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电磁学综合题

电磁学综合题. 95 年上海. R 2. R 6. R 6. R 6. 如图示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻 R 2 上无电流流过，已知电阻 R 6 所消耗的电功率为 1W ，则六个电阻所消耗的总功率为 ( ) A. 6W B. 5W C. 3W D. 2W. D. 解 ：等效电路如中、右图示：. A 3. A 1. A 2. ～.

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E N D

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  1. 电磁学综合题

  2. 95年上海 R2 R6 R6 R6 如图示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R2上无电流流过，已知电阻R6 所消耗的电功率为1W，则六个电阻所消耗的总功率为 ( ) A. 6W B. 5W C. 3W D. 2W D 解：等效电路如中、右图示：

  3. A3 A1 A2 ～ • 例1、如图示：把电阻、电感线圈、电容器并联接到某一交流电源上，三个电流表的示数相同。若保持电源电压不变，而将频率减少，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是（ ） • I1 = I2 = I3 • I1＞ I2 ＞ I3 • I3 ＞ I1 ＞ I2 • I2 ＞ I1 ＞ I3 D

  4. L 输入 输出 C 例2、 如图示，线圈的自感和电容器的电容都很小，这个电路的主要作用是 （ ） A. 阻直流，通交流，输出交变电流 B. 阻交流，通直流，输出直流电 C. 阻高频，通低频，输出低频交变电流和直流电 D. 阻低频，通高频，输出高频交变流电 C 提示：XL = 2πf L 对高频阻抗大，对低频阻抗小 XC=1／2πf C 对高频阻抗小，对低频阻抗大

  5. 南通04年调研二7 L 220V A S 家用日光灯电路如图示，S为启动器，A为灯管，L为镇流器，关于日光灯的工作原理，下列说法正确的是： （ ） A. 镇流器的作用是将交流电变为直流电 B. 在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高 压，使灯管开始工作 C.日光灯正常发光时，启动器的两个触片是分离的 D.日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直 接辐射的 B C ～

  6. 输电线 用户 发电机 降压变压器 升压变压器 2002年高考9、远距离输电线的示意图如下：若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是( ) （A）升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率 无关 （B）输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定 （C）当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大 （D）升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 C

  7. 00年春北京14. A a B n1 U n2 b 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1:n2＝4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等.a、b端加一定交流电压后， 两电阻消耗的电功率之比 PA:PB =______, 两电阻两端电压之比 UA:UB= ____________。 1:16 1:4

  8. 苏州04年调研9 a S b U1 R P I1 如图示为一理想变压器的电路图，图中S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑动头，U1为加在原线圈两端的交变电压，，I1为原线圈中的电流，则下列说法中正确的是 （ ） A. 若保持U1及P的位置不变，S由a合到b时， I1将增大 B. 若保持U1及P的位置不变，S由b合到a 时，R消耗的 功率将增大 C.若保持U1不变， S接在a处，使P向上滑时，I1将增大 D. 若保持P的位置不变， S接在a处，使U1增大， I1将增大 A D 解：PR= U22/R = (n2/n1) 2U12/R=I1U1 I1 =(n2/n1) 2U1/R

  9. 盐城04年调研四10 R甲 甲 U甲 I甲 ～ R乙 U乙 乙 I乙 甲乙两个完全相同的变压器如图示接在交流电路中，两电阻之比 R甲：R乙=2：1，甲变压器原线圈上电压为U甲，副线圈上的电流为I甲，乙变压器原线圈上电压为U乙，副线圈上的电流为I乙，则有 （ ） B A. U甲=U乙 I甲=I乙 B. U甲=2U乙 I甲=I乙 C. U甲=2U乙 I乙=2I甲 D. U甲=2U乙 I甲=2I乙 解：设原线圈中电流为I0，I0甲=I0乙 各只有一个副线圈， ∴ I甲=I乙 P甲=I甲2 R甲= I0 U甲 ∴ U甲=2U乙 P乙= I乙2 R乙= I0 U乙

