

30OBB

30OBB

0O

60O

60O

120O

30OBT

180O

90O

SELASA

SENIN

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL

GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL


Jakarta 09 juli 2006

150OBB

90O

150OBT

120O

30OBB

30OBB

0O

60O

60O

120O

30OBT

180O

90O

105oT

Minggu, 09-07-06

Sabtu, 08-07-06

12.00 WIB

09-07-06

00.00

09-07-06

Minggu

09-07-06

Sabtu

08-07-06

CONTOH APLIKASI GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL

GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL

05.00 UT

09-07-06

17.00


Sistem koordinat horison

SISTEM KOORDINAT HORISON

Lingkaran dasar: Lingkaran Horison.

Koordinat : Azimuth (A) dan Tinggi (h)

Azimuth: Panjang busur yang dihitung dari titik acuan Utara ke arah

Timur (searah jarum jam), sepanjang lingkaran horison sampai

ke titik kaki (K).

Rentang A : 0 0 s/d 360 0

Tinggi: Panjang busur yang dihitung dari titik kaki (K) di horison sepanjang busur ketinggian, ke arah Zenith jika h positip, dan

ke arah Nadir jika berharga negatif.

Rentang h : 0 0 s/d 900 atau 00 s/d –900.

Kelemahan Sistem Horison:

1. Tergantung tempat di muka bumi. Tempat berbeda, horisonnyapun berbeda.

2. Tergantung waktu, terpengaruh oleh gerak harian.

Keuntungannya:

Praktis, sederhana, langsung mudah dibayangkan letak bendanya pada bola langit.

Catatan : Letak titik Kardinal (UTSB) pada bola langit bebas, asal arah SBUT atau UTSB searah jarum jam.


Sistem koordinat horison1

SISTEM KOORDINAT HORISON

Z

MERIDIAN LANGIT

(MERIDIAN PENGAMAT)

LINGKARAN VERTIKAL

UTAMA

*

Bintang

T

h

S

U

HORISON

K

B

A

A

N

KOORDINAT ( A , h )


Sistem koordinat ekuator

SISTEM KOORDINAT EKUATOR

Lingkaran Dasar: Lingkaran Ekuator Langit

Koordinat: Askensio Rekta (a) dan Deklinasi (d).

Askensio Rekta: Adalah panjang busur, dihitung dari titik Aries ( titik g, Titik Musim Semi, (titik Hamal) pada lingkaran ekuator langit sampai ke titik kaki (K) dengan arah penelusuran ke arah timur.

Rentang AR: 0 s/d 24 jam atau 0 o s/d 360o

Deklinasi: Adalah panjang busur dari titik kaki (K) pada lingkaran ekuator langit ke arah kutub langit, sampai ke letak benda pada bola langit.

Deklinasi berharga positif ke arah KLU, dan negatif ke arah KLS.

Rentang d : 0 o s/d 90 o atau 0 o s/d –90o

Catatan :

Sudut Jam Bintang Lokal adalah panjang busur dalam jam ( 1 jam = 15 0 busur),

dihitung dari Titik Kulminasi Atasnya pada meridian langit ke arah barat.

Jam bintang adalah sudut jam bintang lokal titik Aries.

Sudut jam bintang lokal = Jam bintang – Askensio Rekta.

Koordinat ekuator bersifat universal, sangat standar dipakai dalam astronomi

karena tidak terpengaruh oleh letak dan waktu pengamat di permukaan bumi.


Sistem koordinat ekuator1

SISTEM KOORDINAT EKUATOR

Z

KLS

S

* Bintang

d

T

Sudut jam Bintang

K

LINGKARAN

HORISON

S

U

a

Jam Bintang

B

g

KLU

N

LETAK BINTANG DI BELAHAN LANGIT SELATAN

DARI PENGAMAT DI BELAHAN BUMI SELATAN


Jakarta 09 juli 2006

PENENTUAN PANJANG SIANG HARI

Panjang siang di suatu tempat di muka bumi pada tanggal tertentu diberikan oleh

persamaan :

Cos H = - tg φ. tg δ

H = ½ Panjang siang hari

φ= Lintang tempat pengamat, + di utara ekuator dan – di selatan ekuator

δ = Deklinasi Matahari, + di utara ekuator langit dan - di selatan ekuator langit

Catatan: efek refraksi atmosfer diabaikan.

