Szkeletoniz ci
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 61

Szkeletonizáció PowerPoint PPT Presentation


  • 47 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Szkeletonizáció. Vámossy Zoltán 2004 (Palágyi Kálmán SzTE és Mubarak Shah, Tennessee University anyagai alapján). VS általános modellje. Jellemző meghatározás. Alak reprezentáció. A régió határaihoz kapcsolódó jellemzők (külső reprezentánsok)

Download Presentation

Szkeletonizáció

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Szkeletoniz ci

Szkeletonizáció

Vámossy Zoltán

2004

(Palágyi Kálmán SzTE és Mubarak Shah, Tennessee University anyagai alapján)


Vs ltal nos modellje

VS általános modellje


Jellemz meghat roz s

Jellemző meghatározás


Alak reprezent ci

Alak reprezentáció

  • A régió határaihoz kapcsolódó jellemzők (külső reprezentánsok)

  • A régió belső jellemzőivel kapcsolatos, az objektum által elfoglalt területtel kapcsolatos


Csontv z skeleton h blum

Csontváz (skeleton) – H. Blum

  • A Medial Axis Transform (MAT – középtengely transzformáció) eredménye: olyan pontok, amelyek legalább két oldaltól azonos távolságra helyezkednek el

  • A középtengely pontjai az objektum által tartalmazott legnagyobb méretű körök középpontjainak mértani helyei

  • Préri-tűz analógia: a határon tüzet gyújtunk, a váz azon pontok helye, ahol a tűzfrontok találkoznak és kioltják egymást

  • A maximális méretű beírható hipergömbök középpontjainak helye


A legk zelebbi hat rpontok

A legközelebbi határpontok

A 2D vázon háromféle pont található:

vonal-végpont, vonal-pont és elágazási-pont


3d t m r test v za

3D tömör test váza

A 3D objektumok váza általában (2D szegmensek) felületrészek


Tulajdons gok

Tulajdonságok

  • Szkeleton

    • Az objektum általános alakját adja

    • Megadja az objektum topológiai struktúráját és

    • Lokális szimmetria adatokat szolgáltat

  • Invariáns

    • eltolásra

    • elforgatásra

    • skálázásra

  • Vékony, kompakt formában ír le


Egy rtelm s g

Egyértelműség!

Ugyanaz a váz különböző objektumokhoz tartozhat


Stabilit s

Stabilitás


P ld k

Példák


Topol giai reprezent ci

Topológiai reprezentáció


Lok lis objektum szimmetri k

Lokális objektum szimmetriák

A vonal-pontokhoz és az elágazási pontokhoz tartozó körlapok 2 ill. 3 vagy több pontban érintik a határt – tükrözéses szimmetria.

A vonalvégpontok körlapjai a határt köríven érintik – forgási szimmetria.


Csontv zas t m dszerek

Csontvázasító módszerek

  • Távolság transzformáció (distance transform)

  • Voronoi diagram

  • Vékonyítás (iterációs módszer)


T vols g transzform ci distance transform dt

Távolság transzformáció (distance transform, DT)

Input:

A bináris tömbben a jellemző elemek (1-gyel) és a háttérelemek (0-val) megjelölve

Output:

B nem bináris tömb, mely tartalmazza a legközelebbi jellemző elemek (tulajdonságpontok) távolságát


T vols g transzform ci

Távolság transzformáció

Input (bináris kép)

Távolság térkép


Dt city block vagy 4 t vols ggal

DT city-block (vagy 4) távolsággal

4-es távolság maszk


Dt chess board vagy 8 t vols ggal

DT chess-board (vagy 8) távolsággal

8-as távolság maszk


Iter ci s m dszer mat medial axis tr

Iterációs módszer MAT (Medial axis tr.)


Inverz mat

InverzMAT


Szkeletoniz ci

  • Hámozásos távolság transzformáció:

  • chamfer distance transform in linear time (G. Borgefors, 1984)

  • (racionális – sokszor egész - számokkal közelíti az euklideszi távolságot)

  • 3 lépés

  • Önmagába írunk vissza: b(i, j)


Szkeletoniz ci

Borgefors módszere

Előre haladásforward scan

Visszafelébackward scan


Szkeletoniz ci

Hámozó maszkok (2D) – d3,4 távolság


Szkeletoniz ci

Chamfer maszkok 3D-ben


Szkeletoniz ci

A módszer lépései

Eredeti bináris kép

Inicializálás

backward scan

forward scan


Szkeletoniz ci

Csontvázasítás DT-vel

  • Az eredeti bináris képet jellemző és nem jellemző elemekké konvertáljuk. A jellemző elemek az objektum határához tartoznak

  • A távolság térképet készítünk, amely megadja a legközelebbi jellemző elemhez a távolságot (különböző távolságokat alkalmaznak!)

