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L’ASTROFISICA DEGLI OGGETTI COLLASSATI

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L’ASTROFISICA DEGLI OGGETTI COLLASSATI. Attilio Ferrari Università di Torino. γ. La teoria della relatività. Einstein 1905: relatività speciale La luce si propaga a velocità c per qualunque osservatore Trasformate di Lorentz Fattore di Lorentz

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l astrofisica degli oggetti collassati

L’ASTROFISICA DEGLI OGGETTI COLLASSATI

Attilio Ferrari

Università di Torino

Anno Mondiale della Fisica

la teoria della relativit

γ

La teoria della relatività
  • Einstein 1905: relatività speciale
  • La luce si propaga a velocità c per qualunque osservatore
  • Trasformate di Lorentz
  • Fattore di Lorentz
  • La massa dipende dalla velocità
  • La velocità c è la velocità massima raggiungibile
  • Equivalenza massa/energia
la teoria della gravitazione
La teoria della gravitazione
  • Einstein 1916: relatività generale
  • Equivalenza tra forze gravitazionali e forze inerziali
  • La scelta di un opportuno sistema di riferimento fa scomparire le forze inerziali
  • Lo stesso “gioco” si può fare con la gravità
  • Sistemi in caduta libera
slide4
La massa deforma lo spazio: i corpi seguono traiettorie definite dalla curvatura dello spazio e dalla loro velocità
  • (Non si parla più di “forza” gravitazionale)
  • Equazioni di Einstein
un passo indietro newton
Un passo indietro: Newton
  • La velocità di fuga vf: la velocità da imprimere a un corpo per sottrarlo alla gravità di una massa M con raggio R
  • La velocità di fuga dalla Terra è di 11.2 km/s
  • Un satellite in orbita al limite dell’atmosfera ha velocità di 7.9 km/s
slide6
Nel 1798 Laplace valuta che, nella teoria corpuscolare newtoniana, la luce non può sfuggire dalla superficie di un corpo che abbia vf > c: esistono le stelle nere ?
  • Non possiamo ricevere informazioni da un corpo di massa M che abbia un raggio
  • Esiste un “orizzonte gravitazionale”
  • Ma si afferma la teoria ondulatoria: la luce è un’onda, non ha massa ! Come può allora sentire la forza gravitazionale ? L’orizzonte potrebbe essere trasparente alla luce !
slide7
Equivalenza di massa ed energia: anche l’energia “sente” la forza gravitazionale
  • I raggi di luce seguono le “geodetiche”, traiettorie definite da una velocità sempre eguale a c
  • I fotoni muovendosi in un campo gravitazionale perdono energia e si “arrossano”
  • Se il campo è molto intenso la loro energia tende a zero e diventano invisibili
  • Quindi il concetto di “orizzonte” si applica anche alla luce
l orizzonte degli eventi
L’orizzonte degli eventi
  • L’espressione relativistica dell’orizzonte gravitazionale coincide formalmente con quella di Laplace
  • Prende il nome di raggio di Schwarzschild (1916)
  • Masse concentrate in raggi minori non lasciano sfuggire materia né luce: buchi neri, black holes, BH, zone oscure nello spazio
  • Per la Terra il limite è 1 cm, per il Sole 3 km
orbite dei fotoni intorno a un bh
Orbite dei fotoni intorno a un BH
  • Metrica di Schwarzschild per la deformazione dello spazio intorno ad una massa M non rotante
  • Traiettorie dei fotoni emessi da sorgenti poste a diverse distanze dal BH
  • A R=RSch i fotoni ricadono entro il BH
problemi di estrema gravit
Problemi di “estrema gravità”
  • Effetti di relatività generale in campi gravitazionali intensi
  • Quando diventano importanti ?
  • Che cosa vuol dire “campi intensi” ?
  • Quando la velocità di fuga si avvicina a c !
  • Oggetti compatti
fasi finali della vita delle stelle

Puff!

Bang!

Bang!

