Liikumine
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 45

Liikumine PowerPoint PPT Presentation


  • 112 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Liikumine. Liikumine. "Kinemaatika" tuleneb kreekakeelsest sõnast kinema , mis tähendab liikumist. Vastav mehaanika osa uuribki liikumist - mitte niivõrd selle põhjusi kui just liikumise matemaatilise kirjeldamise võimalusi. Liikumine on looduse põhiomadusi. Seisvaid asju pole olemas.

Download Presentation

Liikumine

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Liikumine

Liikumine


Liikumine

Liikumine

"Kinemaatika" tuleneb kreekakeelsest sõnast kinema, mis tähendab liikumist.

Vastav mehaanika osa uuribki liikumist - mitte niivõrd selle põhjusi

kui just liikumise matemaatilise kirjeldamise võimalusi.

Liikumine on looduse põhiomadusi. Seisvaid asju pole olemas.

Paigalseis on alati suhteline (liikumatus millegi/kellegi suhtes).

Liikumist ennast on kahte tüüpi:

• kulgev liikumine, kui vabalt liigutatav keha muudab oma asukohta (toas, tänaval) ja

• pöörlev liikumine, kui keha on kinnitatud (pöörlemisteljele) ja võib seetõttu vaid

pöörduda, muutes oma ruumilist orientatsiooni

(asendit ruumis, püsti, külili, kummuli).

Liikumine tähendab asukoha ning asendi

(orientatsiooni) muutumist. Muutumine

nõuab vähemalt kaht parameetrit, millest

üks väljendab liikumist ennast on teine

aga argumendiks (muutub sõltumatult

liikuvast kehast). Selleks sõltumatuks

argumendiks aeg.


Liikumine

Keha asendi ja selle muutuste/nihke kvantitatiivseks kirjeldamiseks kasutatakse

ruumikoordinaate. Koordinaadid on arvud, mis määravad keha kauguse mingitest

kindlaksmääratud kohtadest - koordinaat-telgedest. Kolmemõõtmelises ruumis

(ainuke inimese poolt tunnetatav) on asendi määramiseks vaja kolme arvu

(koordinaati), kahemõõtmelises (tasapinnal) kaks ja ühemõõtmelises (joonel)

üksainus arv. Need koordinaadid koos koordinaattelgede alguspunktiga

moodustavad asukoha raadiusvektori (sirge, mis algab 0 ja lõpeb antud punktis).

Teepikkus s (ehk nihkevektor) on vektor, millel on

x, y, ja z- suunalised komponendid


Liikumine

Liikumise trajektoor ja kiirus

Erinevatel ajahetkedel saadud asukoha

üleskirjutus on keha trajektoor.Trajektoor

koosneb diskreetsetest punktidest.

Trajektoori matemaatilisel üldistusel saame

pideva liikumisvõrrandi näiteks kujul s=s(t).

Kiirus (v) on füüsikaline suurus, mida

mõõdetakse ajaühikus läbitud teepikkusega.

Kiiruse hetkväärtust arvutatakse kui

Ebaühtlase liikumise kiirendus (a) on füüsikaline suurus,

mida mõõdetakse kiiruse muutusega ajaühikus.

Sirgjoonelise liikumise kiirendus on kiiruse muutumise kiirus,

seega teine tuletis teepikkuse muutumisest:


Liikumine

Ühtlase kiirusega sirgjooneline liikumine

Kiirus (v) on ajaühikus läbitud teepikkus:

SI :

[v]= m s-1

[S] = m

[t] = s

v, m s-1

s

1,5

S = v t

S ~ t

s


Liikumine

Ühtlase kiirusega liikumine positiivses suunas


Liikumine

Ühtlase kiirusega liikumine negatiivses suunas

S < 0, v < 0


Liikumine

Kirjeldage kehade 1 ja 2 liikumist

- ajahetkel 0 mõlemad kehad

alustavad liikumist positiivses

suunas

  • keha 1 alustab liikumist olles

  • 1m võrra ees kehast 2

S, m

- läbitud teepikkus on võrdeline

ajaga, seega liikumine on ühtlase

kiirusega

  • sirgete tõusud on võrdsed, ehk

  • liikumiskiirused v1 = v2

s

  • kehad läbivad 1 meetri 2

  • sekundi jooksul, siit

  • v1 = v2 = 0.5 m/s


Liikumine

Keskmine kiirus on koguläbitud teepikkuse s ja selle läbimiseks

kulunud koguaja t suhe:

Liikumiskiirus — füüsikaline suurus, mis näitab,

kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul.


Liikumine

Auto sõitis Tallinnast Tartusse, vahemaa oli 200 km.