  • A lokális maximumokat és gerincelemeket detektáljuk (p):

    p bármely (távolságtérképen vett) q szomszédjára:

    DT(q) < DT(p) + di, ahol di a p-re helyezett távolsági maszk q-val fedésbe kerülő súlya


Szkeletoniz ci

A szkeleton részei


Szkeletoniz ci

Voronoi diagram


Szkeletoniz ci

Voronoi diagram

  • Legyenek a síkon szabálytalan elrendezésű pontjaink.

  • Minden pont köré szerkeszthető egy olyan sokszög, melynek belső pontjai (összes pontja a határát alkotó pontok kivételével) közelebb vannak a kérdéses ponthoz, mint az összes többi ponthoz.

  • Az ilyen tulajdonsággal rendelkező sokszögek konvexek és folytonosan töltik ki a síkot.

  • A meghatározásból következik, hogy a sokszög oldalai merőlegesek a körülvett pontot a többi ponttal összekötő egyenesekre és felezik azokat.


Szkeletoniz ci

Voronoi régiók

  • Legyen G = {g1, …, gn} az ún. n pontból álló generáló halmaz. A G Voronoi diagramjának elemei:

    Voronoi régiók (2D kiterjedés):

    Voronoi élek (szakaszok, 1D kiterjedés):


Szkeletoniz ci

Voronoi csúcsok (0D kiterjedés)


Szkeletoniz ci

Lépésenkénti konstruálás

Dr. Sárközy Ferenc:

http://www.agt.bme.hu/tutor_h/terinfor/t27.htm


Szkeletoniz ci

Delaunay háromszögelés/mozaikozás


Szkeletoniz ci

Voronoi és Deleaunay


Szkeletoniz ci

Dualitás

0


Szkeletoniz ci

Voronoi alapú csontváz

  • Ha a határpontok sűrűsége végtelenhez tart, akkor a hozzátartozó Voronoi diagram a vázhoz konvergál


Szkeletoniz ci

3D példa

eredeti

Voronoi diagram

szabályozás

M. Näf (ETH, Zürich)


Szkeletoniz ci

Vékonyítás (thinning)

előtte

utána


Iterat v technika amely meghagyja az objektum topol gi j t rekurz v h moz ssal

Vékonyítás (thinning)

Iteratív technika, amely meghagyja az objektum topológiáját rekurzív hámozással


Szkeletoniz ci

Vékonyítás


Szkeletoniz ci

Végpontok 3D vékonyításban

közép felület

eredeti

topológiai mag

középvonal


Szkeletoniz ci

Voxel típusok 3D esetben


Szkeletoniz ci

A 2D vékonyító algoritmus 8 résziterációt használ

.: közömbös


V kony t s

Vékonyítás

repeat

for i=S, SE, E, SW, N, NW, W, NE do

egyidejű törlése mindazon p=1

pontoknak, melyekre

illeszkedik az i-edik irány törlési

maszkja

until nem történt változás


Szkeletoniz ci

Hámozás


Szkeletoniz ci

Példa


V kony t s zhang suen

Vékonyítás (Zhang-Suen)

  • A régió határpontjainak iteratív törlése a következő feltételek esetén:

  • Végpontot ne távolítsunk el

  • A kapcsolódás ne szakadjon meg

  • Ne okozza a régió túlzott hámozását

  • Régió pontok 1 és a háttér 0

  • Kontúrpont minden pixel, amelynek legalább egy 0-s szomszédja van (8-as szomszédságot feltételezve)


V kony t s zhang suen1

Vékonyítás (Zhang-Suen)

1. lépés:

  • Jelöljük meg törlésre a p1 pontot a következő feltételek teljesülése esetén:

  • 2 <= N(p1) <= 6

  • T(p1)=1; 0–1 átmenetek számap2-től p9-ig sorban

  • p2*p4*p6 = 0

  • p4*p6*p8 = 0

  • N(p1) = p2+p3+ … + p9

  • N(pi) pi nem nulla szomszédainak a száma

  • Miután végigmentünk a határpontokon a megjelölteket töröljük


V kony t s zhang suen2

Vékonyítás (Zhang-Suen)

2. lépés:

  • Miután megjelöltünk minden határpontot, ami teljesíti a köv. 4 feltételt:

  • 2 <= N(p1) <= 6

  • T(p1)=1

  • p2*p4*p8 = 0

  • p2*p6*p8 = 0

  • töröljük (először végigmegyünk az összes határponton, kijelölés, majd törlés)

  • Ismételjük a két lépést, amíg nincs már változás


Szkeletoniz ci

3D vékonyító algoritmus


Szkeletoniz ci

Példa


Szkeletoniz ci

Példa


Szkeletoniz ci

Példa (ér)


Szkeletoniz ci

Légcső


Szkeletoniz ci

Átmérő kalkuláció


Szkeletoniz ci

Légút


Szkeletoniz ci

Követelmények

  • Geometriai:Az eredeti objektum közepén kell, hogy elhelyezkedjen a váz, és eltolásra, elforgatásra, skálázásra invariáns kell, hogy legyen

  • Topológiai:A váznak meg kell tartania az objektum eredeti topológiáját


Szkeletoniz ci

Összehasonlítás


  • Login