KUSTĪBA  GRAVITĀCIJAS  LAUKĀ.
Download
1 / 46

KUSTĪBA GRAVITĀCIJAS LAUKĀ. - PowerPoint PPT Presentation


  • 412 Views
  • Uploaded on

KUSTĪBA GRAVITĀCIJAS LAUKĀ.  BRĪVĀ KRIŠANA.  VERTIKĀLS SVIEDIENS.  HORIZONTĀLS SVIEDIENS.  SLĪPS SVIEDIENS. Darbā izmantoti A. Šablovska veidotie zīmējumi un animācijas. “Projektu atbalsta Izglītības inovācijas fonds “. at 2. 2) s = v o t +. 2. gt 2. h =. 2.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' KUSTĪBA GRAVITĀCIJAS LAUKĀ.' - aulani


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

KUSTĪBA GRAVITĀCIJAS LAUKĀ.

 BRĪVĀ KRIŠANA.

 VERTIKĀLS SVIEDIENS.

 HORIZONTĀLS SVIEDIENS.

 SLĪPS SVIEDIENS.

Darbā izmantoti A. Šablovska veidotie zīmējumi un animācijas

“Projektu atbalsta Izglītības inovācijas fonds “


at2

2) s = vot+

2

gt2

h =

2

1) v = vo+ at

at2

v2

2) s = vot+

2

h =

2g

3) v 2- vo2 = 2as

BRĪVĀ KRIŠANA.

Ķermenis krīt no augstuma h. Sākuma ātrums vienāds ar nulli. ( vo =0m/s )

Ātruma aprēķināšanai izmantosim formulu .

1) v = vo+ at

Ņemot vērā, ka vo=0 un a=g, iegūsim formulu

v = gt

vo= 0

Veikto ceļu h aprēķināsim, pielietojot formulu

0

g

To pārveidosim, ņemot vērā, ka vo=0 , s=h ,bet a=g .

h

3) v 2- vo2 = 2as

Veikto ceļu h var izrēķināt izmantojot formulu To pielietosim, ja laiks t nav zināms. Šo formulu pielietosim arī ātruma v aprēķināšanai.

y

Formulā 3) ievietosim lielumus : vo=0 , s=h ,bet a=g . Iegūsim

v2 = 2gh


Br v kri ana

t = 0s

BRĪVĀ KRIŠANA.

h1=3m

t = 2s

Ja ķermeņa sākuma ātrums ir vienāds ar nulli, tad vienādos laika sprīžos veiktie ceļi attiecās kā nepāra skaitļi.

h2=9m

t = 2s

h1 : h2 : h3 : h4 :h5 ... = 1 : 3 : 5 :7 :9 ...

h3=15m

t = 2s

h1 : h2 : h3 : h4 = 3m : 9m : 15m : 21m = 1 : 3 : 5 : 7

h4=21m

t = 2s


Uzdevumi patst v gai risin anai
Uzdevumi patstāvīgai risināšanai.

Dari tā :

1) Lasi uzdevuma tekstu un raksti dotos lielumus.

2) Pārveido dotos lielumus “SI“ sistēmā , ja nepieciešams.

3) Pārskati dotos lielumus un atkarībā no tiem izvēlies formulas.

4) Izsaki nepieciešamo lielumu no formulas.

5) Izskaitļo meklējamo lielumu.


Akmens br vi kr t 7 sekundes
Akmens brīvi krīt 7 sekundes.

1) No cik liela augstuma tas nokrita?

2) Cik lielu ātrumu tas sasniedza?


Akmens br vi kr t 7 sekundes1

vo= 0

0

g

Dots:

vo=0m/s

t = 7s

h-? v-?

y

at2

2) s = vot+

2

10∙72

h =

=245m

gt2

h =

2

2

1) v = vo+ at

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

Akmens brīvi krīt 7 sekundes.

Uzraksti dotos lielumus!

h = ?

