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RESISTENCIA DE SUPERFICIE EN CONDUCCIONES. PÉRDIDAS DE CARGA

RESISTENCIA DE SUPERFICIE EN CONDUCCIONES. PÉRDIDAS DE CARGA. RESISTENCIA DE SUPERFICIE EN CONDUCCIONES. PÉRDIDAS DE CARGA. ESTABILIZACIÓN CAPA LÍMITE EN FLUJOS INTERNOS PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES COEFICIENTE DE FRICCIÓN EN TUBERÍAS FLUJO UNIFORME EN CANALES .

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RESISTENCIA DE SUPERFICIE EN CONDUCCIONES. PÉRDIDAS DE CARGA

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Presentation Transcript

  1. RESISTENCIA DE SUPERFICIE EN CONDUCCIONES. PÉRDIDAS DE CARGA José Agüera Soriano 2012

  2. RESISTENCIA DE SUPERFICIE EN CONDUCCIONES. PÉRDIDAS DE CARGA • ESTABILIZACIÓN CAPA LÍMITE EN FLUJOS INTERNOS • PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES • COEFICIENTE DE FRICCIÓN EN TUBERÍAS • FLUJO UNIFORME EN CANALES José Agüera Soriano 2012

  3. ESTABILIZACIÓN CAPA LÍMITE EN FLUJOS INTERNOS En conducciones, existe una longitud L’ a partir de la cual las características del flujo ya no varían. José Agüera Soriano 2012

  4. ESTABILIZACIÓN CAPA LÍMITE EN FLUJOS INTERNOS En conducciones, existe una longitud L’ a partir de la cual las características del flujo ya no varían. En un túnel de viento, los ensayos han de hacerse en el núcleo no-viscoso, para que no influyan las paredes del túnel. En conducciones, L’ tiene generalmente poca importancia frente a la longitud L de la tubería. José Agüera Soriano 2012

  5. PÉRDIDA DE CARGA EN CONDUCCIONES Introducción Régimen permanente y uniforme a) conducción forzada José Agüera Soriano 2012

  6. PÉRDIDA DE CARGA EN CONDUCCIONES Introducción Régimen permanente y uniforme a) conducción forzada b) conducción abierta En tramos rectos de pendiente y sección constantes, un flujo permanentetiende a hacerse uniforme cuando el tramo tiene longitud suficiente; en tal caso, p1 = p2: José Agüera Soriano 2012

  7. Ecuación general de pérdidas de carga La pérdida de carga sólo puede medirse sobre la instalación. Pero para el proyecto ha de conocerse a priori. Como interviene la viscosidad, una de las agrupaciones adimen- sionales a utilizar tiene que ser el número de Reynolds: José Agüera Soriano 2012

  8. Ecuación general de pérdidas de carga La pérdida de carga sólo puede medirse sobre la instalación. Pero para el proyecto ha de conocerse a priori. Como interviene la viscosidad, una de las agrupaciones adimen- sionales a utilizar tiene que ser el número de Reynolds: • 1. Como velocidad característica tomaremos la media V • 2. Como longitud característica tomaremos el diámetro D • ya que éste es el responsable de la L’ inicial, a partir de • la cual el esfuerzo cortante en la pared ya no varía: José Agüera Soriano 2012

  9. En general, tomaremos como longitud característica el radio hidráulico Rh, definido como el cociente entre la sección S del flujo y el perímetro mojado Pm: S S José Agüera Soriano 2012

  10. En general, tomaremos como longitud característica el radio hidráulico Rh, definido como el cociente entre la sección S del flujo y el perímetro mojado Pm: S Para tuberías circulares, la mitad del radio geométrico. José Agüera Soriano 2012

  11. Resistencia de superficie Potencia Pr consumida por rozamiento Cf se ajustará en base a utilizar la velocidad media V. José Agüera Soriano 2012

  12. Resistencia de superficie Potencia Pr consumida por rozamiento Cf se ajustará en base a utilizar la velocidad media V. Por otra parte, Igualamos ambas: José Agüera Soriano 2012

  13. Ecuación pérdidas de carga tuberías circulares (ecuación de Darcy-Weissbach) coeficiente de fricción en tuberías. José Agüera Soriano 2012

