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Exponentialgleichung

Exponentialgleichung. Djordjevic Aleksandar. Inhalt. Logarithmen Rechengesetze für Logarithmen Exponentialgleichung. Logarithmen. Man braucht Logarithmen zum Lösen von Exponentialgleichungen. (=Gleichungen, bei denen die Variable im Exponenten steht)

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Presentation Transcript

  1. Exponentialgleichung Djordjevic Aleksandar

  2. Inhalt • Logarithmen • Rechengesetze für Logarithmen • Exponentialgleichung

  3. Logarithmen Man braucht Logarithmen zum Lösen von Exponentialgleichungen. (=Gleichungen, bei denen die Variable im Exponenten steht) Meist wird mit dem natürlichen Logarithmus oder mit dem Zehnerlogarithmus gerechnet. ln …… Basis e Beides kann in den Taschenrechner eingegeben werden. Nur nicht mit einander mischen! log …… Basis 10

  4. Rechenregeln log (u*v) = log u + log v log (u/v) = log u - log v Diese Regeln sind wichtig für das Lösen von Exponential -gleichungen log (u^n) = n *log u

  5. Beispiel 5^2x =4*3^x – 5^2x-1 I + 5^2x-1 Nun muss man die Terme mit derselben Basis auf eine Seite bringen. 5^2x + 5^2x-1 =4*3^x  Nun kann man herausheben. 5^2x *(1 + 5^-1) = 4*3^x 5^2x *1,2 = 4*3^x Nun muss man beide Seiten logarithmieren, und dabei sollte man auf die Rechengesetze achten. 2x*log5 + log1,2 = log4 + x*log3 Nun muss man x auf eine Seite bringen.

  6. 2x*log5 – x*log3 = log4 – log1,2 Nun kann man x herausheben x *(2log5 –log 3) = log4 – log1,2 I/(2log5 –log 3) x = log4 – log1,2 = 2log5 –log 3 Zuletzt in den Taschenrechner eingeben und das war es. x = 0,567841112 Klammern setzen!!!

  7. Danke

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