1 / 6

2-4 常用對數

2-4 常用對數. 由於我們習慣用十進位制，而以 10 為底的對數，在計算時較為方便，故稱為常用對數。我們將 log 10 a 簡寫成 log a ，即將底數省略不寫。常用對數的值可以寫成整數部份 ( 稱為首數 ) 與正純小數部分或 0 ( 稱為尾數 ) 的和，亦即，常用對數可表示為 log a = k + b 此時， k 稱為首數， b 稱為尾數。. 2-4 常用對數. 首數的定法 (1) 真數大於或等於 1 10 0 =1 log1=0 10 1 =10 log10=1

autumn-levine
Download Presentation

2-4 常用對數

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 2-4 常用對數 • 由於我們習慣用十進位制，而以 10 為底的對數，在計算時較為方便，故稱為常用對數。我們將 log10a 簡寫成 log a，即將底數省略不寫。常用對數的值可以寫成整數部份 (稱為首數) 與正純小數部分或 0 (稱為尾數) 的和，亦即，常用對數可表示為 log a = k + b 此時，k 稱為首數，b 稱為尾數。

  2. 2-4 常用對數 • 首數的定法 • (1) 真數大於或等於 1 100=1 log1=0 101=10 log10=1 102=100 log100=2 103=1000 log1000=3 由以上可知，若正實數 a 的整數部分為 n 位數，則其首數為 n-1。

  3. 2-4 常用對數 • (2) 若真數小於 1 10-1=0.1 log0.1=-1 10-2=0.01 log0.01=-2 10-3=0.001 log0.001=-3 10-4=0.0001 log0.0001=-4 由以上可知，若正純小數 a 在小數點以後第 n 位始出現非零的數， 則其首數為 –n。

  4. 2-4 常用對數 • 要求一數的對數除了使用計算機外，亦可以查對數表。任何數值表均有一定的細密度，因此，欲查一數 a 的對數若遇到表上查不到的情形，則我們可設想在很小的範圍內，以對數的圖形近似於直線的方法來求值，此方法稱為現性內插法或內插法。

  5. 2-4 常用對數 • 例如求 log513.4 的值。 由對數表可得 log513.0=2.7101，log514.0=2.7110 另 log513.4=x，則我們可得以下結果 513.4-513 ：514-513 = x-2.7101：2.7110-2.7101 可解出 x=2.71046。

  6. 2-4 常用對數 • 自然對數函數 • 以無理數 e 為底 a 的對數 logea 常記為 ln a，稱為自然對數。 • 要求自然對數可用換底公式 ln a= loga/loge

More Related