  10. y/m a C 1.0 B x/ m R1 A b O 3.0 R2 例3、 如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20T，OCA金属导轨与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R1 =3.0Ω和R2=6.0 Ω 体积可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为 y=1.0sin(π/3· x) （m),金属棒ab平行于y轴， 长为1.5m，以速度 v=5.0 m/s 水平向右匀速运动（b点始终在Ox轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R1和R2外，其余电阻均不计，求： （1）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率 （2）金属棒在导轨上从x=0到x=3m 的运动过程中，外力必须做的功

  11. y/m a C 1.0 B x/ m R1 A b O 3.0 a R2 R1 R2 3Ω E 6Ω b 解： （1） ab棒运动时产生感应电动势 E=Byv 画出等效电路如图示（不计电源内阻）： I 1=E/R1 =1/3× Byv P1= I1 2R1 =1/9× B2y2v2R1 ∴ P1m=1/9× B2ym2 v2 R1 =1/9×0.04×1×25×3=1/3 W （2） E=Byv∝y所以E按正弦规律变化 Em =By mv =0.2×1.0×5=1V E有=0.707V R并=3×6/9=2 Ω t=x/v=3/5=0.6s ∴W=Q= E有2/R并×t = 0.5/2×0.6 = 0.15 J

  12. 上海03年高考 y A B v x R1 R2 O C 、 如图所示， OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨， O、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示）， R1 =4Ω、R2=8 Ω，（导轨其它部分电阻不计），导轨OAC的形状满足方程 y=2 sin(π/3· x) （单位：m),磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的 速率 v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求： （1）外力F 的最大值， （2）金属棒在导轨上运动时电阻 丝R1上消耗的的最大功率 （3）在滑动过程中通过金属棒 的电流I与时间t 的关系。

  13. a R1 R2 4Ω E 8Ω b 解：（1） 金属棒匀速运动时产生感应电动势 E=BLv ① 画出等效电路如图示（不计电源内阻）： I =E/R总 ② F外=F安=BIL = B2L2 v/ R总 ③ Lm=2sinπ/2=2m ④ R总= R1 R2 /（ R1 + R2）=8/3 Ω ⑤ ∴F max = B2Lm2 v/ R总 = 0.22×22 ×5.0 × 3/ 8=0.3N ⑥ （2） P1m= E2/R1 = B2Lm2v2/ R1 =0.22×22 ×5.02 / 4=1W （3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 x=vt L= 2 sin(π/3· x) ( m) E=BLv ∴I=E/ R总=Bv/ R总× 2 sin(π/3· vt ) =3/4× sin(5πt / 3 ) (安)

  14. A C F R F B D 例4、如图示，电阻均 为 r =0.5Ω的导体AB、CD，质量分别为m、2m，分别在F=6N的外力作用下沿光滑导轨向相反的方向由静止开始运动，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=0.4T，两平行导轨间距离为L=0.5m，导轨的电阻不计，所接电阻R=1 Ω，平行板电容器两板相距1cm，求： ⑴导体AB和CD运动的最大速度 ⑵电容器两板间电场强度的大小和方向

  15. A C F R f f F B D A C F R F B D 解：导体AB和CD运动时分别产生感应电动势E1、E2 E1=BLv1 E2 =BLv2 AB和CD分别受到安培力f的作用 等效电路如图示： 由动量守恒定律 mv1+2mv2=0 I=(E1+ E2)/(R+2r )=3BLv2 / (R+2r ) AB和CD同时达到最大速度时 f=BImL =F v2m =F (R+2r ) /3B2 L2 =6×2 / （3 × 42 ×0.52）=1m/s v1m =2m/s Im=F/BL=6/2=3A UR=IR=3V 电场强度E=UR/d=3/0.01=300V /m 方向向左

  16. C a b m l F h B mg P221/2如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器 , 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动. 现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？ 解： ab在mg 作用下加速运动，经时间 t ，速度增为v，a =v / t 产生感应电动势 E=Bl v 电容器带电量 Q=CE=CBl v 感应电流I=Q/t=CBL v/ t=CBl a 产生安培力F=BIl =CB2l2a 由牛顿运动定律 mg-F=ma ma= mg - CB2l2a a= mg / (m+C B2l2) ∴ab做初速为零的匀加直线运动, 加速度 a= mg / (m+C B2l2) 落地速度为