1) No cik liela augstuma tas nokrita?

v = ?

Uzraksti ceļa formulu ! Veiktais ceļš būs vienāds ar augstumu.

Tā kā vo = 0 un a=g , tad

2) Cik lielu ātrumu tas sasniedza?

Uzraksti ātruma formulu !

1) v = vo+ at

vo = 0m/s un a=g, tad

v = gt

v = 10∙7 = 70m/s


Lod te 3 sekund s nokrita no 45 metru augstuma
Lodīte 3 sekundēs nokrita no 45 metru augstuma.

1) Noteikt brīvās krišanas paātrinājumu!

2) Noteikt lodītes ātrumu nokrišanas brīdī!


Lod te 3 sekund s nokrita no 45 metru augstuma1

vo= 0

0

g

Dots:

t = 3s

h = 45m

vo=0m/s

h = 45m

y

g-? v-?

at2

s = vot+

2

2h

gt2

g =

h =

2∙45

2

t2

g =

= 10m/s2

32

1) v = vo+ at

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

Lodīte 3 sekundēs nokrita no 45 metru augstuma.

1) Noteikt brīvās krišanas paātrinājumu!

Uzraksti dotos lielumus!

Uzraksti ceļa formulu ! Veiktais ceļš būs vienāds ar augstumu.

vo = 0 un a=g , tad

No formulas izsaki g un aprēķini!

2) Noteikt lodītes ātrumu nokrišanas brīdī!

Uzraksti ātruma formulu un aprēķini!

vo = 0m/s un a=g, tad

v = gt

v = vo+ at

v = 10∙3 = 30 m/s


Ermenim kr tot t trums pie zemes ir 40m s
Ķermenim krītot, tā ātrums pie zemes ir 40m\s.

No cik liela augstuma ķermenis nokrita ?


Ermenim kr tot t trums pie zemes ir 40m s1

vo= 0

0

g

h = ?

Dots:

vo=0m/s

v = 40m/s

v = 40m/s

h-?

y

v2

402

h =

h =

= 80m

2g

2∙10

1) v = vo+ at

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

Ķermenim krītot, tā ātrums pie zemes ir 40m\s.

No cik liela augstuma ķermenis nokrita ?

Uzraksti dotos lielumus!

Uzraksti formulu paātrinātai kustībai, ja laiks nav dots!

vo = 0 , a=g un s=h, tad

v 2- vo2 = 2as

v2 = 2gh

No formulas izsaki h un aprēķini!

Uzdevumu var risināt arī savādāk! Padomā! Nākošajā slaidā cits risinājums.


Ermenim kr tot t trums pie zemes ir 40m s2

vo= 0

0

g

h = ?

Dots:

vo=0m/s

v = 40m/s

v = 40m/s

h-?

y

gt2

h =

t =

2

v

t =

= 4s

40

g

10

10∙42

h =

= 80m

2

1) v = vo+ at

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

Ķermenim krītot, tā ātrums pie zemes ir 40m\s.

(otrs risināšanas paņēmiens )

No cik liela augstuma ķermenis nokrita ?

Uzraksti ātruma formulu un izrēķini laiku!

; vo=0 un a=g ;

v = vo+ at

v = gt

Zinot t un varam aprēķināt h !


Ermenis br vi kr t no 180 m augstuma

vo= 0

0

g

y

Ķermenis brīvi krīt no 180 m augstuma.

h =180m

a) Cik ilgi ķermenis krīt ?

b) Aprēķināt ķermeņa ātrumu nokrišanas momentā ?

b) Aprēķināt ķermeņa ātrumu 36 m augstumā?


Ermenis br vi kr t no 180 m augstuma1

Dots:

h =180m

vo=0m/s

t-? v-?

gt2

( vo=0 ; s=h ;a=g )

2h

2∙180

h =

t =

t =

= 6s

2

g

10

vo=0; a=g

1) v = vo+ at

at2

at2

s = vot +

2) s = vot+

2

2

3) v 2- vo2 = 2as

vo= 0

Ķermenis brīvi krīt no 180 m augstuma.