Contoh :

Tentukan panjang siang dan malam hari di Jakarta ( 60 10’ S, 1060 49’ T ) tanggal 22 Juni 2005.

Jawab:

φ = - 60 10’ = -6,16670

δMatahari= = 23,50

Cos H = - tg φ. tg δ

Cos H = - tg - 6,16670 . tg 23,50

Cos H = - ( - 0,1080 x 0,4348 )

= 0,0460

H = Arc Cos 0,0460

H = 87,36340

H = ( 87,36340/ 150 ) x 1 jam


Jakarta 09 juli 2006

H = 5,8242 x 1 jam = 5 jam 49 menit.

Panjang siang = 2 H = 2 x 5 jam 49 menit = 10 jam 98 menit

= 11 jam 38 menit.

Panjang malam = 24 jam - 11 jam 38 menit = 12 jam 22 menit.

Hitung Panjang siang dan panjang malam tanggal 22 Desember , 22 Juni dan 21

Maret 2005 di kota:

1. Beijing ( 390 45’ U, 1160 25’ T ).

2. Irkutsk di Danau Baikal Siberia ( 520 18’ U, 1040 20 T ).

3. Cape Town di Rep. Afrika Selatan ( 330 55 S, 180 22’ T ).

Terbit dan Terbenam Matahari

Terbit dan terbenam titik pusat matahari akibat refraksi horizontal memiliki jarak

zenith ( z ) = 900 35’. Pada saat posisi Matahari terbit maupun terbenam tampak

piringan atas ( upper limb ) Matahari menyentuh horizon pengamat.

Koreksi panjang hari sebenarnya akibat refraksi atmosfer bumi diberikan oleh per-

samaan:

Δ H = 51/15 (sec φ sec δ cosec H) menit

Panjang siang hari sebenarnya : 2 H’ = 2( H + DH )

Contoh soal:

Tentukan panjang siang dan malam hari sebenarnya di Jakarta

( 60 10’ S, 1060 49’ T ) tanggal 22 Juni 2005.


Jakarta 09 juli 2006

H = 87,36340 = 5 jam 49 menit.

 ΔH= 51/15 ( sec φ sec δ cosec H )

= 51/15 ( 1/ cos φ . 1/cos δ . 1/sin H )

= 51/15 ( 1/ cos –6,16670 . 1/ cos 23,50 . 1/ sin 87,36340 )

= 3,4 ( 1,0058 x 1,0904 x 1,0011 )

= 3,7330 menit = 3 menit 44 detik.

H’= 5 jam 49 menit + 3 menit 44 detik

= 5 jam 52 menit 44 detik

2 H’= 10 jam 104 menit 88 detik = 11 jam 45 menit 28 detik.

Panjang siang = 11 jam 45 menit 28 detik.

Panjang malam = 24 jam - 11 jam 45 menit 28 detik.

= 12 jam 14 menit 32 detik.

Hitung Panjang siang dan panjang malam sebenarnya pada tanggal 22 Desember,

22 Juni dan 21 Maret 2005 di kota:

1. Beijing ( 390 45’ U, 1160 25’ T ).

2. Irkutsk di Danau Baikal Siberia ( 520 18’ U, 1040 20 T ).

3. Cape Town di Rep. Afrika Selatan ( 330 55 S, 180 22’ T ).


Hubungan waktu matahari dengan waktu bintang

HUBUNGAN WAKTU MATAHARI DENGAN WAKTU BINTANG

Waktu Matahari Menengah (WMM) = Sudut jam Matahari + 12 jam

Jam 0 waktu matahari, letak Matahari menengah berada di titik kulminasi bawah.

Satu hari matahari = 24 jam

Waktu Bintang (waktu sideris) = Sudut jam titik Aries.

Jam 0 waktu bintang, letak titik Aries berada di titik kulminasi atas.

Satu hari bintang = 23 jam 56 menit 4,0982 detik.

Letak-letak istimewa titik Aries terhadap Matahari

1. Sekitar tanggal 21 Maret (TMS), Matahari berimpit dengan titik Aries.

Jam 0 WMM = jam 12 waktu bintang.

2. Sekitar tanggal 22 Juni (TMP), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berimpit dengan

titik Timur.

Jam 0 WMM = jam 18 waktu bintang.

