Επιστημολογική διάσταση της Διδακτικής των Μαθηματικών

1. Επιστημολογική διάσταση της Διδακτικής των Μαθηματικών Jean Dieudonné (1906-1992) Η ομάδα Nicolas Bourbaki, τη δεκαετία του 1930

2. Αντιπλατωνική νύξη ενός εκπροσώπου των “Μοντερνών” Μαθηματικών

3. Ο Piaget ένας από τους στυλοβάτες του δομικού τρόπου σκέψης Και ο Piaget έκανε κάποια αντιπλατωνική νύξη. Jean Piaget (1896-1980)

4. Οι κυρίαρχες φιλοσοφικές απόψεις στον κόσμο των μαθηματικών

5. Πλατωνισμός http://www.phil.cmu.edu/projects/bernays/Pdf/platonism.pdf Kurt Gödel   (1906-1978) Paul Bernays (1888-1977) Σύμφωνα με τον πλατωνισμό τα μαθηματικά στοιχεία υπάρχουν πάντοτε, ως αυθύπαρκτες μεμονωμένες αλήθειες, ανεξάρτητα από τους ανθρώπους. Έργο των μαθηματικών είναι να ανακαλύψουν αυτές τις αλήθειες.

6. Φορμαλισμός [τυπολατρία] Σύμφωνα με τον φορμαλισμό τα Μαθηματικά αποτελούνται από τυπικά σύμβολα και εκφράσεις, που ο μαθηματικός τα χειρίζεται με προκαθορισμένους κανόνες. Οι συμβολικές παραστάσεις αντιμετωπίζονται χωρίς καμία αναφορά στη σημασία τους, στο νόημά τους. David Hilbert (1862-1943)

7. Λογικός Θετικισμός Rudolf Carnap (1891-1970)

8. Οι θέσεις του Λογικού Θετικισμού • Ο Λογικός Θετικισμός ασπάζεται τις απόψεις του Φορμαλισμού. • Έχει ως βάση τη Μαθηματική Λογική και επικεντρώνει το ενδιαφέρον του στα θεμέλια των Μαθηματικών και στους συντακτικούς χειρισμούς των μαθηματικών συμβόλων. • Απορρίπτει την οποιαδήποτε ενασχόληση με το πλαίσιο ανάδειξης ή διαμόρφωσης των μαθηματικών γνώσεων, υποστηρίζοντας ότι αυτό συνυφαίνεται με τη μεταφυσική, από την οποία αποστασιοποιείται θεωρώντας αυτή ως μια μη επιστημονική θεώρηση. • Αντίθετα δίνει έμφαση στο πλαίσιο δικαιολόγησης ή θεμελίωσης.

9. Η επίδραση του Λογικού Θετικισμού στην εκπαίδευση

10. Το πνεύμα του θετικισμού στην Ψυχολογία

11. Η μεταρρύθμιση της εκπαίδευσης του 1960 με τη δομική σκέψη στο επίκεντρο • Η μόρφωση με βάση τις δομές σκέψης ήταν ο κεντρικός άξονας της μεταρρύθμισης του 1960. • Το κυρίαρχο φορμαλιστικό πνεύμα εμπόδισε την εδραίωση της. • Από το 1980 και μετά έγινε μια στροφή προς την κατανόηση της φύσης της επιστημονικής γνώσης και των Μαθηματικών.

12. Η γαλλική επιστημολογία ως μια νέα προοπτική Gaston Bachelard (1884-1962) Jules Henri Poincaré (1854-1912)

13. Νέο επιστημολογικό ρεύμα στις ΗΠΑ Thomas Kuhn (1922-1996)

14. Γνωστική Ψυχολογία

15. Η μη δογματική προσέγγιση στα Μαθηματικάτου Lakatos Η μαθηματική γνώση είναι επισφαλής, δηλ. τα αποτελέσματα των μαθηματικών δραστηριοτήτων, μαζί με τις έννοιες και τις αποδείξεις, δεν μπορούν ποτέ να θεωρηθούν ως τελεσίδικα, αλλά υπόκεινται πάντοτε σε ανακατασκευές και αναθεωρήσεις ως συνέπεια της αλλαγής των κριτηρίων αυστηρότητας, ή των νέων απαιτήσεων, ή της ανάδυσης νέων σημασιών. Imre LAKATOS (1922-1974)

16. Φιλοσοφικό υπόβαθρο της Διδακτικής των Μαθηματικών • Διακρίνονται δύο κατευθύνσεις: • Η απολυτοκρατική, που περιλαμβάνει τον Φορμαλισμό, τον Λογικό Θετικισμό και τον Πλατωνισμό. • Και η μη απολυτοκρατική, που περιλαμβάνει της απόψεις του Lakatos, της γνωστικής επιστήμης και του κονστρουκτιβισμού.

17. Τι είναι επιστημολογία;

18. Η επιστημολογία ως βασικός άξονας της Διδακτικής των Μαθηματικών