0

g

h =180m

Uzraksti dotos lielumus!

a) Cik ilgi ķermenis krīt ?

y

Tā kā dots h, tad uzraksti ceļa formulu to pārveido un izsaki laiku!

b) Aprēķināt ķermeņa ātrumu nokrišanas momentā ?

Uzraksti ātruma formulu !

v = vo+ at

v = gt

v = 10∙6 = 60 m/s


Uzdevuma turpinājums:

Dots:

h =180m

vo=0m/s

h1=36m

h1 =36m

v1-?

v = 2gh2

1) v = vo+ at

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

Ķermenis brīvi krīt no 180 m augstuma.

0

g

h2 =144m

b) Aprēķināt ķermeņa ātrumu 36 m augstumā?

Aptuveni iezīmē zīmējumā 36m augstumu!

y

Aprēķini kādu attālumu h2 ķermenis būs veicis, nonākot līdz 36m augstumam! Iezīmē h2 !

h2 = h – h1 = 180 – 36= 144m

h2 = 144m

Aprēķini ātrumu pēc veiktajiem 144m!Uzraksti ātruma formulu un to izsaki!

v 2- vo2 = 2as ;

v 2 = 2gh2 ;

v = 2∙10∙144= 53,7m


Brīvi krītoša lodīte tiek fotografēta ik pēc 0,3 sekundēm. Katram lodītes stāvoklim norādīta koordināta un laiks.

y,m

t,s

0

0

a) Aprēķini brīvās krišanas paātrinājumu !

0,3

0,45

0,6

1,8

b) Cik lielu ātrumu sasniedz lodīte ?

4,05

0,9

c) Uzraksti veikto attālumu attiecību pēc kārtas sekojošos laika intervālos (0,3 s )

7,2

1,2

y


2∙h sekundēm. Katram lodītes stāvoklim norādīta koordināta un laiks.

2∙7,2

g =

g =

= 10 m/s2

t2

1,22

gt2

h =

2

Brīvi krītoša lodīte tiek fotografēta ik pēc 0,3 sekundēm. Katram lodītes stāvoklim norādīta koordināta un laiks.

y,m

t,s

a) Aprēķini brīvās krišanas paātrinājumu !

0

0

Dots : t = 1,2s ; h = 7,2m

Pieraksti no grafika dotos lielumus!

h1

0,3

0,45

Uzraksti ceļa formulu un aprēķini “g “ !

h2

1,8

0,6

b) Cik lielu ātrumu sasniedza lodīte ?

v = 10 ∙ 1,2 = 12 m/s

Uzraksti ātruma formulu un aprēķini to!

v = g t

h3

c) Uzraksti veikto attālumu attiecību pēc kārtas sekojošos laika intervālos (0,3 s ).

4,05

0,9

Nosaki veiktos attālumus h1 , h2 , h3 , h4

h1 = 0,45m ; h2 = 1,8–0,45 = 1,35 m; h3 = 4,05–1,8 = 2,25m;h4 = 7,2-4,05= 3,15m

h4

h1 : h2 : h3 : h4 = 0,45 : 1,35 : 2,25 : 3,15 = 1 : 3 : 5 : 7

1,2

7,2

y


Uzdevums 10 1
Uzdevums 10+ (1) sekundēm. Katram lodītes stāvoklim norādīta koordināta un laiks.

Ķermenis sāk brīvi krist no 320 m augstuma. Sadali šo augstumu 4 posmos tā , lai katru no tiem ķermenis veiktu vienādi ilgā laikā!

Atrisinājumu iesniegt skolotājam!


Uzdevums 10 11
Uzdevums 10+(1) sekundēm. Katram lodītes stāvoklim norādīta koordināta un laiks.

