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第 3 章 资金时间价值计算 - PowerPoint PPT Presentation


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第 3 章 资金时间价值计算. 资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。 资金等值计算是指为了便于比较,把不同时点上的资金按照一定的折现率计算至某一相同的时点上的过程。. 现金流量. 现金流入 现金流出 净现金流量. 大小 方向 作用点. 200. 200. 200. 现金流量图 三要素. 0. 1. 2. 3. n-1. n. 100. 150. 现金流量图. 1262. 1000. 收入. 收入. 0. 1. 2. 3. 4. 0. 1. 2. 3. 4. 支出. 支出.

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Presentation Transcript

3章 资金时间价值计算


资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

资金等值计算是指为了便于比较,把不同时点上的资金按照一定的折现率计算至某一相同的时点上的过程。


现金流量资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

现金流入

现金流出

净现金流量


  • 大小资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

  • 方向

  • 作用点

200

200

200

现金流量图

三要素

0

1

2

3

n-1

n

100

150

现金流量图


1262资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

1000

收入

收入

0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

支出

支出

借款人

贷款人

1000

1262

现金流量图


资金时间价值的相关概念资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

  • 时点

  • 时值

  • 现值

  • 折现

  • 终值

  • 年金


思考题资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。——决策

中国某人寿保险公司推出的“康宁终身保险” ,一个25岁之内的男性一次性趸交97800元保险费,不管任何时候任何原因身故可以得到30万元的保障。

假设你现在24岁,也有财力支付这笔费用,你会如何决策。


思考题资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

某公司现在向银行借款100万元,年利率为10%,借款期5年,问5年末一次偿还银行的本息和是多少?

某人计划5年后从银行提取10万元,如果银行利率为12%,问现在应存入银行多少钱?


F资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

n-1

2

3

n

0

1

P=?

F=?

2

3

n-1

n

0

1

P

一次支付


F资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。=?

2

3

n-1

n

0

1

P

复利终值公式

F = P(1+i)n== P(F/P,i,n)

(F/P,i,n)=(1+i)n _____一次支付终值系数


F资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

n-1

2

3

n

0

1

P=?

复利现值公式

P = F(1+i)-n= F(P/F,i,n)

(P/F,i,n)= (1+i)-n —一次支付现值系数


思考题资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

某人工作后每月节余1000元,便计划每月存款1000元到银行,试问10年后,他的存款能达到多少?

小王计划从现在开始每月存款准备5年后买车,预计他心仪的车5年后售价(包含税费)为20万元,现在应该每月存款多少来准备?


F资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

0

1

2

3

n-2

n-1

n

A=?

F=?

n

0

1

2

3

4

n-1

A

多次支付(等额)


F资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。=?

n

0

1

2

3

4

n-1

A

(F/A,i,n)= ——等额分付终值系数

年金(等额分付)终值公式


F资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

0

1

2

3

n-2

n-1

n

A=?

(等额分付)偿债基金公式

(A/F,i,n)= ——等额分付偿债基金系数


思考题资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

小李目前购得房屋一套,全价120万,首付40万,剩余部分准备商业贷款,计划贷款25年,按目前的利率他每月需要还款多少?

小张预计未来30年,每个月可以支付3000元支付房贷而不影响生活质量,目前尚有35万元存款,他目前计划买房子,试分析他买总价为多少的房子较为合适?


P资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

0

1

2

n-1

n

3

A=?

A

n-1

n

0

1

2

3

P=?

多次支付(等额)


A资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

n-1

n

0

1

2

3

P=?

年金(等额分付)现值公式

(P/A,i,n)= ——等额分付现值系数


P资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

0

1

2

n-1

n

3

A=?

(等额分付)资本回收公式

(A/P,i,n)= 等额分付资本回收系数


资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

0

5

6

8

7

4

1

2

3

500

500

500

500

500

500

500

500

思考题

某人每年年初存入银行500元钱,连续8年,若银行按6%年利率计年复利,此人第8年末可以从银行提取多少钱?


注意事项资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

  • 年初与年末

  • 作出现金流量图

  • 图与公式的匹配


小结资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

倒数关系:

(F/P,i,n)=1/(P/F,i,n)

(A/P,i,n)=1/(P/A,i,n)

(A/F,i,n)=1/(F/A,i,n)

乘积关系:

(F/A,i,n)=(P/A,i,n)(F/P,i,n)

(F/P,i,n)=(A/P,i,n)(F/A,i,n)


A资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。1+(n-1)G

A1+(n-2)G

A1+2G

A1+G

A1

0

1

2

3

n-1

n

(a)

A1

A1-G

A1-2G

A1-(n-2)G

A1-(n-1)G

0

1

2

3

n-1

n

(b)

等差系列


(资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。n-2)G

2G

G

n

n-1

0

1

2

3


P资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。=?