3. Sekitar tanggal 23 September (TMG), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berada di

titik kulminasi atas.

Jam 0 WMM = jam 0 waktu bintang.

4. Sekitar tanggal 22 Desember (TMD), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berimpit

dengan titik Barat.

Jam 0 WMM = jam 06 waktu bintang.


Waktu bintang sudut jam titik g pada saat jam 0 waktu matahari menengah

WAKTU BINTANG ( SUDUT JAM TITIK g )PADA SAAT JAM 0 WAKTU MATAHARI MENENGAH

.

S

g

23/9; Jam 0 Waktu Bintang

.

B

g

22/12; Jam 6 Waktu Bintang

.

KLU

KLS

g

T

22/6; Jam 18 Waktu Bintang

.

g

21/3; Jam 12 Waktu Bintang

*

*

*

Mth. 22/12

Jam 0 WMM

Mth. 22/6

Jam 0 WMM

Mth. 21/3 &

23/9 Jam 0

WMM


Jakarta 09 juli 2006

  • PENENTUAN WAKTU SIDERIS

  • 1. Tentukan selisih hari terhadap salah satu dari 4 tanggal patokan terdekat yakni:

  • 21 Maret, 22 Juni, 23 September atau 22 Desember.

  • 2. Tentukan perbedaan waktu titik Aries dengan Matahari selama selisih waktu no.1 di atas dengan

  • mengalikan setiap beda 1 hari sebesar 4 menit.

  • 3. Tentukan jam 0 WMM waktu setempat yang bersesuaian dengan waktu sideris pada tanggal yang

  • bersangkutan dengan menambahkan(jika melewati salah satu tanggal patokan di atas) atau mengurang-

  • kan (jika mendahului) dengan selisih waktu no. 2 di atas yang paling dekat dengan tanggal patokan ter-

  • dekat yang dipakai.

  • Patokan tanggal hubungan Waktu Sideris(Siderial Time) dengan Waktu Matahari Menengah(Mean Sun):

  • 21 MaretJam 0 WMM = Jam 12 Waktu Sideris

  • 22 JuniJam 0 WMM = Jam 18 Waktu Sideris

  • 23 SeptemberJam 0 WMM = Jam 0 Waktu Sideris

  • 22 DesemberJam 0 WMM = Jam 6 Waktu Sideris

  • 4. Tentukan waktu sideris jam yang diinginkan dengan menambahkan dengan WMM pada jam yang

  • ditentukan.

  • Contoh: Tentukan Waktu Sideris yang bersesuaian dengan Jam 10 tanggal 26 Maret 2005.

  • Jawab:

  • Sesilih tanggal 26 Maret dengan 21 Maret adalah = 26 – 21 = 5 hari.

  • Perbedaan waktu Aries dengan Matahari selama 5 hari = 5 x 4 menit = 20 menit.

  • 3. Jam 0 WIB tanggal 26 Maret = Jam 12 + 20 menit = Jam 12.20 Waktu Sideris.

  • 4. Jam 10 WIB tanggal 26 Maret = Jam 10 + 12.20 Waktu Sideris = Jam 22.20 Waktu Sideris.


Jakarta 09 juli 2006

  • Contoh soal aplikasi posisi benda langit:

  • Dimanakah posisi rasi Sagittarius( AR 19jam, Dekl. -250 ) pada bola langit jam 12 WIB tanggal 14

  • Maret 2005 ?

  • Jawab:

  • Selisih tgl 14 Maret dengan 21 Maret= 7 hari

  • Beda Aries dengan Matahari= 7 x 4 menit = 28 menit

  • Jam 0 WIB tgl 14 Maret= Jam 12 – 28 menit = Jam 11. 32 Waktu Sideris.

  • Jam 12 WIB tgl. 14 Maret= 11.32 + 12 WIB = Jam 23.32 Waktu Sideris.

  • Sudut Jam rasi Sagittarius saat itu = Waktu Sideris – AR Sagittarius = 23.32 – 19 = 4 jam 32 menit.

  • Posisi Sagittarius saat itu : (4 32/60x 150)= 680 di sebelah barat meridian dan 250 di selatan equator langit.

  • Latihan Soal:

  • Apakah SMC dan LMC teramati dari Beijing ( 390 55’ LU, 1160 55’ BT)?