Atrisinājums

Ķermenis sāk brīvi krist no 320 m augstuma. Sadali šo augstumu 4 posmos tā , lai katru no tiem ķermenis veiktu vienādi ilgā laikā!

h1 : h2 : h3 : h4 = 1 : 3 : 5 :7

320m

1x : 3x : 5x : 7x = 320 m

16x = 320 m

x = 20 m

h1= 20 m ;

h1= 60 m ;

h3= 100 m ;

h4= 140 m ;

Pārbaude :

20m + 60m + 100m +140m = 320m

y,m


Uzdevums 10 2
Uzdevums 10+ ( 2 ) sekundēm. Katram lodītes stāvoklim norādīta koordināta un laiks.

No 36m augstas mājas jumta ik pēc noteikta laika krīt ūdens pilieni. Septītais piliens atraujas no jumta tajā brīdī, kad pirmais nokrīt uz zemes. Cik liels ir ceturtā piliena attālums līdz zemei , brīdi kad pirmais saskaras ar zemi ?

Atrisinājumu iesniegt skolotājam!


1 sekundēm. Katram lodītes stāvoklim norādīta koordināta un laiks.

0m

1m

2m

2

3m

3

5m

4

10m

7m

5

20m

9m

6

30m

11m

7

y,m

Atrisinājums

Uzdevums 10+ ( 2 )

No 36m augstas mājas jumta ik pēc noteikta laika krīt ūdens pilieni. Septītais piliens atraujas no jumta tajā brīdī, kad pirmais nokrīt uz zemes. Cik liels ir ceturtā piliena attālums līdz zemei , brīdi kad pirmais saskaras ar zemi ?

h1 : h2 : h3 : h4 :h5 : h6 = 1 : 3 : 5 :7 :9 : 11

27m

36x = 36m ; x = 1m

h1 : h2 : h3 : h4 :h5 : h6 = 1m : 3m : 5m :7m :9m: 11m

H = 11+9+ 7 =27m


y sekundēm. Katram lodītes stāvoklim norādīta koordināta un laiks.

v = 0

hmax

v

v

g

h

vo

gt2

h = vot -

2

at2

s = vot+

tp=

vo

2

g

1) v = vo+ at

at2

vo2

2) s = vot+

2

hm=

2g

3) v 2- vo2 = 2as

VERTIKĀLS SVIEDIENS

No Zemes virsmas ar ātrumu vo vertikāli uz augšu izsviež ķermeni.

Vertikāli augšup ķermenis kustas palēnināti, bet lejup vienmērīgi paātrināti. Paātrinājums g = 9,8m/s2.

Augstumu h, kāduķermenis sasniedz, var aprēķināt, pielietojot formulu

Ņemot vērā, ka s = h un ax= -g, iegūsim :

Ātrumu aprēķināsim, pielietojot formulu v = vo+at .

Ievietojot formulā ax= - g iegūstam :

1)

v = vo- gt

Aprēķinot pacelšanās laiku tp,ņemsim vērā to, ka

augstākajā punktā

v= 0 .

To ievietosim formulā 1),

tad

0 =vo- gtp.

Izteiksim tp ;

Kopējais kustības laiks t = 2tp .

Maksimālo pacelšanās augstumu hm aprēķināsim formulā 3), ievietojot v= 0, s = hm un ax = - g, iegūsim :

0 - vo2 = -2ghm .

Izteiksim hm ;


Lod ti izsvie vertik li aug up ar s kuma trumu 30m s
Lodīti izsviež vertikāli augšup ar sākuma ātrumu 30m/s.

1) Aprēķināt lodītes ātrumu pēc 1,5 sekundēm ?

2) Cik augstu lodīte paceļas šajā laikā?


Lod ti izsvie vertik li aug up ar s kuma trumu 30m s1

y 30m/s.