  17. 例 v0 d L 在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L 的区域内， 现有一边长为d （d＜L ）的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v0滑过磁场，线框刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场的过程中产生的热量Q1与滑出磁场的过程中产生的热量Q2之比为 ( ) A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：1 C 解： 由动量定理 F Δt=B2 L2 d /R=mv0 – mv1 备注 F Δt=B2 L2 d /R= mv1-0 ∴v0 =2v1 由能量守恒定律 1/2 mv02 - 1/2 mv12 = Q1 1/2 mv12 = Q2 ∴ Q1/ Q2= 3：1 下页

  18. 备注 v0 d 设线框即将进入磁场时的速度为v0，全部进入磁场时的速度为vt 将线框进入的过程分成很多小段,每一段的运动可以看成是 速度为vi的匀速运动, 对每一小段，由动量定理: f1Δt=B2 L2 v0 Δt /R = mv0 – mv1 （1） f2Δt=B2 L2 v1 Δt /R = mv1 – mv2 （2） f3Δt=B2 L2 v2 Δt /R = mv2 – mv3 （3） f4Δt=B2 L2 v3 Δt /R = mv3 – mv4 （4） ………… fnΔt=B2 L2 vn-1 Δt /R = mvn-1 – mvt （n） v0 Δt+ v1 Δt + v2 Δt + v3 Δt +……+ vn-1 Δt + vn Δt =d B2 L2 d /R = mv0 – mvt 将各式相加，得 可见速度的变化跟位移成线性关系

  19. 例5 O a R B b O′ 如图示，匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab与光滑导轨接触良好，有效长度为L，外电阻为R ，现用外力使导体棒以O O′为平衡位置做简谐运动，其周期为T，棒经O O′时的速度为V，试求：将棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中，外力所做的功（已知棒的质量为m）

  20. O a R B b O′ 解： ab做简谐运动时的速度为v， 则产生的感应电动势为： E=BLv=BLVsinωt ——正弦交流电 其最大值为Em=BLV 有效值为E=0.707BLV 产生的感应电流功率为 P=E2 / R=（BLV）2／ 2R 运动的时间为 t=T/4 产生的感应电能为 W电=Pt= （BLV）2T／ 8R 由能量守恒定律得 WF=W电+1/2 m V2 =（BLV）2T／ 8R+ 1/2 m V2 题目

  21. a R B b 练习、 如图示为间距为L 的光滑平行金属导轨，水平地放在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端电阻R，一电阻是r、质量为m的导体棒ab放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为V=Vmsin ωt，不计导轨电阻，试求： ⑴从t=0到t=2π/ω时间内电阻R产生的热量 ⑵从t=0到t=π/ 2 ω时间内外力F所做的功

  22. a a r r R R B E b b 解： ab运动时的速度为 V=Vmsin ωt ， 则产生的感应电动势为： E=BLV=BLVmsinωt ——正弦交流电 其最大值为Em=BLVm 有效值为E=0.71BLVm I=E /（R+r） 电阻R产生的热量为 Q= I2 Rt = （0.71BLVm）2／ （R+r）2× R ×2π/ω = π R B 2 L 2 Vm2／ ω（R+r）2 由能量守恒定律，外力F所做的功转化为电能和动能 WF=W电+1/2 m V2 = π/ 2 ω × （BLVm）2／2（R+r） + 1/2 m V2 = π ×B 2 L 2 Vm2／4 ω（R+r） + 1/2 m Vm2 题目

  23. P212/3如图示,螺线管匝数n=4,截面积.S=0.1m2,管内匀强磁场以B1/t=10T/s 逐渐增强, 螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接, 垂直导轨的水平匀强磁场B2=2T, 现在导轨上垂直放置一根质量m=0.02kg, 长l=0.1m的铜棒,回路总电阻为R=5,试求铜棒从静止下落的最大速度. (g=10m/s2) B1 a b F1 B2 mg F2 mg 解: 螺线管产生感生电动势E1=nS B1/t=4V 方向如图示 I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N mg > F1 ab做加速运动,又产生感应电动势E2,（动生电动势） 当达到稳定状态时,F2 =mg=0.2N F2 =BI2 L I2 =1A I2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1A E2 =1V=BLvm vm=5m/s

  24. P Q 2003年江苏高考18（13分）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离 l =0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t 的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力.