  14. Ecuación pérdidas de carga tuberías circulares (ecuación de Darcy-Weissbach) coeficiente de fricción en tuberías. En función del caudal: José Agüera Soriano 2012

  15. Ecuación pérdidas de carga tuberías circulares (ecuación de Darcy-Weissbach) coeficiente de fricción en tuberías. En función del caudal: José Agüera Soriano 2012

  16. b sería otro coeficiente de fricción, aunque dimensional: y en unidades del S.I., La ecuación de Darcy-Weissbach adoptaría la forma, José Agüera Soriano 2012

  17. Julius Weisbach Alemania (1806-1871) Henry Darcy Francia (1803-1858) José Agüera Soriano 2012

  18. COEFICIENTE DE FRICCIÓN EN TUBERÍAS Análisis conceptual Si la pared fuera rugosa, va a influir en la mayoría de los casos la viscosidad de turbulencia. Su intervención se hará a través de la altura de rugosidad (k rugosidad absoluta). Así pues, el coeficiente de fricción f dependería de dos adimensionales: k/D = rugosidad relativa José Agüera Soriano 2012

  19. Tubería lisa régimen turbulento régimen laminar El esfuerzocortante en la pared es bastante mayor en el régimen turbulento: f2 >>>f1 José Agüera Soriano 2012

  20. tubería Régimen turbulento en tubería rugosa a) Tubería hidráulicamentelisa (como en la anterior) José Agüera Soriano 2012

  21. tubería Régimen turbulento en tubería rugosa a) Tubería hidráulicamentelisa (como en la anterior) b) Tubería hidráulicamenterugosa José Agüera Soriano 2012

  22. tubería Régimen turbulento en tubería rugosa a) Tubería hidráulicamentelisa (como en la anterior) b) Tubería hidráulicamenterugosa c) Con dominio de larugosidad José Agüera Soriano 2012

  23. Número crítico de Reynolds por debajo el régimen es laminary por encima turbulento. Lo establecióReynolds en su clásico experimento (1883). Aunque sea 2300 el número que adoptemos, lo cierto es que, entre2000 y 4000la situación es bastante imprecisa. José Agüera Soriano 2012

  24. Análisis matemático 1) Régimen laminar José Agüera Soriano 2012

  25. Análisis matemático 1) Régimen laminar 2) Régimen turbulento a) Tubería hidráulicamente lisa (Karman-Prandtl) (1930) José Agüera Soriano 2012

  26. Análisis matemático 1) Régimen laminar 2) Régimen turbulento a) Tubería hidráulicamente lisa (Karman-Prandtl) (1930) c) Con dominio de la rugosidad (Karman-Nikuradse) (1930) José Agüera Soriano 2012

  27. Análisis matemático 1) Régimen laminar 2) Régimen turbulento a) Tubería hidráulicamente lisa (Karman-Prandtl) (1930) c) Con dominio de la rugosidad (Karman-Nikuradse) (1930) b)Con influencia de k/D y de Reynolds (Colebrook) (1939) José Agüera Soriano 2012

  28. Para obtener f, se fija en el segundo miembro un valor aproximado: fo =0,015; y hallamos un valor f1 más próximo: José Agüera Soriano 2012

  29. Para obtener f, se fija en el segundo miembro un valor aproximado: fo =0,015; y hallamos un valor f1 más próximo: Con f1 calculamos un nuevo valor (f2): Así, hasta encontrar dos valores consecutivos cuya diferencia sea inferior al error fijado (podría ser la diezmilésima). José Agüera Soriano 2012

  30. EJERCICIO Para un caudal de agua de 30 l/s, un diámetro de 0,2 m y una rugosidad de 0,025 mm, determínese f, mediante Colebrook, con un error inferior a 10-4. Solución Rugosidad relativa José Agüera Soriano 2012

  31. EJERCICIO Para un caudal de agua de 30 l/s, un diámetro de 0,2 m y una rugosidad de 0,025 mm, determínese f, mediante Colebrook, con un error inferior a 10-4. Solución Rugosidad relativa Número de Reynolds José Agüera Soriano 2012