Esimese 100 km vältel oli kiirus 50 km h-1, siis aga

100 km h-1 . Missugune oli keskmine kiirus?

Kui kiirus oleks olnud ühtlane, siis oleks asi lihtne: v=s :t.

Ebaühtlase kiiruse puhul aga tuleb kõigepealt leida teel oldud aeg: t = 100/50 + 100/100 = 2 + 1 = 3h ja alles siis same läbitud tee pikkuse kaudu arvutada keskmise kiiruse: v = 200/3 = 66.67 km/h.

Kiirus ei keskmistu mitte läbitud teepikkuse, vaid teel oldud aja kaudu.

Keskmine kiirus:


Liikumine

  • Ülesande tingimustest teate:

  • - läbitud teepikkus oli 200 km,

  • - 1-100 km kiirus oli 50 km/h,

  • - 100-200 km kiirus oli 100 km/h

  • - kui a = 0 S kasvab lineaarselt

  • ja kiirus = const

  • Ülesande lahendusest teate:

  • sõit võttis aega kokku 3h,

  • - 1-100 km sõideti 2 h,

  • - 100-200 km sõideti 1 h

  • Kandke graafikule alg- ja lõpp-

  • punktid ja ühendage nad

  • vastavate kõveratega/sirgetega.

Punase sirge tõus teepikkuse graafikul

ongi keskmine kiirus


Liikumine

Auto liikumist kirjeldab

esitatud joonis. Leida auto

keskmine kiirus.

Joonistage teepikkuse graafik.

V = (20 ·2 + 10 ·2 + 30 ·3) :7 = 21.5 km h-1


Liikumine

Kiirendus


Liikumine

Kiirendus positiivses suunas


Liikumine

Kiirendus negatiivses suunas

Algkiirus on 0 ja kiirus läheb negatiivsemaks (väheneb), siit a<0


Liikumine

Pidurdus positiivses suunas

_


Liikumine

Pidurdusnegatiivses suunas

V < 0 ja läheb positiivsemaks (kasvab), siit a>0


Liikumine

Märkige ajavahemik, millal

auto sõitis ühtlase

kiirusega

  100 s kuni200 s

400 s kuni600 s

  200 s kuni400 s

 0 s kuni100 s


Liikumine

Märkige ajavahemik, millal

auto ei liikunud

100 s kuni200 s

  400 s kuni600 s

  200 s kuni400 s

 0 s kuni100 s


Liikumine

Märkige ajavahemik, millal

auto sõitis negatiivse

kiirendusega

  0 s kuni100 s

100 s kuni200 s

200 skuni400 s  

400 skuni600 s


Liikumine

Arvutage kiirendus

0 s ja 30 s vahel

  + 0.33 m/s2

  - 3.0 m/s2

  + 3.0 m/s2

  - 0.33 m/s2


Liikumine

Märkige ajavahemik, millal

sprinter jooksis

maksimaalse kiirendusega

 30 skuni45 s

0 s kuni60 s

 0 s kuni30 s

 45 skuni60 s

a<0


Liikumine

  • Auto sõidab linnas ühtlase kiirusega 72 km/h ja möödub seisvast politsei patrullist. Politseiauto alustab viivitamatult liikumist, 10 s pärast saavutab kiiruse 90 km/h ja siis jätkab liikumist ühtlase kiirusega.

  • Kirjeldage graafiliselt

  • mõlema auto liikumist

  • (v-t) ja (a-t) teljestikus.

  • Arvutage:

  • Kui palju aega kulus politseil, et jõuda

  • esimesele autole järele,

  • (b) Kui kaugele jõudis sõiduauto selle

  • ajaga.


Liikumine

Auto sõidab linnas ühtlase kiirusega 72 km/h ja möödub seisvast politsei patrullist.

Politseiauto alustab viivitamatult liikumist, 10 s pärast saavutab kiiruse 90 km/h ja

siis jätkab liikumist ühtlase kiirusega.

Teisendused:

72 km/h = 20 m/s

90 km/h = 25 m/s

Saab arvutada kiirendust:

a = Δv/t = 25 m s-1/10 s = 2.5 m s-2

Edasi?

