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1.1 集合 与元素

1.1 集合 与元素. 引入. 问题 1 ：方程 有没有根？实数集内？整数集内？ 问题 2 ：“物以类聚，人以群分”中的“类”、“群”含义是什么？. 知识点. 探究. 1. 你知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗？ 2. 全世界共有四大洋，它们的名称是什么？ 3. 太阳光实际上是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？. 1. 集合的概念 :. 一般地， 由某些 确定 的对象所组成的 整体 叫做集合 。. 集合 中的 每个 确定的 对象 叫做这个集合的元素 。. 例 1 . 下列对象 ， 能否组成集合？ （ 1 ）中国的直辖市；

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1.1 集合 与元素

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Presentation Transcript

  1. 1.1集合 与元素

  2. 引入 问题1：方程 有没有根？实数集内？整数集内？ 问题2：“物以类聚，人以群分”中的“类”、“群”含义是什么？

  3. 知识点 探究 1.你知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗？ 2.全世界共有四大洋，它们的名称是什么？ 3.太阳光实际上是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？

  4. 1.集合的概念: 一般地，由某些确定的对象所组成的整体叫做集合。 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素。

  5. 例1.下列对象，能否组成集合？ （1）中国的直辖市； （2）方程的所有解； （3）大于3的自然数； （4）著名科学家. 解（1）中国的直辖市分别是北京市、上海市、天津市和重庆市，它们是确定的对象，可以组成集合。 （2）方程 的所有解是-1和1，它们是确定的对象，可以组成集合。 （3）大于3的自然数是确定的对象，可以组成集合。 (4) 由于判定一个科学家是否著名没有具体的标准，对象是不确定的，所以不能组成集合。

  6. 练习1. 书P4练习1 思考交流 举一些集合的例子，并指出它们的元素有哪些.

  7. 2.集合的表示: 集合常用大写字母A , B, C,…表示， 元素常用小写字母a, b, c,…表示. 3.集合与元素的关系: 如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作a∈A. 如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA. 例如：A表示方程x2＝1的解. 2A，1∈A.

  8. 4.集合的分类: 有限集、无限集 问题：方程x2＋1＝0的实数解组成的集合， 它有什么特征？ 显然这个集合没有元素.我们把这样的， 不含任何元素的集合叫做空集，记作. 如果集合中的元素是数，那么这样的集合叫做数集。

  9. 5.重要的数集: • N：自然数集(含0) • N+：正整数集(不含0) • Z：整数集 • Q：有理数集 • R：实数集

  10. 练习 书P4练习2 问题解决 某校举行一年一度的校运动会，比赛项目有100米、200米、实心球、铁板、800米、1500米、3000米、4×100米、三级跳远、立定跳远、跳高，共11项 （1）田赛、径赛项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集合，集合的元素分别是哪些？ （2）个人项目、团体项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集合，集合的元素分别是哪些？

  11. 巩固练习 书P4练习1、2

  12. 课堂小结 1、集合、元素及其符号表示. 2、元素与集合之间的关系 . 3、有限集、无限集；空集. 4、常用数集及其符号表示.

  13. 课后作业 1、P4习题1、2 2、见学习指导

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