Szkeletoniz ci
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 61

Szkeletonizáció PowerPoint PPT Presentation


  • 54 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Szkeletonizáció. Vámossy Zoltán 2004 (Palágyi Kálmán SzTE és Mubarak Shah, Tennessee University anyagai alapján). VS általános modellje. Jellemző meghatározás. Alak reprezentáció. A régió határaihoz kapcsolódó jellemzők (külső reprezentánsok)

Download Presentation

Szkeletonizáció

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Szkeletonizáció

Vámossy Zoltán

2004

(Palágyi Kálmán SzTE és Mubarak Shah, Tennessee University anyagai alapján)


VS általános modellje


Jellemző meghatározás


Alak reprezentáció

  • A régió határaihoz kapcsolódó jellemzők (külső reprezentánsok)

  • A régió belső jellemzőivel kapcsolatos, az objektum által elfoglalt területtel kapcsolatos


Csontváz (skeleton) – H. Blum

  • A Medial Axis Transform (MAT – középtengely transzformáció) eredménye: olyan pontok, amelyek legalább két oldaltól azonos távolságra helyezkednek el

  • A középtengely pontjai az objektum által tartalmazott legnagyobb méretű körök középpontjainak mértani helyei

  • Préri-tűz analógia: a határon tüzet gyújtunk, a váz azon pontok helye, ahol a tűzfrontok találkoznak és kioltják egymást

  • A maximális méretű beírható hipergömbök középpontjainak helye


A legközelebbi határpontok

A 2D vázon háromféle pont található:

vonal-végpont, vonal-pont és elágazási-pont


3D tömör test váza

A 3D objektumok váza általában (2D szegmensek) felületrészek


Tulajdonságok

  • Szkeleton

    • Az objektum általános alakját adja

    • Megadja az objektum topológiai struktúráját és

    • Lokális szimmetria adatokat szolgáltat

  • Invariáns

    • eltolásra

    • elforgatásra

    • skálázásra

  • Vékony, kompakt formában ír le


Egyértelműség!

Ugyanaz a váz különböző objektumokhoz tartozhat


Stabilitás


Példák


Topológiai reprezentáció


Lokális objektum szimmetriák

A vonal-pontokhoz és az elágazási pontokhoz tartozó körlapok 2 ill. 3 vagy több pontban érintik a határt – tükrözéses szimmetria.

A vonalvégpontok körlapjai a határt köríven érintik – forgási szimmetria.


Csontvázasító módszerek

  • Távolság transzformáció (distance transform)

  • Voronoi diagram

  • Vékonyítás (iterációs módszer)


Távolság transzformáció (distance transform, DT)

Input:

A bináris tömbben a jellemző elemek (1-gyel) és a háttérelemek (0-val) megjelölve

Output:

B nem bináris tömb, mely tartalmazza a legközelebbi jellemző elemek (tulajdonságpontok) távolságát


Távolság transzformáció

Input (bináris kép)

Távolság térkép


DT city-block (vagy 4) távolsággal

4-es távolság maszk


DT chess-board (vagy 8) távolsággal

8-as távolság maszk


Iterációs módszer MAT (Medial axis tr.)


InverzMAT


  • Hámozásos távolság transzformáció:

  • chamfer distance transform in linear time (G. Borgefors, 1984)

  • (racionális – sokszor egész - számokkal közelíti az euklideszi távolságot)

  • 3 lépés

  • Önmagába írunk vissza: b(i, j)


Borgefors módszere

Előre haladásforward scan

Visszafelébackward scan


Hámozó maszkok (2D) – d3,4 távolság


Chamfer maszkok 3D-ben


A módszer lépései

Eredeti bináris kép

Inicializálás

backward scan

forward scan


Csontvázasítás DT-vel

  • Az eredeti bináris képet jellemző és nem jellemző elemekké konvertáljuk. A jellemző elemek az objektum határához tartoznak

  • A távolság térképet készítünk, amely megadja a legközelebbi jellemző elemhez a távolságot (különböző távolságokat alkalmaznak!)

