代数式的值
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代数式的值. 2001年7月13日,莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾,激情飞扬。每个中国人都感到了无比的骄傲和自豪。. 莫斯科. 北京. 北京时间. 莫斯科时间. 5. 北京与莫斯科时差为__ 小时。. 由图可以知道若 χ 表示莫斯科时间,那么同一时刻的北京时间是________。. χ+5. 国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会的主办权的北京时间是_______. 22:08. 的结果也. 我们可以看出,当. 取不同数值时,代数式. 不同。当.

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Presentation Transcript


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代数式的值


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2001年7月13日,莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾,激情飞扬。每个中国人都感到了无比的骄傲和自豪。


5417129

莫斯科

北京


5417129

北京时间

莫斯科时间

5

北京与莫斯科时差为__ 小时。

由图可以知道若χ表示莫斯科时间,那么同一时刻的北京时间是________。

χ+5

国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会的主办权的北京时间是_______

22:08


5417129

的结果也

我们可以看出,当

取不同数值时,代数式

不同。当

取2的时候,代数式

的值是7,当

取5的

时候,代数式

的值是10。

代数式的值:

一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.


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=

=

=

例1

当n分别取下列值时,求代数式

的值

(1)n=-1;(2)n=4;(3)n=0.6

解:

(1)当n=-1时,

1

(2) 当n=4时,

6

(3)当n=0.6时,

-0.12


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例2

解:


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观察(2)(3)两题的结果,你有什么想法?


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思考

时,

你能用简便方法算出当 .

的值吗?

它的值为。

1


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例3

判断题:

①当

时,

( )

②当

时,

( )

如何改正呢?


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小结

通过以上例题的求解过程,你觉得求代数式的值应该分哪些步骤?应该注意什么?

①求代数式的值的步骤:

(1)指出代数式中字母表示的数;

(2)抄写原来的代数式;

(3) 用字母代表的数替换代数式中的字母;

(4)对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.

②注意的几个问题:

(1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应先指明字母的取值,把“当……时”写出来。

(2)如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号;

(3)代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。


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练习

  • 当x分别取下列值时,求代数式

(1) x=40 (2) x=25

解:


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2.若a2+ 2b2-7=0,求代数式a2+ 2b2-3的值

解:

∵ a2+ 2b2-7=0

∴ a2+ 2b2 =7

∴ a2+ 2b2-3=7-3=4

3. 用一条长20cm铅丝围成一个长方形,设长方形的一条边长为 a cm

(1)用代数式表示长方形的面积

(2)若a的值分别取4,5,6,哪一种取法所围成的长方形面积最大?


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解:

(1)设长方形的面积是s ,

因为长方形的一条边长为

,所以另一条边

长为

所以长方形的面积


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①当 取互为相反数时,代数式 的值相等。

思考题

1、填表

32

18

8

2

0

2

8

18

32

2、观察表格,你能找出代数式的值随字母变化的规律吗?

②当 <0时,随着 值的逐渐增大, 的值逐渐减小;当 >0时,随着 值的逐渐增大, 的值也逐渐增大。


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知识与能力

过程与方法

情感与态度

教学目标

使学生理解代数式的值的意义,会求代数式的值。

理解什么是代数式的值,掌握求代数式的值的方法。

通过对实际问题的解决,建立数学模型,培养学生的建模意识和建模能力;通过观察、猜想、整理,培养学生的归纳能力;通过合作学习、讨论,培养学生学会与他人交流的意识和能力


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