Õppige lugema seda, mida ei ole kirjas:

Info võrrandi(te) koostamiseks:

ajahetkest 0 s mõlemad autod sõitsid

samakaua ja samakaugele.

t

sõiduauto: S1 = v t = 20 m s-1· t s

politsei auto: S2 = a(10s)2/2 + v(t-10s)

S1 = S2

20 · t = 2.5 · 100/2 + 25 (t-10)

t = 25 s

S1 = v t = 20 m s-1· 25 s = 500 m


Liikumine

  • Ülesande tingimustest teate:

  • - läbitud teepikkus oli 200 m,

  • - algkiirus oli null,

  • - kiirendus oli ühtlane

  • a = const = 1 m s-2,

  • kiirus muutub lineaarselt,

  • S ~ t2

  • Ülesande lahendusest teate:

  • sõit võttis aega 20 s,

  • sõidulõpuks saavutatud kiirus

  • oli 20 m s-1

  • Kandke graafikule alg- ja lõpp-

  • punktid ja ühendage nad

  • vastavate kõveratega.


Liikumine

  • Ülesande tingimustest teate:

  • algkiirus oli 2.5 ms-1,

  • - lõppkiirus oli null,

  • - kiirus vähenes lineaarselt,

  • vagun pidurdas ühtlaselt, ehk

  • kiirendus oli negatiivne,

  • - pidurdamine kestis 4 s

  • - S = v0t - at2/2,

  • (sõltuvus ei ole lineaarne)

  • Ülesande lahendusest teate:

  • kiirendus a = -0.625 m s-2,

  • läbitud teepikkus S = 5 m.

  • Kandke graafikule alg- ja lõpp-

  • punktid ja ühendage nad

  • vastavate kõveratega.


Liikumine

Vaba langemine

g = 9.8 ms-2


Liikumine

Vaba langemine

on liikumine raskusjõu toimel õhutühjas

ruumis (vaakumis).

Kõik kehad langevad õhutühjas ruumis

ühesuguse kiirendusega, mis ei sõltu

ei raskusest ega kujust.

Raskuskiirenduse keskmine väärtus

Maal on 9,8 m/s2. Raskuskiirendus

väheneb kõrguse kasvades merepinnast

ning oleneb laiuskraadist:

ekvaatoril ~9,78 m/s2, poolustel~ 9,83 m/s2.


Liikumine

Vabalangemine

Iga sekundiga kiirus kasvab ~10 m/s võrra


Liikumine

Langemine + horisontaalliikumine

Vaba langemise aeg ei sõltu sellest, kas keha võtab osa ka

horisontaalliikumisest. Langemise aeg sõltub ainult keha

asukoha kõrgusest maapinnalt (õhutakistust ei arvesta).


Liikumine

Soovin edu !


Liikumine

Tšeljabinski meteooriplahvatus

2013. aasta 15. veebruari hommikul, umbes kell 9:15 kohaliku

aja järgi, tabas Tšeljabinski linna vähemalt 54 000 km/h (15 km/s)

kiirusel umbes 10 tonni kaalunud maaväline keha. Plahvatus toimus

15-25 km kõrgusel maapinnast, plahvatuse võimsus oli umbes 500

kilotonni TNT, mis on kuni 30 korda võimsam kui Hirošima plahvatus.

Lööklaine tagajärjel said kannatada 1142 inimest ja üle 3000 ehitise

Lööklaine (shock wave) on gaasi tugeval ning järsul kokkusurumisel

(nt plahvatuse puhul) tekkiv liikuv pind (nn lainefront), milles

keskkonna tihedus, rõhk ja osakeste kiirus muutuvad hüppeliselt.


Liikumine

Heli

Heli on elastses keskkonnas leviv elastsuslaine

(gaasis või vedelikus - pikilaine, tahkes - ka ristlaine), mida on võimalik kuulda

ehk võnkesagedusega 16 kuni 20 000 Hz (väikelapsed isegi kuni 40 000 Hz).

Õhus vibreeriv keha “tõukab” temaga kokkupuutuvaid molekule vibreerimise

suunas, ning see ebaühtlane õhu liikumine kandub edasi molekulide liikumise

kiirusega (seega sõltub temperatuurist ja gaasi molaarmassist).

Gaasides molekulid on üksteisest kaugel ja liiguvad korrapäratult ning helikiirus

on madal: 259 ms-1 (CO2) – 1284 ms-1 (H2), õhus – 331 ms-1.

Vedelikes on molekulid väga lähedal ja “tõuge” levib palju kiiremini: 1350 ms-1(H2O)

Kristallilise ehitusega tahketes kehades heli kiirus ulatub kuni 6 km s-1.


Liikumine

Kui kaugel on äikesepilv?

Välk on võimas nähtav elektrilahendus, mis esineb

äikesepilves, pilvede vahel või pilve ja maapinna vahel.

Tavaliselt on ühe välgu kestvus 0,2 sekundit.

Selle ajaga jõuab säde pilve ja maa vahel üles-alla

käia isegi mitukümmend korda.