Dots:

t =1,5s

v

vo=30m/s

v-? h -?

g

h

vo=30m/s

at2

s = vot+

2

gt2

10∙1,52

h = vot -

h = 30∙1,5 -

=

2

2

= 45 – 11,25 = 33,75m

Lodīti izsviež vertikāli augšup ar sākuma ātrumu 30m/s.

1) Aprēķināt lodītes ātrumu pēc 1,5 sekundēm ?

Uzraksti dotos lielumus!

1) v = vo+ at

Uzraksti ātruma formulu un aprēķini !

v = vo- gt

ax = -g ;

v = 30 - 10∙1,5 =15m/s

2) Cik augstu lodīte paceļas šajā laikā?

Uzraksti ceļa formulu un aprēķini !

s = h ; ax = -g ;


Ķermenis ar 70 m/s lielu ātrumu uzsāk kustību vertikāli augšup.

1) Aprēķināt laiku, kurā ķermenis paceļas maksimālajā augstumā ?

2) Aprēķināt kopējo kustības laiku.

3) Maksimālo pacelšanās augstumu ?


Dots: augšup.

vo=70m/s

tp -? t-? hm -?

y

v=0

g

hm

vo

70

= 7s

tp=

tp=

;

g

10

vo=70m/s

1) v = vo+ at

at2

vo2

702

2) s = vot+

hm=

hm=

2

= 245m

2∙10

2g

3) v 2- vo2 = 2as

Ķermenis ar 70 m/s lielu ātrumu uzsāk kustību vertikāli augšup.

Uzraksti dotos lielumus, izveido zīmējumu!

1) Aprēķināt laiku, kurā ķermenis paceļas maksimālajā augstumā ?

Uzraksti ātruma formulu un ievietojot v=0, a=-g aprēķini tp !

v = vo+ at

v = vo- gt

0 = vo – gtp ;

2) Aprēķināt kopējo kustības laiku.

t= 2tp ;

t= 2∙7 = 14s

Uzraksti izteiksmi visa kustības laika aprēķināšanai!

3) Maksimālo pacelšanās augstumu ?

Maksimālo pacelšanās augstumu hm aprēķināsim formulā 3), ievietojot v= 0, s = hm un ax = - g, iegūsim :

0 - vo2 = -2ghm ;


Lodi izsvie vertik li aug up ar trumu 20 m s apr in t p c cik ilga laika t nokrit s atpaka uz zemes
Lodi izsviež vertikāli augšup ar ātrumu 20 m/s. Aprēķināt pēc cik ilga laika tā nokritīs atpakaļ uz zemes ?


Lodi izsvie vertik li aug up ar trumu 20 m s apr in t p c cik ilga laika t nokrit s atpaka uz zemes1

g Aprēķināt pēc cik ilga laika tā nokritīs atpakaļ uz zemes ?

vo

20

= 2s

tp=

tp=

;

g

10

1) v = vo+ at

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

Lodi izsviež vertikāli augšup ar ātrumu 20 m/s. Aprēķināt pēc cik ilga laika tā nokritīs atpakaļ uz zemes ?

y

Dots:

vo=20m/s

Uzraksti dotos lielumus, izveido zīmējumu!

v=0

t-?

hm

Uzraksti ātruma formulu un ievietojot v=0, a=-g aprēķini tp !

vo=20m/s

v = vo- gt

0 = vo – gtp ;

t= 2tp ;

t= 2∙2 = 4s

Uzraksti izteiksmi visa kustības laika aprēķināšanai!


Ķermeni izšaujot vertikāli augšup no Zemes, tas sasniedz maksimālo augstumu 125m.

1) Kāds bija ķermeņa sākuma ātrums ?

2) Pēc cik ilga laika tas nokritīs atpakaļ uz Zemes?

3) Cik liels būs ķermeņa ātrums pēc 7 sekundēm?


Ķermeni izšaujot vertikāli augšup no Zemes, tas sasniedz maksimālo augstumu 125m.

