Interpolasyon
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 21

INTERPOLASYON PowerPoint PPT Presentation


  • 182 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

INTERPOLASYON. Matlab ile ara değer bulma. INTERPOLASYON TEKNİKLERİ. Hesaplanamayan fonksiyonlara, ( gözardı edilebilir bir hata payı ile), bir tür yaklaşım yöntemidir.

Download Presentation

INTERPOLASYON

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Interpolasyon

INTERPOLASYON

Matlab ile ara değer bulma.


Interpolasyon tekn kler

INTERPOLASYON TEKNİKLERİ

  • Hesaplanamayan fonksiyonlara, (gözardı edilebilir bir hata payı ile), bir tür yaklaşım yöntemidir.

  • Rasyonel interpolasyonyöntemleri ile açık ve kapalı formüller elde edilebilir ve bu formüller adi diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemine uygulanarak yaklaşık çözümler elde edilir.

  • Kısaca interpolasyon, elimizde bulunan değerlerle, bulunmayan değerlerin elde edilmesidir.


Matlab interpolasyon fonksiyonlar

MatlabInterpolasyonFonksiyonları

  • Ara değer bulma fonksiyonları, verilen tek, iki yada üç boyutla veriler arasında, ara değerler üretir.

  • interp1

  • interp2

  • interp3

  • meshgrid

  • pchip

  • spline


Interp1 tek boyutlu interpolasyon

INTERP1 – Tek boyutlu interpolasyon

  • Tanım :

  • Tek boyutlu ara değerleri hesaplar.

  • Kullanım :

  • yi = interp1(x,Y,xi)yi = interp1(Y,xi)yi = interp1(x,Y,xi,method)yi = interp1(x,Y,xi,method,'extrap')yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval)pp = interp1(x,Y,method,'pp')


Interpolasyon

  • Spline metodu, splie fonksiyonunu çağrırıç

  • Pchip ve cubicmetodları, pchip fonksiyonunu çağırır.

  • 'nearest' en yakın komşuluk ara değer bulma

  • 'linear' lineer ara değer bulma

  • 'spline' kübik spline ara değer bulma

  • 'cubic' kübik ara değer bulma

  • ‘pchip‘ PiecewisecubicHermiteinterpolation


Interp1 tek boyutlu interpolasyon1

INTERP1 – Tek boyutlu interpolasyon

  • Örnek :

  • t = 1900:10:1990;

  • p = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669...

  • 150.697 179.323 203.212 226.505 249.633];

    >> interp1(t,p,1975)

    ans =

    214.8585


Interp2 2 boyutlu interpolasyon

INTERP2 – 2 Boyutlu Interpolasyon

  • Lookuptablosaileçalışan 2 boyutlu ara değer bulma.

  • Kullanım :

  • ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)ZI = interp2(Z,XI,YI)ZI = interp2(Z,ntimes)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)ZI = interp2(...,method, extrapval)


Interp2 2 boyutlu interpolasyon1

INTERP2 - 2 boyutlu Interpolasyon

  • Örnek :

    >>[X,Y] = meshgrid(-3:.25:3);

    Z= peaks(X,Y);

    [XI,YI] = meshgrid(-3:.125:3);

    ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI);

    mesh(X,Y,Z), hold, mesh(XI,YI,ZI+15)

    holdoff

    axis([-3 3 -3 3 -5 20])


Interpn ok boyutlu interpolasyon

INTERPN - Çok boyutlu Interpolasyon

  • Çok boyutlu ara değer hesaplar.

  • Kullanım :

    VI = interpn(X1,X2,X3,...,V,Y1,Y2,Y3,...)

    VI = interpn(V,Y1,Y2,Y3,...)

    VI = interpn(V,n)VI = interpn(...,metot).


Interpn ok boyutlu interpolasyon1

INTERPN - Çok boyutlu Interpolasyon


Pchip hermit interpolasyonu

PCHIP – HermitInterpolasyonu

  • Tanım :

  • Kullanım :

  • yi = pchip(x,y,xi)pp = pchip(x,y)


Pchip hermite interpolasyonu

PCHIP – HermiteInterpolasyonu

  • Örnek :

    x = -3:3;

    y = [-1 -1 -1 0 1 1 1];

    t = -3:.01:3;

    p = pchip(x,y,t);

    s = spline(x,y,t);

    plot(x,y,'o',t,p,'-',t,s,'-.') legend('data','pchip','spline',4)


Spline interpolasyonu

SPLINE Interpolasyonu

  • Tanım:

  • Kübik şerit ara değer bulur.

  • yy = spline(x,Y,xx)pp = spline(x,Y)


Spline interpolasyonu1

SPLINE Interpolasyonu

  • Örnek

    x = 0:10;

    y = sin(x);

    xx = 0:.25:10;

    yy = spline(x,y,xx);

    plot(x,y,'o',xx,yy)


Spline interpolasyonu2

SPLINE Interpolasyonu


Meshgrid y zey interpolasyonu

MESHGRID – Yüzey Interpolasyonu

  • Tanım :

  • Üç boyutta, x ve y yönünde are değer bulmayı sağlar.

  • Kullanım :

  • [X,Y] = meshgrid(x,y)[X,Y] = meshgrid(x)[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z)


Meshgrid y zey interpolasyonu1

MESHGRID – Yüzey Interpolasyonu

[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);

Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);

surf(X,Y,Z)


Meshgrid y zey interpolasyonu2

MESHGRID – Yüzey Interpolasyonu


Interp3 3 boyutta ara de er bulma

INTERP3 – 3 Boyutta ara değer bulma

  • Tanım:

  • 3 Boyutta verilerin ara değer bulmayı sağlar.

  • VI = interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI)VI = interp3(V,XI,YI,ZI)VI = interp3(V,ntimes)VI = interp3(...,method)VI = interp3(...,method,extrapval)


Interp3 3 boyutta ara de er bulma1

INTERP3 – 3 Boyutta ara değer bulma

  • Örnek :

  • [x,y,z,v] = flow(10); [xi,yi,zi] = meshgrid(.1:.25:10, -3:.25:3, -3:.25:3); vi = interp3(x,y,z,v,xi,yi,zi); % vi is 25-by-40-by-25 slice(xi,yi,zi,vi,[6 9.5],2,[-2 .2]), shadingflat


Interp3 3 boyutta ara de er bulma2

INTERP3 – 3 Boyutta ara değer bulma


  • Login