  • Apakah bintang Polaris dapat teramati dari Jakarta ( 60 11’ 46” LS, 1060 50’ 19” BT)?

  • Jelaskan jawabannya!

  • Adakah bintang sirkum polar di Jakarta? Jelaskan jawabannya!

  • 4. Jam berapakah waktu sideris yang bertepatan dengan jam 20 WIB di Jakarta pada tanggal 5 Oktober

  • 2005 ?

  • Jam berapakah waktu sideris yang bertepatan dengan jam 10 WIB di Jakarta padaatanggal 14 Maret

  • 2005 ?

  • 6. Dimanakah letak galaksi Andromeda ( AR= 0j 40m; Dekl.= + 410 ) pada jam 19.00 WIB tanggal

  • 25 Maret 2005 dari pengamat di Jakarta?


Jakarta 09 juli 2006

KOORDINAT PENDEKATAN DAERAH ZOODIAC


Jakarta 09 juli 2006

KOORDINAT RASI BINTANG DAN OBJEK LAIN YANG MUDAH DIKENALI


Koordinat ekliptika

KOORDINAT EKLIPTIKA

Lingkaran Dasar : Lingkaran Ekliptlka

Koordinat : Bujur Ekliptika (l) dan Lintang Ekliptika (b)

Bujur Ekliptika : Panjang busur yang diukur dari t itik Aries ke arah timur

sepanjang lingkaran ekliptika sampai ke titik kaki (K).

Rentang l : 0 o s/d 360 o

Lintang Ekliptika: Panjang busur yang diukur dari titik Kaki di lingkaran

ekliptika ke arah kutub ekliptika sampai ke letak benda langit.

Harga positif ke arah KEU atau negatif ke arah KES.

Rentang b : 0 0 s/d 90 0 atau 0 0 s/d – 90 0

Catatan :

Lingkaran Ekliptika membuat sudut kemiringan 23 ½ 0 terhadap lingkaran Ekuator

Langit.

Titik perpotongan Epliptika dengan Ekuator langit setiap tanggal 21 Maret disebut titik

Aries atau Titik Musim Semi ( TMS) belahan bumi utara, tanggal 23 September

disebut Titik Libra atau Titik Musim Gugur (TMG).

Deklinasi maksimum matahari di belahan langit utara ( 23 ½ 0 ) disebut Titik Musim

Panas (TMP) atau Titik Cancer , dicapai matahari setiap tanggal 22 Juni.

Maksimum di belahan langit selatan (- 23 ½) dicapai matahari setiap tanggal 22

Desember dinamakan Titik Musim Dingin (TMD) atau Titik Capricornus .

Sistem Koordinat Ekliptika umumnya dipakai untuk posisi matahari dan anggota

tatasurya lainnya.


Jakarta 09 juli 2006

SISTEM KOORDINAT EKLIPTIKA

S

EKLIPTIKA

KEU

= g

T

S=KLS

U=KLU

Bintang

*

B

KES

b

K

l

LETAK BENDA LANGIT DI BELAHAN LANGIT EKLIPTIKA UTARA DARI EKUATOR BUMI


Soal soal latihan sistem koordinat

SOAL-SOAL LATIHAN SISTEM KOORDINAT

KOORDINAT HORISON

1. Lukis letak sebuah benda langit dalam koordinat horison, jika diketahui Azi-

muthnya 135 0 dan ketinggiannya – 60 0.

2. Lukis letak sebuah benda langit dalam koordinat horison baru, jika diketahui

Azimuthnya 60 0 dan ketinggiannya 75 0.

KOORDINAT EKUATOR

1. Lukis letak sebuah benda langit yang memiliki Askensio Rekta 15 jam dan Deklinasi

– 30 0 dari pengamat di Jakarta, pada Jam 9 waktu bintang.

2. Lukis letak sebuah benda langit yang memiliki Askensio Rekta 6 jam dan Deklinasi

30 0 dari pengamat di Pontianak, pada Jam 6 tanggal 21 Maret.

3. A. Di daerah manakah di permukaan bumi tidak teramati adanya bintang sirkum polar,

jelaskan !

B. Dimanakah letak titik kardinal Timur dan Barat di kedua kutub bumi? Bagaimana arah gerak harian benda langit di kedua kutub tersebut?

