第一章绪论

第一章绪论 1-1 材料力学的基本任务 1-2 变形固体的基本假设 1-3 内力、截面法 1-4 应力、应变、虎克定律 1-5 杆件变形基本形式

1-1 材料力学的基本任务 1 几个基本术语 (1) 构件: 组成机械的零件或构筑物的杆件统称为构件 (2) 结构: 由构件组成的体系，工程结构是工程实际中采用的结构 (3) 载荷: 构件和结构承受的负载或荷重内载荷外载荷 (4) 变形: 在载荷的作用下，构件的形状及尺寸发生的变化称为变形

2 构件的三项基本要求 (1) 强度：构件在外荷载作用下具有足够的抵抗破坏的能力

(2) 刚度：构件在外荷载作用下具有足够的抵抗变形的能力

(3) 稳定性：构件在外荷载作用下具有足够的保持原有平衡状态的能力

3 材料力学基本任务 (1) 研究材料的力学性能； (2) 研究构件的强度、刚度和稳定性； (3) 合理解决安全与经济之间的矛盾即：在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择合宜的材料，为构件提供必要的理论基础和设计方法。

4 材料力学的研究对象 构件按照其形状的不同，分为杆件、板件、块件杆件：一个方向尺寸比其它两个方向大的多板件：两个方向尺寸比其它一个方向大的多块件：三个方向尺寸相差不多材料力学的研究对象为杆件

1-2 变形固体的基本假设 1 变形固体的概念各种构件一般均由固体材料制成。在外力作用下，能够产生变形的固体材料称为变形固体 2 基本假设 (1) 连续性假设：认为组成固体的物质毫无空隙地充满固体的几何空间 (2) 均匀性假设：认为构件任何部分力学性能相同

1-2 变形固体的基本假设 (3) 各向同性假设：认为固体在各个方向上力学性能相同 (4) 小变形假设：认为固体变形与本身尺寸相比很小

1-3 内力、截面法 1 内力的概念内力是构件内部两相邻部分之间的相互作用力，是由变形引起的构件内部的附加力 F F F F 内力 (1) 内力是分布力； (2) 作用在构件上的外力平衡； (3) 内力与内力平衡； (4) 内力与外力平衡；

2 截面法 用截面假想地把构件分成两部分，以显示和确定内力的方法。在欲求内力横截面由假想截面分成两部分 F F F FN I I II 取出其中一部分研究由平衡条件得： FN＝F

截面法步骤总结：四个字 (1) 截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分 (2) 取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分 (3) 代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力 (4) 平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力

1-4 应力、应变、虎克定律 1 应力设m-m截面上的分布内力如图所示 m m m F F F m m m 在截面任一点C取微面积，设微面积上的内力合力为微面积上的内力平均集度为称为平均应力

当趋于零时，其极限 称为总应力 m F F m 总应力p可分解为与截面垂直、相切的两个分量和垂直于截面的分量称为正应力相切于截面的分量称为切应力应力单位N/m2（帕斯卡Pa）工程中应力单位 MPa，GPa

2 线应变与切应变 用单元体表示构件中一点的受力情况，如图所示在外力作用下，单元体棱边ab发生了变形定义为该点的线应变即线应变为单位长度上的变形量，无量纲

变形过程中，单元体棱边之间的夹角发生了变化变形过程中，单元体棱边之间的夹角发生了变化定义棱边夹角改变量为切应变或角应变切应变用弧度来度量，是无量纲的量

当应力不超过某一限度时，应力与应变之间存在正比关系，称这一关系为虎克定律当应力不超过某一限度时，应力与应变之间存在正比关系，称这一关系为虎克定律单向应力状态下（如图所示）： E为弹性模量，其量纲与力的量纲相同纯剪应力状态下（如图所示）： E为剪切模量，其量纲与力的量纲相同

1-5 杆件变形的基本形式 1 拉伸或压缩杆件受大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力。拉伸：变细变长压缩：变粗变短

拉伸压缩

2 剪切 杆件受大小相等、方向相反、作用面垂直于杆轴的两个力偶矩作用。

Me Me j 3 扭转杆件受垂直轴线的大小相等、方向相反、且相距很近的平行力作用。

4 弯曲 杆件受垂直轴线的横向力或受到作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶矩作用。 Me Me

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