Módulo 4 – Quantização Sistemas Multimédia Ana Tomé José Vieira

1. Módulo 4– QuantizaçãoSistemas MultimédiaAna ToméJosé Vieira Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática Universidade de Aveiro

2. Sumário • QuantizaçãoUniforme • Ruídode quantização • Relaçãosinal/ruído de quantização • QuantizaçãoNão-uniforme • Lei mu • Algoritmo de Lloyd • Quantização de Imagens

3. Quantização A operação de limitar o número de níveis possíveis para a amplitude de um sinal

4. Quantização Sinusóide quantizada x(n) – Sinal original xq(n) – Sinal quantizado e(n) – Erro de quantização Sinusóidequantizada para 7 níveis. Os limiares de decisão estão indicados a tracejado verde.

5. Quantização • |x|<1 • q = nº de níveisde quantização •  = 2/(q-1) , passo de quantização • b = nº de bits da quantização • q = 2b Relação entrada saída de um quantizador com 7 níveis de quantização.

6. Quantização • |x|<1 • q = nº de passos de quantização •   2/q , passo de quantização • b = nº de bits da quantização • q = 2b Quantizador idêntico ao do slide anterior mas com os níveis de quantização escritos em função de Δ.

7. Ruído de Quantização • O errode quantizaçãoé dado peladiferença entre o sinal original e o sinalquantizado. • A sua amplitude ésempremenorquemetade da amplitude do passo de quantização

8. Ruído de Quantização

9. Relação Sinal / Ruído de Quantização • Para caracterizar e comparar o efeito do ruído de quantização num sinal, utiliza-se o conceito de Relação Sinal Ruído – RSN (na língua Inglesa designa-se por “Signal to Noise Ratio” – SNR), que mede a relação entre a potência do sinal e a do ruído. • A potência de um sinal discreto x é dada pela expressão

10. Bits e Ruído de Quantização • Em baixo podemos ouvir o resultado da quantização de uma sinusóide e de uma música • 2 bits • 3 bits • 8 bits • 16 bits sinu. música

11. Relação Sinal / Ruído de Quantização • Assim a relaçãosinalruídoé dada por • Estarelaçãopossuiumagrandegamadinâmica, peloqueemgeralérepresentadaemdBs.

12. O deciBell • O deciBell não é uma unidade mas sim uma medida da razão entre duas grandezas. • No caso da relação entre potências terá a forma • Em que P0 é a potência de referência. • Exemplo – Se a potência máxima de um sinal x é o dobro da potência de um sinal de referência, então a relação é de 3dBs

13. Bits e Ruído de Quantização • Se aumentarmos em um bit a representação quantizada de um sinal, temos que: • O número de passos de quantização aumenta para o dobro • A amplitude máxima do erro de quantização diminui para metade • Se definirmos Pe(b) como a potência do ruído de quantização de um sinal com b bits, temos que:

14. Bits e Ruído de Quantização Conclusão: A relação sinal ruído de quantização aumenta de 6dBs sempre que se acrescenta um bit à representação

15. Quantização Não-Uniforme • Se a função densidade de probabilidade (pdf) do sinal não é uniforme a quantização uniforme não é a ideal • Os sinais de voz por exemplo possuem uma pdfLaplaciana • Uma possível estratégia consiste em utilizar passos de quantização adaptados à pdf do sinal

16. Lei-mu • Demos Matlab • vozhist.m • quantizer_test.m

17. Quantização ÓtimaAlgoritmo de Lloyd • O algoritmo de Lloyd determina de forma iterativa os níveis ótimos de quantização. • É necessário conhecer a pdf do sinal a quantizar. • Demo Matlab • lloyd.m

18. Quantização de Imagens • O número de bits utilizado em cada pixel de uma imagem, determina o número de níveis de cinza que é possível representar. Nº de níveis de cinza = 2nbits

19. Níveis de Cinza em Função do Nº de Bits para cada Pixel

20. Imagem lena para Diferentes Número de Bits por Pixel 8bits 4bits 2bits 1bit

21. Como “Gastar” os Bits • Quando se pretende digitalizar uma imagem pode-se colocar a seguinte questão: • Como utilizar os bits disponíveis de modo a maximizar a qualidade perceptual da imagem? • O número total de bits pode ser dispendido: • Na representação do número de níveis de cinza • Na resolução da imagem sacrificando o nº de níveis de cinza • A resposta a esta questão é “Depende da Imagem” • Para imagens com muitos níveis de cinza deve-se privilegiar o nº de bits por pixel • Para imagens do tipo texto deve-se privilegiar a resolução

22. Utilização Eficiente dos BitsImagem Original – 512×512 – 8bits 64kBytes– 181×181 – 2bits 64kBytes – 128×128 – 4bits 64kBytes– 91×91 – 8bits

23. Utilização Eficiente dos BitsTexto 64kBytes 181×181 2bits 64kBytes 256×256 1bit Original 512×512 8bits 64kBytes 91×91 8bits 64kBytes 128×128 4bits