Приближенные вычисления.
Download
1 / 13

Приближенные вычисления. - PowerPoint PPT Presentation


  • 186 Views
  • Uploaded on

Приближенные вычисления. Подготовка к контрольной работе. Теоретическая разминка. Сформулируйте определение абсолютной погрешности приближенного значения. Что означает запись х ≈ a с точностью до h . Сформулируйте определение относительной погрешно­ сти приближенного значения.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Приближенные вычисления.' - barclay-mckay


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Приближенные вычисления.

Подготовка

к контрольной работе.


Теоретическая

разминка

  • Сформулируйте определение абсолютной погрешностиприближенного значения.

  • Что означает запись х≈a с точностью до h.

  • Сформулируйте определение относительной погрешно­сти приближенного значения.

  • Что означает запись х ≈ а с относительной

    точностью до а%?

  • Что означает запись х = а ± h, если а — приближенноезначение х?

  • Как оценивают относительную погрешность прибли­женного значения, записанного в стандартном виде?

  • Как округляют результат при сложении и вычитанииприближенных значений?

  • Как округляют результат при умножении и деленииприближенных значений?


Найдите абсолютную и относительную погрешности приближения

0,4

1,04

26

760


Подготовка относительную погрешности приближения

к контрольной работе


1. относительную погрешности приближенияУкажите границы, в которых заключено числоm , если

m=127±5%

127•0,05=6,35

m=127±6,35

120,65≤m≤133,35


2. Приближенное значение числа принадлежит промежутку . Найдите точность приближенного значения h и запишите число в виде равенства .

x- h=-12.5

x +h=8,5

[ -12.5;8,5]

a=x±h

a=-2±10,5

-12.5 ≤ a ≤8,5

a=x±h

x- h ≤ a ≤ x +h

-2 h =-21

2x =-4

h =10,5

x =-2


h принадлежит промежутку .

x

Δ=

3. Прибор дает возможность измерить величину с относительной точностью до 5%. При измерении получили значение 68. Найдите абсолютную погрешность измерения.

a=x±h

h =Δ•x

68• 0,05=0,34

h =0,34


4. Найдите сумму и произведение приближенных значений

a≈ 1,551 • 10

a≈ 2, 1 • 10- 2

a≈ 15,51

b≈ 0,21

a +b ≈ 15,51+ 0,21=15,71

a • b ≈ 15,51 • 0,21=3,2571

≈ 3,3


a≈ 7,32 • 10 приближенных значений - 3

b ≈ 3,6• 10- 2

a ≈ 0,00732

b ≈ 0,036

a +b ≈ 0,00732 + 0,036 =0,04332 ≈ 0,043

a • b ≈ 7,32 • 10- 3• 3,6• 10- 2= 26,352• 10- 5=

= ≈

2,6352• 10- 4

2,6 • 10- 4


5 a u b c a b u c

X приближенных значений

X

X

X

X

5. На числовой прямой изобразите множества и найдите(AUB)∩Cи(A∩B) UC.

A=[ -5; 5]

5

-5

B=( -∞; 0)

0

C=[ -10;-1]

-10

-1

(AUB)

5

-5

0

(AUB)∩C

-10

-1

5


6. приближенных значений В координатной плоскости с единичным отрезком в 1 см постройте график функции f(x)=x-2 и по графику найдите приближенное значениев точке x=-1,5 . Вычислите точное значение функции в точке и найдите: а) абсолютную погрешность; б) относительную погрешность.


Y приближенных значений

3

2

4

3

2

9

1

X

1

f(x)=x-2

x=-1,5

f(-1,5)= (-1,5)-2

(

)-2=

(

) 2

≈0,6

-1,5


4 приближенных значений

3

4

7

7

7

7•5

45•3

45

27

9

5

45

9

  • абсолютная погрешность:

  • | 0,6- | = | - | =

  • относительнаяпогрешность:

: 0,6 =

= 0,259259…. ≈26%

=


ad