  25. P Q 解：以 a表示金属杆运动的加速度， 在t 时刻，金属杆与初始位置的距离 L=1/2× a t2 v= a t， 此时杆的速度 这时，杆与导轨构成的回路的面积 S=Ll ， 回路中的感应电动势 E=SΔB/ Δt + Blv =Sk+Bl v 回路的总电阻 R=2Lr0 i =E/R 回路中的感应电流 作用于杆的安培力 F =B l i 解得 F=3k2l 2 t ／ 2r0 ， 代入数据为F=1.44×10 -3 N

  26. y R v0 B d O x 例6（2000年高考科研试题） 如图所示，两根相距为ｄ的足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为Ｒ的电阻．在x＞ 0 的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，B＝ｋx，式中的ｋ是一常量．一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动．当ｔ＝0 时位于x＝ 0处，速度为ｖ０，方向沿x轴的正方向．在运动过程中，有一大小可调节的外力Ｆ作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为ａ，方向沿x轴的负方向．设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略．问： （1）该回路中的感应电流持续的时间多长？　 （2）当金属杆的速度大小为ｖ０／2 时，回路中的感应电动势有多大？

  27. y R v0 B d O x 解 : （1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为ａ的匀减速直线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做加速度为ａ的匀加速直线运动．当过了y 轴后，由于已离开了磁场区，故回路不再有感应电流． 以ｔ１表示金属杆做匀减速运动的时间，有ｔ１＝ｖ０/ ａ． 从而，回路中感应电流持续的时间 T＝2ｔ１＝2ｖ０／ａ． （2）以x１表示金属杆的速度变为ｖ１＝ｖ０／2 时它所在的x 坐标， 由 ｖ１２＝ｖ０2－2ａx１， 可得 x１＝3ｖ０2／8ａ， 从而，此时金属杆所在处的磁感强度 B１＝ｋx１＝3ｋｖ０２／8ａ 所以，此时回路中的感应电动势 E１＝B１ｖ１d＝3ｋｖ０３ｄ／16 ａ．

  28. 例7：水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，经t1秒ab的速度为v，加速度为a1，最终速度为2v, 若拉力的功率恒定，经t2秒ab的速度为v，加速度为a2，最终速度为2v, 求 a1和a2的关系 a ×××××××××× B R b a t F安1 v F安 2v F F 解：拉力为恒力： 最终有 F=F安=B2 L2 ×2v/R a1= (F- B2 L2 v/R) / m=F/m - B2 L2 v / mR= B2 L2 v / mR 拉力的功率恒定： F′= F安= P/2v = B2 L2 ×2v/R ∴P/v= 4B2 L2 v/R a2=( F2′- F安′) / m = [P/v - B2 L2 v/R]/m= 3B2 L2 v / mR a2 = 3a1

  29. B P M α Q N α 例8、 如图示，U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成α=30°，一根质量m=0.1kg、有效电阻R=0.5Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，离PQ的距离为b=0.2m，整个装置处于与滑轨平面正交、磁感应强度按B=0.2t2 T规律变化的磁场中，t=0时导体恰好静止，（g=10m/s2）求： ⑴ 经过多少时间导体开始滑动 ⑵ 这段时间内通过导体棒横截面的电量

  30. B P M ⑵ I= E/R= Δφ/ RΔ t N BIL α Q q= IΔ t=BLb/R =0.2×25×0.5×0.2/0.5=1库仑 fm N α N α mg 解：⑴t=0时 B=0，恰好静止 fm =mgsin 30°=0.5N E=Δφ/ Δ t=Lb ΔB/ Δ t=0.5×0.2 ×0.4t=0.04t伏 I=E/R=0.08 t 安 导体开始滑动时，受力如图示 BIL= fm +mgsin 30°= 1N 0.2 t2×0.08 t×0.5=1 t3=1/0.008 t=5秒

  31. V/ms－1 10 8 5 v0 l 2 s/cm 0 10 20 30 40 50 例9、 一质量为M=1kg 的小车上固定有一质量为m = 0.2 kg ，高 l= 0.05m、电阻 R=100Ω的100匝矩形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质量为m0 的子弹以v0=110m/s 的水平速度射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感强度 B=1.0T 的水平匀强磁场中如图甲所地， 小车运动过程的v－s 图象如图乙所示。求： （1）子弹的质量m0为。 （2）图乙中s =10cm时线圈中的电流强度I为。 （3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为。 （4）求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为 。

