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第 2 章 拉斯变换及应用

第 2 章 拉斯变换及应用. 自动控制原理. 主讲教师：朱高伟. 第 2 章  拉斯变换及其应用. 主要内容 拉斯变换的基本概念 拉斯变换的运算定理 拉斯反变换. 2.1 拉斯变换的基本概念. （ 1 ）复数、复函数. 复数. 复函数. 例 1. （ 2 ）模、相角. 模. 相角. （ 3 ）复数的共轭. （ 4 ）解析. 若 F(s) 在 s 点的各阶导数都存在，则 F(s) 在 s 点解析。. 2.1 拉斯变换的基本概念. 像. 原像. 2 拉氏变换的定义. 3 常见函数的拉氏变换. （ 1 ）阶跃函数.

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第 2 章 拉斯变换及应用

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Presentation Transcript

  1. 第2章 拉斯变换及应用 自动控制原理 主讲教师：朱高伟

  2. 第2章  拉斯变换及其应用 主要内容 拉斯变换的基本概念 拉斯变换的运算定理 拉斯反变换

  3. 2.1 拉斯变换的基本概念 （1）复数、复函数 复数 复函数 例1 （2）模、相角 模 相角 （3）复数的共轭 （4）解析 若F(s)在 s 点的各阶导数都存在，则F(s)在 s 点解析。

  4. 2.1 拉斯变换的基本概念 像 原像 2 拉氏变换的定义 3 常见函数的拉氏变换 （1）阶跃函数 （2）指数函数

  5. 2.1 拉斯变换的基本概念 （3）正弦函数

  6. 2.2拉斯变换的运算定理 （1）线性性质 （2）微分定理 证明： 0初条件下有：

  7. 2.2拉斯变换的运算定理 例2 求 例3 求 解. 解.

  8. 2.2拉斯变换的运算定理 （3）积分定理 零初始条件下有： 进一步有： 例4 求 L[t]=? 解. 例5 求 解.

  9. 2.2拉斯变换的运算定理 令 （4）实位移定理 证明： 例6 解.

  10. 2.2拉斯变换的运算定理 令 （5）复位移定理 证明： 例7 例8

  11. （7）终值定理 （6）初值定理 例10 例11

  12. 2.2拉斯变换的运算定理 用拉氏变换方法解微分方程 系统微分方程 L变换 L-1变换

  13. 2.3 拉斯反变换 试凑法 系数比较法 留数法 例1 已知 ，求 （1）反演公式 （2）查表法（分解部分分式法） 解.

  14. 常见L变换 拉氏变换的定义 常见函数L变换 （1）单位脉冲 （2）单位阶跃 （3）单位斜坡 （4）单位加速度 （5）指数函数 （6）正弦函数 （7）余弦函数

  15. L变换重要定理 课程小结 （1）线性性质 （2）微分定理 （3）积分定理 （4）实位移定理 （5）复位移定理 （6）初值定理 （7）终值定理

  16. 第2章 拉斯变换及其应用 END 第一章 自动控制系统的基本概念

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