Fasi finali della vita delle stelle
  • Stelle come il Sole o di massa minore fanno “poco rumore”
  • Stelle di massa maggiore danno luogo a collassi ed esplosioni
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Catastrofi: eventi supernova

  • Stelle massive (> 8 masse solari)
  • La fusione nucleare produce l’energia
  • Gravità e pressione si bilanciano
  • La fusione crea una struttura “a cipolla”
  • Nel nucleo si sintetizza il ferro
  • Fotodisintegrazione: il nucleo si raffredda
  • Collasso: kaboom
  • Forte rilascio di energia: 1053 ergs, 1000 volte maggiore di quanto emette il Sole nella sua vita intera
  • Risultato: una stella di neutroni o un buco nero circondati da una shell di materiale radioattivo in espansione
esistono bh
Esistono BH ?
  • In condizioni normali la materia è ben lontana dallo stadio di BH
  • In astrofisica è possibile raggiungere situazioni di forte compressione della materia e quindi produrre oggetti di dimensioni inferiori al raggio dell’orizzonte
  • In termini di densità (corpi omogenei)
nuclei galattici
Nuclei galattici
  • Le condensazioni centrali nei nuclei delle galassie sono presumibilmente BH perché contengono masse pari a 108M entro raggi di dimensione del sistema solare 108 km
  • Le densità non sono in tal caso molto grandi, ma la forza di gravità è enorme
  • Il raggiungimento di questo stadio è ineluttabile (Rees)
come si possono vedere i bh
Come si possono vedere i BH ?
  • I BH sono “riscaldatori cosmici”
  • Attraggono la materia circostante, la comprimono, la frammentano e la surriscaldano
  • La materia diventa molto luminosa e può essere osservata prima di essere inghiottita dall’orizzonte
slide19
Dischi di accrescimento, vortici gravitazionali
  • Il materiale che cade, rilascia fino al 40% dell’energia di massa: E ~ 0.4 mc2

1 caramella = 10 kilotoni

slide20
Per mantenere il BH luminoso per tempi lunghi occorre un regolare rifornimento di materia
  • Sistemi stellari compatti
  • Ambiente ricco di gas
  • La materia si pone in orbita quasi-Kepleriana e si surriscalda per effetto di forze viscose
il caso di cygnus x 1
Il caso di Cygnus X-1
  • Sorgente X scoperta dal satellite Uhuru nel 1970

Ottico

Raggi X

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Impulsi irregolari a raggi X della durata di millisecondi
  • Radiazione del disco di accrescimento con irregolarità dovute alla dinamica
slide23
Le misure di massa con la III legge di Keplero indicano valori  3 M , superiori al limite di massa delle stelle degeneri
slide24

Il nucleo di M 87 visto da HST

Compatto, massiccio, rotante

Intenso campo gravitazionale con grande momento angolare ?

il modello disco getto
Il modello disco - getto
  • L’accrescimento di massa su oggetti con intenso campo gravitazionale è il meccanismo più efficiente per la produzione di energia

(Lynden-Bell 1969, Scheuer 1974, Rees 1974)

  • I getti come meccanismo di estrazione di momento angolare
  • Associazione tra accrescimento sotto forma di dischi e getti collimati e persistenti
  • Smulazioni di sistemi complessi nonlineari
slide27

I LAMPI GAMMA

A Detective Story

i satelliti vela
I satelliti VELA
  • Nel 1960 gli Stati Uniti mettono in orbita la flotta di satelliti Vela per il controllo dei test nucleari
  • Il sistema è basato su satelliti multipli per registrare segnali in coincidenza nella banda dei raggi gamma
  • Le orbite sono definite con scarsa accuratezza
il primo lampo
Il primo lampo
  • Nel 1969 vengono pubblicati dati raccolti nel 1967 che mostrano un lampo (burst) di origine non terrestre
  • Vengono registrati altri 16 lampi tra il 1969 e il 1972
  • Nel 1973 Klebesadel, Strong & Olson annunciano la scoperta al mondo scientifico e coniano il termine Gamma-Ray-Burst (GRB)
che cosa sono mai
Che cosa sono mai ?
  • L’astronomia gamma è ancora nella sua infanzia
  • La scarsa accuratezza nella definizione delle direzioni di arrivo dei segnali non consente di associare i lampi con sorgenti astrofisiche
  • La brevità dei segnali impedisce di combinare le osservazioni gamma con quelle in altre bande spettrali
  • I segnali vengono da vicino o da lontano ?
il tormentone astronomico
Il “tormentone astronomico”
  • Due elementi base per capire la natura di una sorgente celeste:

dov’è e quant’è potente ?