Dots:

hm =125m

y

v=0

vo -? t-? v -?

hm=125m

g

vo= 2ghm

vo= 2∙10∙125= 50m/s

vo-?

vo

tp=

g

50

tp=

tp=

= 5s

10

1) v = vo+ at

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

+ +

Uzraksti dotos lielumus, izveido zīmējumu!

1) Kāds bija ķermeņa sākuma ātrums ?

Uzraksti formulu, kurā nav laiks t, ievieto v=0, a=-g, s=hm un aprēķini vo !

v 2- vo2 = 2as ;

0 - vo2 = -2ghm ;

2) Pēc cik ilga laika tas nokritīs atpakaļ uz Zemes?

Vispirms aprēķini pacelšanās laiku tp , tad t=2tp .Izmanto formulu 1). Ievēro, ka v=0, a= -g .

0 = vo – gtp ;

;t = 2tp

;t = 2∙5= 10s

v = vo+ at ;

3) Cik liels būs ķermeņa ātrums pēc 7 sekundēm?

Izmanto formulu 1). Ievēro a= -g

v = vo- gt ;

v = 50 - 10∙7 = - 20m/s

/Ķermenis krīt lejup./

Uzdevuma turpinājums


Uzdevuma turpinājums sasniedz maksimālo augstumu 125m.

Ķermeni izšaujot vertikāli augšup no Zemes, tas sasniedz maksimālo augstumu 125m.

4) Cik garu ceļu ķermenis veica pēc 7 sekundēm ?

5) Cik liels ir ķermeņa pārvietojums pēc 7 sekundēm?


Uzdevuma turpinājums sasniedz maksimālo augstumu 125m.

Dots:

hm =125m

vo = 50m/s

y

vo -? t-? v -?

v=0

k

hm=125m

h=105m

10∙72

h = 50∙7 -

vo-?

= 350 – 245 = 105m

2

gt2

1) v = vo+ at

h = vot -

2

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

+ +

Ķermeni izšaujot vertikāli augšup no Zemes, tas sasniedz maksimālo augstumu 125m.

Uzraksti dotos un zināmos lielumus!

4) Cik garu ceļu ķermenis veica pēc 7 sekundēm ?

Vispirms aprēķini kādā augstumā ķermenis atradīsies pēc 7 sekundēm! Izmanto formulu2). Ievēro, ka s = h un a= -g .

Uzzīmē zīmējumu – iezīmē hm un h , tad aprēķini ceļu l !

l = k + hm ;

k = 125 – 105 = 20m ;

l = 20 + 125 = 145m

5) Cik liels ir ķermeņa pārvietojums pēc 7 sekundēm?

Nosaki pārvietojumu no zīmējuma!

Pārvietojums ir vektors, kas savieno ķermeņa sākuma stāvokli ar nākamo stāvokli. No zīmējuma redzams, ka pārvietojuma modulis s ir vienāds ar h.

s= h = 105m


v sasniedz maksimālo augstumu 125m. ok=0

vo

x

vo

vo

vk

vk

vo

h

vk

vo

y

vk

v

l

2h

gt2

t =

h =

g

2

1) v = vo+ at

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

HORIZONTĀLS SVIEDIENS.

Ķermenis augstumā h tiek izsviests horizontāli ar ātrumu vo. Ķermeņa kustības trajektorija ir parabola. .

Ķermenis vienlaicīgi atrodas 2 kustībās :

a Horizontāli tas kustas vienmērīgi un tā ātrums vo nemainās.

Ķermeņa lidojuma tālumu var aprēķināt , pielietojot vienmērīgās kustības formulu:

l = vo∙t

b Vertikāli ķermenis brīvi krīt un tā ātrums vk pieaug. Ātrumu brīvā kritienāvar aprēķināt pielietojot formulu 1), ņemot vērā, ka vok=0, bet a=g ;

vk = gt

Kustības laiku t var aprēķināt, pielietojot formulu 2) brīvajā krišanā : s=h,vok=0, bet a=g .

