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比例的性质

比例的性质. 知识要点. 一、本课时的重点 比例性质. 二、比例线段. 1. 比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 2. 第四比例项：若 a / b = c / d ，则 d 叫 a 、 b 、 c 的第四比例项. 3. 比例中项：若 a / b = c / d = bc ，则 b 叫 a 、 c 的比例 中项. 知识要点. 三、比例的性质. 1. 比例的基本性质： a /b = c/d  a d = bc ( b ≠0 ， d ≠0) ； b 2 = a c （掌握）.

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  1. 比例的性质

  2. 知识要点 一、本课时的重点 比例性质. 二、比例线段 1.比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 2.第四比例项：若a/b=c/d，则d叫a、b、c的第四比例项. 3.比例中项：若a/b=c/d=bc，则b叫a、c的比例 中项.

  3. 知识要点 三、比例的性质 1.比例的基本性质：a/b=c/d ad=bc(b≠0，d≠0)； b2=ac（掌握） 2.合比性质(了解） =

  4. 3. 等比性质：若 = =…= (b+d+…+n≠0)，那么

  5. 四、目标 (1)会利用比例性质求比例中项、第四比例项 及代数式的值. (2)会求比例尺.

  6. 课前热身 1．在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武 湖隧道长约7cm它的实际长度约为 ( ) A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266km B 2.设2a-3b=0，则 = , = 3.若4是x和 的比例中项，则x=

  7. (1) (2) = = = (3) (4) = 4.如图所示，DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论： 其中正确的比例式的个数是( ) A．4个 B.3个 C. 2个 D.1个 B

  8. ≠0，那么 = = 【例1】如果 的值是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 • 典型例题解析 C 【解析】方法1：设x=2k，y=3k，z=4k，代入求值，这种方法比较适用，故选C. 方法2：利用比例的性质，

  9. 【例2】已知三个数1， ,, 请你再添上一个 (只填一个)数，使它们能构成一个比例式，则这个数是 • 典型例题解析 【解析】这是一道开放型考题，旨在考查学生的发散思维 能力，由于题中没有明确这四个数的顺序，因此所添的数有很大的灵活性，根据比例的基本性质：设这个数 为x则有

  10. 【解析】根据两点之间最短， 只需求出AD的长，分别延长AD、 BC相交于E点，由CD∥AB得CD/AB=CE/BE . 2/8=CE/(CE+8)CE=8/3. 根据勾股定理得DE=10/3，AE=40/3,AD=10米.即小鸟至少飞了10米. • 典型例题解析 【例3】如图所示，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.

  11. 【例4】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3，P是BC上一点，PE∥AB交AC于E，PF∥CD交BD于F，设PE，PF的长分别为m，n，x=m+n，那么当P点在BC边上移动时，x值是否发生变化?若变化，求出x的取值范围；若不变，求出x的值，并说明理由. 【解析】PE∥AB PE/AB=PC/BC PF∥CD PF/CD=BP/BC.∴PE/AB+PF/CD=(PC+BP)/BC=1 再根据AB=CD=3得PE+PF=3，即 x=3，所以x值不发生变化.

  12. 方法小结： 掌握比例的性质，会运用比例的性质解决问题.

  13. 课时训练 1. 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF//BC交AC于点F.如果EF=4,那么CD的长为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 D 2. 如图，在平行四边形ABCD中， AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线 交AD于点E，交CD的延长线于点F， 则DF= cm. 3

  14. 课时训练 3. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯光下 ( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 D

  15. 课时训练 4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC, E、F分别是AB、CD的中点，EF 分别交BD、AC于G、H，设 BC-AD=m,则GH的长为 ( ) A.2m B.m C.2m/3 D.m/2 D 5.如图，在平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2,BF//DE,SΔAGE=6cm2,则四边形FDGH的面积为 ( ) A.48cm2 B.24cm2 C.18cm2 D.12cm2 A

  16. 课时训练 6.已知线段a=4cm，b=9cm，则线段a、b的比例中项 c=cm. 6 7.如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于点F，则BF∶FD=. 2:5

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