1 / 33

Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums

Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums. Nākošais. Iepriekšējais. V2. V2. 15. 15. Pauze. 6. 6. V3. V3. 18. 18. 8. Turpināt. 8. 11. V1. 11. V1. V4. V4. Beigt. 7. 7. 10. 10. 8. 8. 5. 5. V7. V7. 9. 9. 15. 15. V6. V6. V5. V5.

benson
Download Presentation

Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 15 15 V6 V6 V5 V5 Šajā piemērā tiks salīdzināta Prima un Kraskala algoritmu darbība vienā un tajā pašā grafā

  2. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 15 15 V6 V6 V5 V5 Abi algoritmi meklē grafa minimālo karkasu un ir vienādi efektīvi

  3. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 Algoritmu pielietošanas gaitā tiek izmantota kopa Q- tā satur minimālā karkasa lokus 15 15 V6 V6 V5 V5

  4. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 Prima algoritms lieto vēl vienu kopu- T, kura satur virsotnes, kas pieder minimālajam karkasam 15 15 V6 V6 V5 V5

  5. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 Katrā iterācijā Prima algoritms minimālajam karkasam pievieno loku ar minimālo svaru, kurā incidents kādai no virsotnēm kopā T un pievienošanas rezultātā neveido ciklus ar jau iekļautajiem lokiem 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms Kraskala algoritms

  6. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 Katrā iterācijā Kraskala algoritms minimālajam karkasam pievieno loku ar minimālu svaru, kurš pievienošanas rezultātā neveido ciklus ar jau iekļautajiem lokiem, neatkarīgi no loka atrašanās vietas grafā 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms Kraskala algoritms

  7. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 0. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 Par sākuma virsotni Prima algoritmam uzskatīsim virsotni V1, to ievieto kopā T 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms Kraskala algoritms

  8. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 1. Iterācija Iepriekšējais [V1, 6] V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [0, ∞] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [0, ∞] 5 V7 V7 9 9 [0, ∞] 15 15 V6 V6 V5 V5 [V1, 5] Prima algoritms grafa virsotnēm piešķir iezīmes Prima algoritms Kraskala algoritms

  9. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 1. Iterācija Iepriekšējais [V1, 6] V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [0, ∞] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [0, ∞] 5 V7 V7 9 9 [0, ∞] 15 15 V6 V6 V5 V5 [V1, 5] Abi algoritmi, atbilstoši to nosacījumiem, atrod loku ar mazāko svaru Prima algoritms Kraskala algoritms

  10. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 1. Iterācija Iepriekšējais [V1, 6] V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [0, ∞] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [0, ∞] 5 V7 V7 9 9 [0, ∞] 15 15 V6 V6 V5 V5 Atrastos lokus pievieno kopām Q [V1, 5] Prima algoritms Kraskala algoritms

  11. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 1. Iterācija Iepriekšējais [V1, 6] V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [0, ∞] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [0, ∞] 5 V7 V7 9 9 [0, ∞] Prima algoritms kopai T pievieno virsotni V5 15 15 V6 V6 V5 V5 [V1, 5] Prima algoritms Kraskala algoritms

  12. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 2. Iterācija Iepriekšējais [V1, 6] V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [0, ∞] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [V5, 9] 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms atjauno grafa iezīmes Prima algoritms Kraskala algoritms

  13. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 2. Iterācija Iepriekšējais [V1, 6] V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [0, ∞] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [V5, 9] 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Abi algoritmi, atbilstoši to nosacījumiem, atrod loku ar mazāko svaru Prima algoritms Kraskala algoritms

  14. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 2. Iterācija Iepriekšējais [V1, 6] V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [0, ∞] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [V5, 9] 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Atrastos lokus pievieno kopām Q Prima algoritms Kraskala algoritms

  15. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 2. Iterācija Iepriekšējais [V1, 6] V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [0, ∞] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [V5, 9] 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms pievieno virsotni V2 kopai T Prima algoritms Kraskala algoritms

  16. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 3. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V2,15] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [V5, 9] 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms atjauno grafa virsotņu iezīmes Prima algoritms Kraskala algoritms

  17. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 3. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V2,15] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [V5, 9] 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Abi algoritmi, atbilstoši to nosacījumiem, atrod loku ar mazāko svaru Prima algoritms Kraskala algoritms

  18. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 3. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V2,15] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [V5, 9] 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Atrastos lokus pievieno kopām Q Prima algoritms Kraskala algoritms

  19. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 3. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V2,15] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V1, 11] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 [V5, 9] 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms pievieno virsotni V7 kopai T Prima algoritms Kraskala algoritms

  20. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 4. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V2,15] 18 18 8 Turpināt 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V7, 7] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms atjauno grafa virsotņu iezīmes Prima algoritms Kraskala algoritms

  21. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 4. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V2,15] 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V7, 7] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Abi algoritmi, atbilstoši to nosacījumiem, atrod loku ar mazāko svaru Prima algoritms Kraskala algoritms

  22. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 4. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V2,15] 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 [V7, 7] Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V5, 15] 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms pievieno virsotni V4 kopai T Prima algoritms Kraskala algoritms

  23. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 5. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V4, 8] 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V4, 10] 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms atjauno grafa virsotņu iezīmes Prima algoritms Kraskala algoritms

  24. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 5. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V4, 8] 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V4, 10] 15 15 V6 V6 V5 V5 Abi algoritmi, atbilstoši to nosacījumiem, atrod loku ar mazāko svaru Prima algoritms Kraskala algoritms

  25. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 5. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V4, 8] 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V4, 10] 15 15 V6 V6 V5 V5 Atrastie loki tiek pievienoti kopām Q Prima algoritms Kraskala algoritms

  26. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 5. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 [V4, 8] 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V4, 10] 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms pievieno virsotni V3 kopai T Prima algoritms Kraskala algoritms

  27. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 6. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V4, 10] 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms atjauno grafa virsotņu iezīmes Prima algoritms Kraskala algoritms

  28. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 6. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V4, 10] 15 15 V6 V6 V5 V5 Abi algoritmi, atbilstoši to nosacījumiem, atrod loku ar mazāko svaru Prima algoritms Kraskala algoritms

  29. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 6. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V4, 10] 15 15 V6 V6 V5 V5 Atrastie loki tiek pievienoti kopām Q Prima algoritms Kraskala algoritms

  30. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 6. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 [V4, 10] 15 15 V6 V6 V5 V5 Prima algoritms pievieno virsotni V6 kopai T Prima algoritms Kraskala algoritms

  31. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 6. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 15 15 V6 V6 V5 V5 Abi algoritmi darbu beidz, jo kopās Q katrā ir n-1 loki, kur n- virsotņu skaits grafā Prima algoritms Kraskala algoritms

  32. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 6. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 15 15 V6 V6 V5 V5 Kā redzams, abi algoritmi atraduši vienādus minimālos karkasus turklāt vienādā skaitā iterāciju, lai gan loki tika pievienoti atšķirīgā secībā Prima algoritms Kraskala algoritms

  33. Prima un Kraskala algoritmu salīdzinājums Nākošais 6. Iterācija Iepriekšējais V2 V2 15 15 Pauze 6 6 V3 V3 18 18 Turpināt 8 8 11 V1 11 V1 V4 V4 Beigt 7 7 10 10 8 8 5 5 V7 V7 9 9 15 15 V6 V6 V5 V5 Abos gadījumos iegūtā minimālā karkasa kopējais svars ir: 6+5+9+7+8+10=45 Prima algoritms Kraskala algoritms

More Related