第十六章 分式
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第十六章 分式. 最大船速顺流航行 100 千米所用时间. 以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间. =. 问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是 20 千米 / 时 , 它沿江以最大船速顺流航行 100 千米所用时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等。江水的流速是多少?. 如果设江水的流速为 v 千米 / 时。. 一起努力 !. 16.1.1 从分数到分式. S. ?. a. 思考填空. 1. 长方形的面积为 10cm ² ,长为 7cm 。 宽应为 ____cm; 长方形的面积为 S ,长为 a ,宽应为 ______;. S.

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Presentation Transcript


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第十六章 分式


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最大船速顺流航行100千米所用时间

以最大航速逆流航行60千米所用的时间

=

问题 :

一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少?

如果设江水的流速为v千米/时。


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一起努力!

16.1.1从分数到分式


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S

?

a

思考填空

1.长方形的面积为10cm²,长为7cm。

宽应为____cm;

长方形的面积为S,长为a,宽应为______;


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S

V

2、把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm²

的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;

把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形

容器中,水面高度为______;


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议一议

请大家观察式子   和   ,有什么特点?

请大家观察式子   和   ,有什么特点?

他们与分数有什么相同点和不同点?

相同点

不同点

(观察分母)

都具有分数的形式

分母中有字母


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分式的分母不能为0,

即当B≠0时,分式 才有意义。

A

B

分式定义

一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,

那么称 为分式。其中A叫做分式的分子,B为分式

的分母。

注意:分式是不同于整式的另一类有理式,且分母中含有字母是分式的一大特点。


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判断:下面的式子哪些是分式?

分式:


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当A=0而 B≠0时,分式 的值为零。

思考:

1、分式 的分母有什么条件限制?

当B=0时,分式 无意义。

当B≠0时,分式 有意义。

2、当 =0时分子和分母应满足什么条件?


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无意义。

例1. 已知分式,

(1) 当x为何值时,分式无意义?

(2) 当x为何值时,分式有意义?

解:(1)当分母等于零时,分式无意义。

即 x+2=0

∴ x = -2

∴当x = -2时分式:

(2)由(1)得 当x ≠-2时,分式有意义    


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∴当x = 2时分式

的值为零。

例2. 已知分式,

(3) 当x为何值时,分式的值为零?

(4) 当x= - 3时,分式的值是多少?

解:(3)当分子等于零而分母不

等于零时,分式的值为零。

(4)当x = -3时,

则 x2- 4=0

∴ x = ±2

而 x+2≠0

∴x ≠ -2


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整式A、B相除可写为 的形式,若分母中含有字母,那么 叫做分式。

分母不等于0

①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案

小结

  • 分式的定义

  • 分式有意义

  • 分式的值为0


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作业布置

P8 1, 2, 3


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