1 / 16

一、 复习三角形中位线定理

A. D. E. B. C. 温故知新. 一、 复习三角形中位线定理. ∵AD=DB , AE=EC ∴DE∥BC , DE=BC. 梯形的中位线定义:. D. A. 梯形的中位线有什么性质呢?. F. E. C. B. 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。. 实验探究. 画一个梯形 ABCD ,记腰 AB 与 DC 的中点分别为 E 与 F ,连接 EF. A. D. E. F. C. B. 2. 在图中度量∠ AEF 与∠ B 的大小,你发现梯形的中位线

Download Presentation

一、 复习三角形中位线定理

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. A D E B C 温故知新 一、复习三角形中位线定理 ∵AD=DB,AE=EC ∴DE∥BC,DE=BC

  2. 梯形的中位线定义: D A 梯形的中位线有什么性质呢? F E C B 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

  3. 实验探究 • 画一个梯形ABCD,记腰AB与DC的中点分别为E 与F,连接EF A D E F C B 2.在图中度量∠AEF与∠B的大小,你发现梯形的中位线 与两底有怎样的位置关系?分别量出线段EF、AD、BC的长, 3.你发现EF 与(AD+BC)之间有怎样的数量关系?

  4. A D G E F C B 3.如图,EF是梯形ABCD的中位线。连接AF并延长交BC的延 长线于点G。⊿AFD与⊿GFC是全等三角形吗?为什么? 4.EF 是⊿ABG的中位线吗?为什么? 5.结合3中的画图过程,能证明你发现的梯形中位线 的性质吗?写出证明过程并与同学交流。

  5. ∴EF∥BC∥AD,  已知:梯形ABCD中,AD∥BC,EF为梯形的中位线; 求证: 证明:连接AF并延长,并BC的延长线于点G ∵AD∥BC, ∴∠DAG=∠CGA,∠D=∠GCD ∵DF=FC ∴△ADF≌△GCF(AAS) ∴AD=CG,AF=FG ∴EF是△ABG的中位线 ∵BG=BC+CG=BC+AD

  6. E 已知:在梯形ABCD中,AD∥BC, AM=MB,DN=NC,求证:MN∥BC, MN= (BC+AD) 梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。 D A N M C B 动手量一量

  7. 梯形的中位线与底边之间既有位置上的平行关系,也有数量上的特殊关系。梯形的中位线与底边之间既有位置上的平行关系,也有数量上的特殊关系。 梯形面积公式 中位线x高

  8. 快乐闯关

  9. ①一个梯形的上底长4 cm,下底长6 cm,则其中位线长为cm; ②一个梯形的上底长10 cm,中位线长16 cm,则其下底长为cm; ③已知梯形的中位线长为6 cm,高为8 cm,则该梯形的面积为________ cm2; ④已知等腰梯形的周长为80 cm,中位线与腰长相等,则它的中位线长cm; 5 22 48 20

  10. 如图,梯子各横木条互相平行,且 已知横木条  求横木条         的长。

  11. A D E F M N B C 在梯形ABCD中,MN为中位线,AD=4,BC=8, 则ME=,NF=,EF=。

  12. D A C B 2、直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角 形,其中一个边长为50mm的等边三角形,则梯 形的中位线长为。

  13. A D E C B 构造中位线 F 已知,梯形ABCD中,AD∥BC,E是腰AB的中点, DE ⊥CE, 求证: AD+BC=CD。 分析:EF的双重角色 证明:(二)在梯形ABCD中AD//BC 取CD的中点F,并连结EF 则EF为梯形的中位线。 ∴2EF=AD+BC RtΔCDE中,2EF=CD ∴CD=AD+BC

  14. A D E F C B 例2:已知,梯形ABCD中,AD∥BC,E是腰AB的中点,DE ⊥CE, 求证: AD+BC=CD。 证明:(一)延长DE交CB延长线于F ∵在梯形ABCD中AD//B ,∠A= ∠ ABF ∴ AE=BE,∠A= ∠ ABF,∠ AED= ∠ BEF ∴ΔADE≌ΔBFE ∴ DE=FE,AD=BF ∵ DE ⊥CE 分析:1、AD+BC 怎样用一条线段表示? 2、AD+BC跟哪条线段有关? ∴ CD=CF(线段垂直平分线性质定理) 即CD=CB+BF=CB+AD

  15. D C O F E A H B G 拓展提升 如图,等腰梯形ABCD中,两条对角线AC、BD互相垂直,中位线EF长8cm, 求它的高CH。

  16. 这节课你的收获是什么? 1、梯形中位线的定义 2、梯形中位线定理 3、梯形中位线与三角形中位线的区别与联系 4、梯形的面积公式

More Related