  32. ⑴由图象可知：进入磁场时 ，v1=10m/s 解： 由动量守恒定律m0v0 =(M+m+m0)v1 m0 =0.12kg ⑵由图象可知：s=10cm v2 =8m/s E=nBLv2=100×1×0.05×8=40V I=E/R=0.4A ⑶由图象可知：线圈宽度为 d=10cm q=I Δ t=n Δ Ф/R=100×1×0.1×0.05/100=5×10-3 C ⑷由图象可知：出磁场时 ，vt=2m/s Q=1/2×(M+m+m0)(v12 –vt2)=1/2×1.32×(100-4)=63.4J 思考：为什么v-s图象是三段折线？ 答：见备注。

  33. 03年上海高考18、 （7分）图1为某一热敏电阻R(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系曲线图。 ⑴为了通过测量得到图1所示I-U关系的完整曲线，在图2和图3两个电路中应选择的是图；简要说明理由： 。（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100Ω） ⑵在图4电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250Ω。由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为Ω。 ⑶举出一个可以应用热敏电阻的例子：_____________。 I/mA V 50 A A 40 R2 30 R1 20 9V 热敏电阻 R 图3 10 图2 0 1 2 3 4 5 6 7 U/V 图1 图4 V A 2 电压可从0V调到所需电压，调节范围较大 5.2 111.6—112.0 热敏温度计 解: ⑵ I1=9/250=0.036A=36mA I2=34mA 由图1得 UR=5.2V R2 =(9-5.2) / 0.034=111.8 Ω

  34. 04年南师大模考16 b c d a Ⅰ Ⅱ Ⅲ 如图示， Ⅰ、 Ⅲ为两匀强磁场区，磁感应强度均为B，方向如图示，两区域中间为宽L/2的无磁场区Ⅱ，有一边长为L、粗细均匀、各边电阻为R的正方形金属框abcd置于区域Ⅰ，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v水平向右匀速运动，则 （1）分别求出当ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ和进入磁场区Ⅲ时，通过ab 边的电流大小和方向. （2）画出金属框从区域Ⅰ刚出来到完全拉入区域Ⅲ过程中水平拉力与时间的关系图象. （3）求上述 （2）过程 中拉力所做的功

  35. b c F1 E d a Ⅰ Ⅱ Ⅲ F2 b c E E d a F B2L2v/R Ⅰ Ⅱ Ⅲ B2L2v/4R t 0 L/v L/2v 3L/2v 解：（1）ab刚进入Ⅱ，cd边产生E E=BLv I1= BLv/4R 顺时针方向 ab刚进入Ⅲ，ab、cd边都产生E I2= 2BLv/4R 逆时针方向 （2） ab刚进入Ⅱ，F1=BI1L=B2L2v/4R ab刚进入Ⅲ，F2= 2BI2L= B2L2v/R ab进入Ⅲ，cd 还在Ⅱ，ab边产生E F3=BI3L =BI1L =B2L2v/4R 三段时间都为L/2v F-t 图象如右图示 （3） W=F1L/2+ F2L/2+ F3L/2 = 3B2L3v/4R

  36. 例10、如图所示，PR是一块长为L=4米的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1千克、带电量为q=0.5库仑的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因素为μ=0.4。求：例10、如图所示，PR是一块长为L=4米的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1千克、带电量为q=0.5库仑的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因素为μ=0.4。求：  ⑴判断物体带电性质，正电还是负电荷？ ⑵物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2； ⑶磁感强度B的大小； ⑷电场强度E的大小和方向 。 E B D R P C

  37. qv2B mg B v2 N a D R P C μN qE E B mg qv1B v1 b R P C D 解：返回时，R→D无电场力，能作匀速运动，表明无摩擦力 qv2B向上，物体带正电。受力如图a 示 qv2B=mg ⑴ D → C ，无磁场力， -μmg×0.25L=1/2×mv22 ⑵ P →D ，加速，E向右 (qE – μmg)×1/2L =1/2×mv12 ⑶ D →R ，受力如图b 示 qE= μ(mg+ qv1B) ⑷ 解⑴⑵⑶⑷得 qv1B=2N qv2B=1N qE=1.2N v1=5.66m/s v2=2.83m/s B=0.71T E=2.4V/m方向向右