Kõige rohkem on joonvälku, mis kujutab endast

harilikult 2...3 km pikkust mitmeharulist välgukanalit.

Sähvatusele järgnev lööklaine, mis tekib välgu

kuumusest (20000-30000 °C) plahvatuslikult

paisuvast õhust, põhjustab kõue ehk müristamise.

Mida kaugemal välku lööb, seda pikem on välgu

ja müristamise vaheline aeg (1 kilomeetrile vastab

3 sekundit). See tuleneb sellest, et hääl levib

atmosfääris normaaltingimustel ligikaudu kiirusega

330 m/s. Valguse kiirus on 300 000 km/s.


Liikumine

Doppleri efekt

Doppleri efekt seisneb selles, et lainepikkuse muutus on võrdeline laineallika

kiirusega vaatleja suhtes. Doppleri efekti võib kogeda näiteks kui rong mööda

sõidab. Rongi poolt tekitatava heli kõrgus ehk sagedus tõuseb kui rong sõidab

meie suunas. Meist möödudes aga helikõrgus langeb kiiresti. Veel ilmekamalt

tuleb see esile Vormel 1 puhul, näiteks teleülekannete vahendusel.

Doppleri efektil põhineb radarite võime hinnata liikuva objekti kiirust.

Selleks tuleb hinnata radarist väljunud kiirguse ja objektilt peegeldunud kiirguse

lainepikkuste erinevust. Selliseid seadmeid kasutab muuhulgas politsei piirkiiruse

ületajate tabamiseks. Doppleri efekt on laialt kasutusel astronoomias. Selle järgi

on hinnatud tähtede liikumiskiirusi ja Universumi paisumiskiirust.


Liikumine

Kui keha liigub vees aeglaselt – laine “jookseb”

temast eespool ning tekitab taha “koonuse”.

Sama nähtus toimub ka õhus. Lööklainet ei teki.

Kui keha kiirus võrdub molekulide liikumise

kiirusega (helikiirusega) tekib tema ette

kokkusurutud gaasi molekulide kiht– järsk

tiheduse/rõhu hüpe mida nimetatakse lööklaineks.

Kui keha kiirus ületab helikiiruse (animatsioonil

2x helikiirus), helilained tekitavad keha taha

koonilise lööklaine frondi.


Liikumine

Keha kiire liikumine õhus

(Kuna õhus levivaid laineid ei ole näha, kujutage ette lainete levimist vees.)

Õhk on kokkusurutav ja kiirendusega liikuva keha ette tekib järjest tihedam õhukiht,

mis “jookseb” tema ees molekulide liikumise kiirusega ning suunab õhuvoolud

sujuvalt kehast mööda.

Kui keha (nt. lennuki) kiirus võrdub molekulide liikumise kiirusega (helikiirusega)

tekib tema ette “sein” kokkusurutud gaasi molekulidest – järsk tiheduse/rõhu hüpe

mida nimetatakse lööklaineks. Selline tiheda gaasi “sein”

tekitab suurt koormust lennuki tiibadele ning suurendab

lennukite purunemise tõenäosust.

“Löök”, mida kuuleme lennuki

möödumisel, ongi maapinnale

jõudnud lööklaine.

Ekslikult arvatakse, et pauk käib sellel hetkel, kui

lennuk ületab helikiiruse.Tegelikult ... kui lennuk

lendab teist 5X üle, siis kuulete ka 5 “lööki”.


Liikumine

Helibarjääron kiiruste piirkond, kus keha aerodünaamiline takistus kasvab järsult.

Kui õhus (atmosfääris) liikuva keha kiirus läheneb helikiirusele, siis tekib õhu

kokkusurutavuse tõttu sellest kehast lähtuv lööklaine. Lööklaine tagajärjel

suureneb õhus liikuva keha aerodünaamiline takistus hüppeliselt enne helikiiruse

ületamist. Aerodünaamikas nimetatakse sellist nähtust piltlikult helibarjääriks.

Peale helikiiruse ületamist aerodünaamiline takistus väheneb,

kuid jääb suuremaks kui allahelikiirust lennates. Helibarjääri ületamisel

võib sageli näha startivast raketist või kiirenduvast lennukist lähtuvat

kergelt koonusekujulist pilvetaolist moodustist. See on tingitud veeauru kondensatsioonist, mis tekib väikses tsoonis lennuki taga, seoses kiire rõhu ja temperatuuri langemisega.

Esmakordselt ületati helikiirust 1947 a.

Aastal 2010 mehitamata USA katselennuk hoidis

5X helikiirust (6200 km/h) 3 min jooksul.


  • Login