  • Ma sono strettamente legati nelle misure astronomiche !
    • Per stimare la distanza di una sorgente si confronta la sua effettiva potenza con la potenza ricevuta: ma se non ho la sua effettiva potenza non posso stimarne la distanza
    • Per stimare la potenza effettiva di una sorgente uso la potenza ricevuta e la diluisco con la distanza: quindi se non ho la distanza non posso misurarne la potenza effettiva
l indagine si complica
L’indagine si complica
  • Classificando nuovi dati nascono altri interrogativi sui misteriosi lampi gamma
    • Alcuni lampi sono singoli e regolari, altri molto complessi, a molti picchi
    • Alcuni lampi sono brevi e stretti, ma vengono seguiti da lampi secondari più lunghi
    • Le durate vanno dai 30 millisecondi ai 1000 secondi
slide35

BATSE

8 rivelatori agli angoli del satellite

ad alta sensibilità, con risoluzione energetica e con risposta direzionale

distribuzione del lampi nel cielo
Distribuzione del lampi nel cielo

Appaiono dovunque !!!

Nessuna associazione con specifiche strutture astronomiche

Hanno tutti grandi flussi di energia in raggi gamma

vicini o lontani
Vicini o lontani ?
  • Implicazioni della distribuzione isotropa
    • Vicini al sistema solare, entro la Via Lattea:
      • quali tipi di oggetti vicini hanno una distribuzione isotropa ?
      • perché non ci sono lampi deboli ?
      • bastano piccole quantità di energia, sarebbe sufficiente un asteroide che cadesse su una stella di neutroni
    • Lontani, a distanze cosmologiche:
      • l’isotropia è interpretata automaticamente
      • servono enormi quantità di energia
the great debate 1995
The great debate (1995)

Cosmologici o Galattici ?

Fluence:

10-7 erg cm-2 s-1

Distanza: 1 Gpc

Energia:1051 erg

Distanza: 100 kpc

Energia: 1043 erg

Serve un nuovo tipo di osservazioni

verso la soluzione
Verso la soluzione
  • Nel 1997 il satellite scientifico italiano BeppoSAX rivela emissione di raggi X da una zona del cielo 8 ore dopo un lampo gamma
slide42

7 mesi più tardi il Telescopio Spaziale Hubble

rivela emissione ottica dalla stessa regione

slide43
990123: il primo afterglow (bagliore) ottico rivelato da HST immediatamente dopo il lampo gamma
  • 990123 raggiunge la 9° magnitudine
  • È associato con una galassia lontana
  • Lo si sarebbe potuto osservare con un piccolo binocolo !
il problema ora energetico

Coalescenza di stelle di neutroni

Ipernova

Supranova

Il problema è ora energetico
  • Se si tratta di oggetti lontani, quale può essere l’origine di tutta quell’energia ?
  • Modelli: rilascio di energia gravitazionale
slide45
Una supernova che produca una stella di neutroni o un buco nero è un candidato per produrre lampi gamma
  • Il problema energetico è anche meglio interpretato se l’emissione del lampo è collimata in un fascio
  • Ma i lampi gamma debbono essere ancora più numerosi
la supernova connection grb011121
La Supernova Connection GRB011121
  • L’afterglow ottico decade come la curva di luce di una supernova
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Alcuni lampi gamma lasciano un afterglow ottico che, al suo decadere, lascia emergere lo spettro tipico della supernova associata
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Queste osservazioni favoriscono il modello di supernova rispetto alla coalescenza
  • Ma esistono varie classi di lampi
  • In ogni caso si tratta di eventi violenti in galassie a distanze cosmologiche
  • La presenza di getti e il loro orientamento va tenuto presente per stimare l’energetica effettiva: il “beaming relativistico”
uniformit dell energetica correggendo per il getto
Uniformità dell’energeticacorreggendo per il getto
  • Cosmologia dai lampi gamma?
  • Sono candele standard
  • Misure di distanza in cosmologia
  • Osservazioni delle prime stelle
slide50

Swift

HETE-2

GLAST

AGILE

A caccia dei “colpevoli”

gli indiziati
Gli “indiziati” ?
  • Fisica dei collassi gravitazionali
  • Formazione dei getti
  • Interazione dei getti con la shell di supernova in espansione
  • Sequenza delle emissioni dal radio ai gamma
ad