KOORDINAT EKLIPTIKA

1. Lukis letak dan pergerakan matahari pada tanggal 22 Juni dari Kutub Utara.

2. Lukis letak sebuah planet yang memiliki bujur ekliptika 120 0 dan lintang ekliptika

45 0 dari suatu tempat di Ekuator bumi.

3. Lukiskan lingkaran pergeseran matahari untuk tempat-tempat pada lingkaran kutub

selatan pada tanggal: 21 Maret, 22 Juni, 23 September dan 22 desember. Lingkaran Kutub

Selatan = 66 ½ o LS.


Jakarta 09 juli 2006

TRANSFORMASI KOORDINAT

1. HORISON DARI EQUATOR

Cotg A = - Cos f tg d Cosec t + sin f Cotg t

Cos h = (Cos d Sin t)/ Sin A

A = Azimuth; f= lintang tempat; d= deklinasi; t = sudut waktu(sudut jam), h = tinggi

2. EQUATOR DARI HORISON

Sin d = Sin f Sin h + Cos f Cos h Cos A

Cotg t = - Cos f tg h Cosec A + Sin f Cotg A

3. EKLIPTIKA DARI EQUATOR

Sin b = Sin d Cos e - Cos d Sin a Sin e

Cos b Cos l = Cos d Cos a

Cos b Sin l = Sin d Sin e + Cos d Cos e Sin a

a = Asensiorekta; d = deklinasi; l= bujur ekliptika; b = Lintang ekliptika.

e = Kemiringan ekliptika terhadap ekuator, besarnya 23,50

4. EQUATOR DARI EKLIPTIKA

Sin d = Sin b Cos e + Cos b Sin e Sin l

Cos d Cos a = Cos b Cos l

Cos d Sin a = - Sin b Sin e + Cos b Cos e Sin a


Jakarta 09 juli 2006

ANALEMMA MATAHARI DI JAKARTA

Analemma matahari menunjukkan letak posisi Matahari pada arah deklinasi (utara-selatan) dan sudut jam

(barat-timur) sepanjang tahun.

B

U

S

  • Equation of Time ( Perata Waktu) : Selisih antara satu hari matahari

  • sebenarnya terhadap satu hari matahari menengah.

  • E = Sudut Jam Matahari benar – Sudut Jam Matahari menengah.

  • Minimum: -14 menit 16 sekontanggal 11 Februari 2006

  • 0 : 0 menit 0 sekontanggal 15 April 2006

  • Maksimum: 3 menit 40 sekontanggal 14 Mei 2006

  • 0: 0 menit 0 sekontanggal 13 Juni 2006

  • Minimum: - 6 menit 31 sekontanggal 25 Juli 2006

  • 0: 0 menit 0 sekontanggal 1 September 2006

  • Maksimum: 16 menit 28 sekontanggal 2 November 2006

  • 0; 0 menit 0 sekontanggal 25 Desember 2006

2. Deklinasi Matahari tahun 2006 dari Ephemeris Almanak:

Ekuator Langit ( 00 )tanggal 20 Maret 2006

Garis Balik Utara ( 23 ½ 0 )tanggal 21 Juni 2006

Ekuator Langit ( 00 ) tanggal 23 September 2006

Garis Balik Selatan ( 23 ½0 )tanggal 22 Desember 2006


Jakarta 09 juli 2006

t1

PENENTUAN FIELD OF VIEW TELESKOP DGN OBSERVASI

Field of View = (t2 – t1) x 15

t2 dan t1 dalam menit, Field

of View dalam menit busur.

t2

t2 dan t1 dalam sekon, Field

of View dalam detik busur.

PANDANGAN LEWAT EYEPIECE

MOTOR DRIVE TELESKOP OFF


Jakarta 09 juli 2006

t2

t1

MENGUKUR DIAMETER SUDUT MATAHARI DENGAN TELESKOP

d =(t2 – t1) / 240

t2 dan t1 dalam detik, d dalam derajat busur

PANDANGAN LEWAT EYEPIECE

MOTOR DRIVE TELESKOP OFF


Jakarta 09 juli 2006

o

o

PENENTUAN ARAH UTARA – SELATAN DENGAN PENGAMATAN BAYANGAN TONGKAT DI BAWAH SINAR MATAHARI

True North

t1

t2


Jakarta 09 juli 2006

TERIMA KASIH


  • Login