1

2

3

n-2

n-1

n

0

A3= A1 (1+h)2

A1

A2= A1 (1+h)

An-2= A1 (1+h)n-3

An= A1 (1+h)n-1

An-1= A1 (1+h)n-2

等比系列


13-1资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

8

2

3

0

1

4

2

2

2

2

0.4

0.2

0.6

0.8


13-2资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

8

2

3

0

1

4

0.8

0.8

0.8

0.8

8


13-3资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

8

2

3

0

1

4

A=8(A/p,10%,4)=2.524


13-4资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

8

2

3

0

1

4

8(F/P,10%,4)=11.7128


A资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。1+(n-1)G

A1+(n-2)G

A1+2G

A1+G

A1

0

1

2

3

n-1

n

(a)

A1

A1-G

A1-2G

A1-(n-2)G

A1-(n-1)G

0

1

2

3

n-1

n

(b)

等差系列


A资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。1+(n-1)G

A1+(n-2)G

A1+2G

A1+G

A1

A1

0

1

2

3

n-1

n

(a)

0

1

2

3

n-1

n

(n-1)G

(n-2)G

2G

G

n

n-1

0

1

等差系列

2

3


等差系列资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。


等值计算的应用资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

*计息周期和支付周期的关系问题

P24


净现值资金等值是指在时间因素作用下,在不同时点数量不等的资金具有相同的价值。

净年值

费用现值、费用年值

动态指标

价值型

静态指标

投资收益率

内部收益率

差额内部收益率

净现值指数

基本指标

效率型

静态指标

静态指标

静态投资回收期

动态投资回收期

贷款偿还期

时间型

动态指标

静态指标

经济评价指标的分类

经济评价指标


净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

净现值(NPV)

式中:NPV——净现值;

CIt——第t年的现金流入;

COt——第t年的现金流出;

n——项目寿命年限;

i0——基准折现率。


判别准则:净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

对单一项目方案而言,若NPV≥0,则项目应予接受;若NPV<0,则项目应予拒绝。

对多方案比选时,净现值越大的方案相对越优(净现值最大准则)。


值得注意的几个问题:净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

1.净现值函数以及NPV对i的敏感性问题

2.基准折现率i0的含义及影响因素问题

基准折现率是指使投资项目可以被接受的最低期望收益率(MARR,minimum attractive rate of return)。是投资者进行投资可以接受的一个低界限标准。

3. 净现值指标用于多方案比较时要求被比较方案具有相同的计算期。


NPV净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

1200

600

i*

i

(%)

0

10

20

30

40

50

60

-600

净现值函数曲线

净现值函数曲线


思考题净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

83.91

24.81

75.48

33.58


内部收益率(净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:IRR)

1.内部收益率的概念与判别准则

内部收益率(Internal Rate of Return)又称内部报酬率,它是所有经济评价中最重要的动态评价指标之一。

所谓内部收益率是指使方案在寿命期内的净现值为零时的折现率。


判别准则净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

设基准折现率为i0,若IRR≥i0,则项目在经济效果上可以接受;若IRR<i0,则项目在经济效果上不可接受。


NPV净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:(i1)

A

i2

i1

i*

0

i

IRR

B

NPV(i2)

内部收益率的计算方法


思考题净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

某项工程方案的现金流量如下表所列,设其行业基准收益率为10%。试用内部收益率法分析判断该方案是否可行。


1200净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

500

500

500

300

5

0

4

1

2

3

2000


思考题净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

某项工程方案的现金流量如下表所列,设其行业基准收益率为15%。试用内部收益率法分析判断该方案是否可行。


470净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

360

0

2

3

1

100

720


IRR净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:的经济含义


0净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

1

2

3

4

5

1200

-1069

500

-1397

-1689

-1200

500

-1948

-1569

500

-1897

300

-2000

-2189

-2248

IRR的经济含义


IRR净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:的经济含义

在项目的整个寿命期内按折现率i=IRR计算,始终存在未能收回的投资,而在寿命结束时,投资恰好被完全收回。

在项目寿命周期内,项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。

项目的偿付能力完全取决于项目内部,故称“内部收益率”。


如何确定净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:IRR

先计算出一个正的IRR,并进行IRR经济含义的验证,如果符合,则选择;如果不符合,则表明没有IRR。


投资回收期净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

投资回收期(pay back period)亦称返本期,是反映投资项目资金回收的重要指标。它是指通过项目的净收益(包括利润、折旧等)来回收总投资(包括建设投资和流动资金的投资)所需的时间。投资回收期一般从投资开始年算起。


1. 净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:静态投资回收期

静态投资回收期是指项目从投建之日起,用项目每年所获得的净收益将全部投资收回所需的时间。通常以年来表示。

静态投资回收期的表达式为:

式中:K——投资总额;

NBt——第七年的净收益;

Tp——静态投资回收期。


判别准则净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

用静态投资回收期评价投资项目时,需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较。

设基准投资回收期为Tb,判别准则为:

若TP≤Tb,则项目可以考虑接受;

若TP>Tb,则项目应予以拒绝。


动态投资回收期净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

所谓动态投资回收期,是提按照给定的基准折算率,用项目的净收益的现值将总投资现值回收所需的时间。其表达公式为:

式中:Tp’——动态投资回收期;

Kt——第t年的投资额;

NBt——第t年的净收益;其他符号意义同① 。


思考题净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

某工程项目逐年支出、收入如下表所示,已知基准贴现率i0=10%,求静态、动态投资回收期、净现值、净年值、净现值指数和内部收益率。


思考题净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:


思考题净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:


投资回收期净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

投资回收期指标的优点是直观、简单,尤其是静态投资回收期,表明投资需要多少年才能回收,便于为投资者衡量风险。

投资回收期指标最大的缺点是没有反映投资回收期以后方案的情况


三大指标的关系分析净现值是指按设定的折现率,将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的累计值。计算公式为:

NPV——IRR:

NPV——TP’

NPV——IRR——Tp’


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