  32. Coeficiente de fricción José Agüera Soriano 2012

  33. Coeficiente de fricción José Agüera Soriano 2012

  34. Coeficiente de fricción Tomaremos, f=0,0172. José Agüera Soriano 2012

  35. Determinación de la rugosidad Ensayamos un trozo de tubería. Despejamos f de Darcy-Weissbach, y lo sustituimos en Colebrook: José Agüera Soriano 2012

  36. Determinación de la rugosidad Ensayamos un trozo de tubería. Despejamos f de Darcy-Weissbach, y lo sustituimos en Colebrook: José Agüera Soriano 2012

  37. Determinación de la rugosidad Ensayamos un trozo de tubería. Despejamos f de Darcy-Weissbach, y lo sustituimos en Colebrook: José Agüera Soriano 2012

  38. Valores de rugosidad absoluta k materialk mm vidrioliso cobre o latón estirado 0,0015 latón industrial 0,025 acero laminado nuevo 0,05 acero laminado oxidado 0,15 a 0,25 acero laminado con incrustaciones 1,5 a 3 acero asfaltado 0,015 acero soldado nuevo 0,03 a 0,1 acero soldado oxidado 0,4 hierro galvanizado 0,15 a 0,2 fundición corriente nueva 0,25 fundición corriente oxidada 1 a 1,5 fundición asfaltada 0,12 fundición dúctil nueva 0,025 fundición dúctil usado 0,1 fibrocemento 0,025 PVC 0,007 cemento alisado 0,3 a 0,8 cemento bruto hasta 3 José Agüera Soriano 2012

  39. EJERCICIO La pérdida de carga y el caudal medidos en un tramo de tubería instalada de 500 m y 200 mm de diámetro son: Hr=4 m y Q=30 l/s. La rugosidad con tubería nueva era k=0,025 mm. Verifíquese la rugosidad y/o el diámetro actuales. Solución Coeficiente de fricción Parece demasiado elevado. José Agüera Soriano 2012

  40. Número de Reynolds José Agüera Soriano 2012

  41. Número de Reynolds Rugosidad 57,3 veces mayor que la inicial (demasiado). José Agüera Soriano 2012

  42. Número de Reynolds Rugosidad 57,3 veces mayor que la inicial (demasiado). Supongamos que se ha reducido el diámetro un 10%: D=180 mm, f=0,02033; k=0,141 mm lo que parece físicamente más razonable. José Agüera Soriano 2012

  43. Diagrama de Moody José Agüera Soriano 2012

  44. EJERCICIO Aire a 6 m/s por un conducto rectangular de 0,15x0,30 m2. Mediante el diagrama de Moody, ver la caída de presión en 100 m de longitud, si k =0,04 mm. (r =1,2 kg/m3 y n=0,1510-4 m2/s). Solución Radio hidráulico José Agüera Soriano 2012

  45. EJERCICIO Aire a 6 m/s por un conducto rectangular de 0,15x0,30 m2. Mediante el diagrama de Moody, ver la caída de presión en 100 m de longitud, si k =0,04 mm. (r =1,2 kg/m3 y n=0,1510-4 m2/s). Solución Radio hidráulico Rugosidad relativa José Agüera Soriano 2012

  46. EJERCICIO Aire a 6 m/s por un conducto rectangular de 0,15x0,30 m2. Mediante el diagrama de Moody, ver la caída de presión en 100 m de longitud, si k =0,04 mm. (r =1,2 kg/m3 y n=0,1510-4 m2/s). Solución Radio hidráulico Rugosidad relativa Número de Reynolds José Agüera Soriano 2012

  47. Diagrama de Moody José Agüera Soriano 2012

  48. Coeficiente de fricción:f = 0,020 Caída de presión José Agüera Soriano 2012

  49. EJERCICIO Fórmula de Darcy-Weissbach: Comprobar que el exponente de la velocidad V está entre 1 y 2. Solución a) Régimen laminar José Agüera Soriano 2012

  50. EJERCICIO Fórmula de Darcy-Weissbach: Comprobar que el exponente de la velocidad V está entre 1 y 2. Solución a) Régimen laminar b) Con dominio de la rugosidad Las curvas en el diagrama Moody se tornan horizontales. José Agüera Soriano 2012

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