  • A lokális maximumokat és gerincelemeket detektáljuk (p):

    p bármely (távolságtérképen vett) q szomszédjára:

    DT(q) < DT(p) + di, ahol di a p-re helyezett távolsági maszk q-val fedésbe kerülő súlya


A szkeleton részei


Voronoi diagram


Voronoi diagram

  • Legyenek a síkon szabálytalan elrendezésű pontjaink.

  • Minden pont köré szerkeszthető egy olyan sokszög, melynek belső pontjai (összes pontja a határát alkotó pontok kivételével) közelebb vannak a kérdéses ponthoz, mint az összes többi ponthoz.

  • Az ilyen tulajdonsággal rendelkező sokszögek konvexek és folytonosan töltik ki a síkot.

  • A meghatározásból következik, hogy a sokszög oldalai merőlegesek a körülvett pontot a többi ponttal összekötő egyenesekre és felezik azokat.


Voronoi régiók

  • Legyen G = {g1, …, gn} az ún. n pontból álló generáló halmaz. A G Voronoi diagramjának elemei:

    Voronoi régiók (2D kiterjedés):

    Voronoi élek (szakaszok, 1D kiterjedés):


Voronoi csúcsok (0D kiterjedés)


Lépésenkénti konstruálás

Dr. Sárközy Ferenc:

http://www.agt.bme.hu/tutor_h/terinfor/t27.htm


Delaunay háromszögelés/mozaikozás


Voronoi és Deleaunay


Dualitás

0


Voronoi alapú csontváz

  • Ha a határpontok sűrűsége végtelenhez tart, akkor a hozzátartozó Voronoi diagram a vázhoz konvergál


3D példa

eredeti

Voronoi diagram

szabályozás

M. Näf (ETH, Zürich)


Vékonyítás (thinning)

előtte

utána


Vékonyítás (thinning)

Iteratív technika, amely meghagyja az objektum topológiáját rekurzív hámozással


Vékonyítás


Végpontok 3D vékonyításban

közép felület

eredeti

topológiai mag

középvonal


Voxel típusok 3D esetben


A 2D vékonyító algoritmus 8 résziterációt használ

.: közömbös


Vékonyítás

repeat

for i=S, SE, E, SW, N, NW, W, NE do

egyidejű törlése mindazon p=1

pontoknak, melyekre

illeszkedik az i-edik irány törlési

maszkja

until nem történt változás


Hámozás


Példa


Vékonyítás (Zhang-Suen)

  • A régió határpontjainak iteratív törlése a következő feltételek esetén:

  • Végpontot ne távolítsunk el

  • A kapcsolódás ne szakadjon meg

  • Ne okozza a régió túlzott hámozását

  • Régió pontok 1 és a háttér 0

  • Kontúrpont minden pixel, amelynek legalább egy 0-s szomszédja van (8-as szomszédságot feltételezve)


Vékonyítás (Zhang-Suen)

1. lépés:

  • Jelöljük meg törlésre a p1 pontot a következő feltételek teljesülése esetén:

  • 2 <= N(p1) <= 6

  • T(p1)=1; 0–1 átmenetek számap2-től p9-ig sorban

  • p2*p4*p6 = 0

  • p4*p6*p8 = 0

  • N(p1) = p2+p3+ … + p9

  • N(pi) pi nem nulla szomszédainak a száma

  • Miután végigmentünk a határpontokon a megjelölteket töröljük


Vékonyítás (Zhang-Suen)

2. lépés:

  • Miután megjelöltünk minden határpontot, ami teljesíti a köv. 4 feltételt:

  • 2 <= N(p1) <= 6

  • T(p1)=1

  • p2*p4*p8 = 0

  • p2*p6*p8 = 0

  • töröljük (először végigmegyünk az összes határponton, kijelölés, majd törlés)

  • Ismételjük a két lépést, amíg nincs már változás


3D vékonyító algoritmus


Példa


Példa


Példa (ér)


Légcső


Átmérő kalkuláció


Légút


Követelmények

  • Geometriai:Az eredeti objektum közepén kell, hogy elhelyezkedjen a váz, és eltolásra, elforgatásra, skálázásra invariáns kell, hogy legyen

  • Topológiai:A váznak meg kell tartania az objektum eredeti topológiáját


Összehasonlítás


  • Login