1 / 14

Objemy a povrchy hranatých a rotačných telies

Objemy a povrchy hranatých a rotačných telies. Radovan Latinák 3.B. Hranaté a rotačné telesá.

beatrice-west
Download Presentation

Objemy a povrchy hranatých a rotačných telies

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Objemy a povrchy hranatých a rotačných telies Radovan Latinák 3.B

  2. Hranaté a rotačné telesá • Hranaté a rotačné telesá sú tiež aj priestorové telesá. Zaoberá sa nimi časť geometrie, ktorá sa nazýva stereometria (priestorová geometria, z gréckeho slova stereo = pevné teleso). Povrch týchto telies budeme označovať písmenom S, objem písmenom V, obsah podstavy písmenom Sp a obsah plášťa písmenom Q.

  3. Hranaté telesá • Kocka • Kváder • Kolmý hranol • Ihlan • Zrezaný ihlan

  4. Kocka • kolmý hranol ktorého dĺžka, šírka a výška majú rovnakú veľkosť. • V = a . a . a = a3 • S = 6 . a . a = 6.a2 Priestorová kocka Kocka - sieť

  5. Kváder • kolmý hranol, ktorého podstavou je obdĺžnik. • V = a . b . c • S =2.(ab + bc + ca) Priestorový kváder Kváder - sieť

  6. Kolmý hranol • teleso, ktorého bočné hrany sú kolmé na roviny podstáv tvorené pravidelným mnohouholníkom. Podľa toho koľko strán má podstava, hovoríme o hranole trojbokom, štvorbokom, päťbokom atď. • V = SP . v  → čiže obsah podstavy krát výška hranola • S = 2SP + Q Priestorový kolmý hranol Kolmý hranol – sieť

  7. Ihlan • teleso, ktorého podstava tvorí pravidelný mnohouholník, a ktorého steny sú trojuholníky a zbiehajú sa v jednom vrchole, pričom priamka určená stredom súmernosti mnohouholníka a vrcholom je kolmá na rovinu podstavy. Podľa toho, koľko strán má podstava, hovoríme o ihlane trojbokom, štvorbokom, päťbokom atď. • Priestorový ihlan Ihlan - sieť

  8. Zrezaný Ihlan • kolmý ihlan zrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou, ktorého každá bočná stena je lichobežník. Priestorový zrezaný ihlan Zrezaný ihlan - sieť

  9. Rotačné telesá • Rotačný valec • Rotačný kužeľ • Rotačný zrezaný kužeľ • Guľa

  10. Rotačný valec • teleso s rovnobežnými, kruhovými podstavami rovnakého polomeru, pričom výška valca je kolmá na rovinu podstavy. Môžeme si ho predstaviť ako teleso, ktoré vzniklo rotáciou obdĺžnika okolo jeho strany. • V = ∏.r2.v • S = 2Sp +Q Priestorový valec Valec - sieť

  11. Rotačný kužeľ • teleso, ktorého podstavou je kruh, pričom priamka určená vrcholom a stredom podstavy je na rovinu podstavy kolmá. Teleso vzniklo rotáciou pravouhlého trojuholníka okolo jednej jeho odvesny. Priestorový kužeľ Kužeľ - sieť

  12. Zrezaný rotačný kužeľ • rotačný kužeľ zrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou. Priestorový rotačný kužeľ Kužeľ - sieť

  13. Guľa • množina všetkých bodov trojrozmerného priestoru, ktoré majú od stredu S, vzdialenosť, ktorá je menšia alebo sa rovná polomeru r.

  14. Ďakujem za pozornosť

More Related