Fachdidaktikseminar ws 05 06 statistische mechanik vom einteilchen zum vielteilchensystem
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Fachdidaktikseminar WS 05/06 Statistische Mechanik- vom „Einteilchen- zum Vielteilchensystem“ PowerPoint PPT Presentation


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Fachdidaktikseminar WS 05/06 Statistische Mechanik- vom „Einteilchen- zum Vielteilchensystem“. Manuel Fliri. Inhaltsverzeichnis. Kapitel 1:Der elastische Stoß - Das Modell Kapitel 2:Das ideale Gas Kapitel 3:Makroskopische Effekte - Brown`sche Bewegung - Diffusion - Osmose usw.

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Fachdidaktikseminar WS 05/06 Statistische Mechanik- vom „Einteilchen- zum Vielteilchensystem“

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Presentation Transcript


Fachdidaktikseminar ws 05 06 statistische mechanik vom einteilchen zum vielteilchensystem

Fachdidaktikseminar WS 05/06Statistische Mechanik-vom „Einteilchen- zum Vielteilchensystem“

Manuel Fliri


Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Kapitel 1:Der elastische Stoß - Das Modell

Kapitel 2:Das ideale Gas

Kapitel 3:Makroskopische Effekte

- Brown`sche Bewegung

- Diffusion

- Osmose usw.


Der elastische sto

Der elastische Stoß

Der nicht-zentrale Stoß: 2D

2D Stoß

2 Kugeln: Masse m1; Masse m2; Geschw. v1; v2


Der elastische sto1

Der elastische Stoß

Der nicht-zentrale Stoß: 2D

Impulserhaltung:

X-Richt.:

Y-Richt.:

Energie:


Das ideale gas

Das ideale Gas

Annahmen eines idealen Gases:

1. Gas besteht aus Teilchen (Atomen, Molekülen).

2. Gasteilchen haben ein vernachlässigbares Volumen.

3. Die Wechselwirkungszeit der Gasteilchen ist vernachlässigbar klein gegenüber der freien Flugzeit, d.h. sie üben (abgesehen von Stößen) keine Wechselwirkungskräfte aufeinander aus.

4. Gasteilchen stoßen vollkommen elastisch.

5. Die Newton’schen Gesetze der Mechanik sind anwendbar.


Das ideale gas1

Das ideale Gas

Makroskopische Größen (p, T) mikroskopisch hergeleitet:

Impulsänderung an Wand:


Das ideale gas2

Das ideale Gas

Teilchen haben unterschiedliche Geschw. in X-Richt.:

 Mittlere Geschwindigkeit <vx> verwenden

rms…root mean square (Wurzel aus Betragsquadrat)


Das ideale gas3

Das ideale Gas

da keine Vorzugsrichtung

Druck im idealen Gas:


Das ideale gas4

Das ideale Gas

Ideales Gasgesetz aus der Thermodynamik:


Das ideale gas5

Das ideale Gas

Die Maxwell-Boltzmann`sche Geschwindigkeitsverteilung:

P(v)dv entspricht relativen Anteil der Teilchen die eine Geschw. im Intervall dv um Geschw. v haben.

Normierung:


Das ideale gas6

Das ideale Gas

Charakteristische Geschwindigkeiten:

rms-Geschw.: umformen aus EKin

Mittlere Geschw.:

Wahrscheinlichste Geschw.:

Maxwell-Boltzmannverteilung


Das ideale gas7

Das ideale Gas

Nochmals: Ideales Gasgesetz

Applet-Zustandsänderungen


Makroskopische effekte mikroskopisch betrachtet

Makroskopische Effekte mikroskopisch betrachtet

a) Brown`sche Molekularbewegung:

Historisches:

Robert Brown (Botaniker) entdeckte 1827, dass Blütenstaubkörnchen in Wassertropfen ständig zufällige, zittrige Bewegungen machten.

 Wenn Masse von Staubkörnchen sehr klein wird sie von den Wassermolekülen, die sich in thermischer Bewegung befinden, angestoßen.

Applet-Brownsche Bewegung


B diffusion video fick sches diffusionsgesetz mittlere freie wegl nge

b) Diffusion:Video

Fick`sches Diffusionsgesetz:

Mittlere freie Weglänge:


B diffusion diffusionskoeffizient

b) Diffusion:

Diffusionskoeffizient


C osmose osmotischer druck pi n molzahl

c) Osmose:

Osmotischer Druck Pi

n…Molzahl


C osmose umkehrosmose druck p p

c) Osmose:

Umkehrosmose:Druck p > p


Fachdidaktikseminar ws 05 06 statistische mechanik vom einteilchen zum vielteilchensystem

d) Verdampfungskühlen:

Schnelle Teilchen können entkommen,

langsamere bleiben zurück

Mittlere Geschw. bzw. Temperatur

des Systems sinkt

Applet 1Applet 2

e) Laserkühlen:

Schnelle Teilchen werden Wellenlängenselektiv

mit Laser gebremst (Doppler-Effekt)

 Mittlere Geschw. bzw. Temperatur sinkt

Applet


Statistische szenarien dichte fu g ngergebiete fluchtszenarien

Statistische Szenarien:

Dichte FußgängergebieteFluchtszenarien


Fachdidaktikseminar ws 05 06 statistische mechanik vom einteilchen zum vielteilchensystem

Internetadressen der verwendeten Applets:

2D Stoß:

http://www.pk-applets.de/phy/stoss/stoss.html

Maxwell-Boltzmann-Verteilung: http://physik.uibk.ac.at/physlets/physics_selection/thermo/kinetic/illustration20_1.html

Zustandsänderungen (ideales Gas):

http://www.colorado.edu/physics/phet/simulations/gasses-buoyancy/idealgas.jnlp

Brownsche Bewegung:

http://www.physik.rwth-aachen.de/~harm/aixphysik/waerme/Brown/index.html

Video-Diffusion:

http://www.physik.uni-wuerzburg.de/video/thermodynamik/k/k03.html


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Internetadressen der verwendeten Applets:

Verdampfungskühlen-Applet 1:

http://physik.uibk.ac.at/physlets/physics_selection/thermo/kinetic/illustration20_4.html

Verdampfungskühlen-Applet 2:

http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/bec/evap_cool.html

Laserkühlen-Applet:

http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/bec/lascool3.html

Fußgängergebiete:

http://rcswww.urz.tu-dresden.de/~helbing/Pedestrians/Corridor.html

Fluchtszenarien:

http://angel.elte.hu/~panic/pedsim/pedsim_m.html


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