  38. E B C B /s t/s t 2 2 4 4 6 6 A 例11、某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，如图示，电场方向由B到C，在A点，从t=1s末开始，每隔2s有一个相同的带电粒子（不计重力）沿AB方向（垂直于BC）以速度v 射出，恰好能击中C点，若AC=2BC，且粒子在AC间运动的时间小于1s。试问： 1. 图线上E和B的比值有多大？磁感应强度B 的方向如何？ 2. 若第一个粒子击中C点的时刻已知为（1s+Δt ），那么第二个粒子击中C点为何时刻？

  39. ∴ B C y x R 2y v A 60° qE qvB 解：在1s末,粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动,令BC=y不难得到: AC=2y, R=mv/qB=2y ∴ B=mv / 2qy 在3s末,第二个粒子在电场中受电场力做类似平抛运动, ∴E/B=4v/3 第一个粒子经过t击中C点， t=1/6T=m/3qB 第二个粒子击中C点经过 t秒 第二个粒子击中C点的时刻为3+ t 秒

  40. 04年江苏高考12 a b 图1 (12分)某同学对黑箱(见图1)中一个电学元件的伏安特性进行研究．通过正确测量，他发现该元件两端的电压Uab(Uab=Ua-Ub)与流过它的电流I 之间的变化关系有如下规律 ①当 - 15V < Uab < 0V 时，I 近似为零． ②当Uab≥0时，Uab和I 的实验数据见下表： （1）在图2中画出Uab≥0时该元件的伏安特性曲线．(可用铅笔作图) （2）根据上述实验事实．该元件具有的特性是______________________。 见下页 单向导电性

  41. e a b c RL uef ucd 3kΩ d 图3 f 8.0 I/mA (甲) ucd /V 7.0 12 6.0 t/s 0 5.0 B/T -12 4.0 uef /V (乙) 3.0 2.0 t/s 0 1.0 图4 Uab / V 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 （3）若将此黑箱接入图3电路中，并在该电路的cd两端输入如图4(甲)所示的方波电压信号ucd,请在图4(乙)中定性画出负载电阻RL上的电压信号uef的波形． 题目

  42. 04年江苏高考13 熔断器 霓虹灯 (14分)如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断． （1）熔丝的熔断电流是多大? （2）当副线圈电路中电流为10mA时．变压器的输入功率是多大? 解：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2． 根据理想变压器的输入功率等于输出功率， 有 I1 U1= I2U2． 当I2=12 mA时，I1 即为熔断电流．代人数据，得 I1 =0.98 A (2) 设副线圈中电流为 I2 ′=10 mA时， 变压器的输入功率为P1 根据理想变压器的输入功 率等于输出功率，有 P1= I2′U2 代人数据，得 P1 =180 W

  43. 04年江苏高考14 R1 R2 C S E (14分)如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R1=2.4 kΩ、R2=4.8kΩ，电容器的电容C=4.7μF．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V． （1）该电压表的内阻为多大? （2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少? 解：(1)设电压表的内阻为RV，测得R1两端的电压为U1， R1与RV并联后的总电阻为R，则有 由串联电路的规律 联立①②，得 代入数据，可得 RV =4.8kΩ

  44. R1 R2 C 又 S E (2)电压表接入前，电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压， R1两端的电压为UR1，则 接入电压表后，电容器上的电压为 由于电压表的接入，电容器带电量增加了 由以上各式解得 代入数据，可得

  45. 04年江苏高考17 17. (16分)汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)． (1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。 (2)推导出电子的比荷的表达式

  46. 解：（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则解：（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则 evB=eE 得 v=E/B 即 v=U/Bb （2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为 a = eU / mb 电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为 t 1=L/v 这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为 离开电场时竖直向上的分速度为 t2=L2 /v 电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏 t2时间内向上运动的距离为 这样，电子向上的总偏转距离为 可解得 题目

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