Kopējo ātrumu jebkurā punktā var aprēķināt pēc Pitagora teorēmas :

v2 = vk2 + vo2


No 180m augstuma horizontāli ar ātrumu 20m/s izmet ķermeni. Aprēķināt :

1) Lidojuma ilgumu ;

2) Lidojuma tālumu ;

3) Ātrumu nokrišanas brīdī .


v ķermeni. Aprēķināt :ok=0

vo

x

vo

Dots:

h =180m

vk

vo=20m/s

vo

vk

vo

t-? l-? v-?

h

vk

vo

2∙180

= 6s

t =

10

y

vk

v

l

2h

gt2

t =

h =

g

2

1) v = vo+ at

v = vk2 + vo2

v = 602 + 202= 63,25m/s

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

No 180m augstuma horizontāli ar ātrumu 20m/s izmet ķermeni. Aprēķināt :

Uzraksti dotos lielumus!

1) Lidojuma ilgumu ;

Pielieto formulu 2) / vok=0, a=g / un izsaki t !

2) Lidojuma tālumu ;

l = vo∙t

l = 20∙6 = 120m

Uzraksti formulu ceļa aprēķināšanai vienmērīgā kustībā!

3) Ātrumu nokrišanas brīdī .

Uzraksti Pitagora teorēmu V aprēķināšanai! /skat. zīmējumu /

v2 = vk2 + vo2

Vispirms aprēķini ātrumu brīvajā krišanā, pielietojot formulu 1).

vk = 10∙6= 60 m/s

vk = gt


Ķermeni, izsviežot no 80m augstuma, tas aizlidoja 60m. ķermeni. Aprēķināt :

Aprēķināt :

1) Izsviešanas ātrumu?

2) Ātrumu nokrišanas brīdī ?


Dots: ķermeni. Aprēķināt :

h =80m

vok=0

vo

x

vo

l=60m

vk

vo

vo-? v-?

vk

vo

h

vk

vo

l

vo=

t

y

vk

v

l

60

2h

2∙80

vo=

= 15m/s

t =

t =

= 4s

10

4

g

gt2

h =

2

1) v = vo+ at

v = vk2 + vo2

v = 402 + 152= 42,7m/s

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

Ķermeni, izsviežot no 80m augstuma, tas aizlidoja 60m.

Aprēķināt :

Uzraksti dotos lielumus!

1) Izsviešanas ātrumu?

Uzraksti formulu , kura ir lielumi l un vo , un izsaki vo !

l = vo∙t

Lai aprēķinātu t, izmantosim formulu 2), / s=h, a=g, vok=0 / .

2) Ātrumu nokrišanas brīdī ?

v2 = vk2 + vo2

Uzraksti Pitagora teorēmu V aprēķināšanai! /skat. zīmējumu /

Vispirms aprēķini ātrumu brīvajā krišanā, pielietojot formulu 1).

vk= 10∙4= 40 m/s

vk = gt


Peldētājs, ieskrienoties pa horizontālu atbalstu, lec no 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirsūdenī ? Kāds būs peldētāja ātrums ieniršanas brīdī ?


v 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirsok=0

vo

x

vo

Dots:

h =7m

vk

vo=5m/s

vo

vk

vo

l-? v-?

h

vk

vo

y

vk

v

2∙7

l

t =

= 1,18s

10

2h

t =

g

gt2

h =

2

v = vk2 + vo2

v = 11,82 + 52= 12,8m/s

Peldētājs, ieskrienoties pa horizontālu atbalstu, lec no 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirsūdenī ? Kāds būs peldētāja ātrums ieniršanas brīdī ?

Uzraksti dotos lielumus!

l = vo∙t

l = 5 ∙ 1,18 = 6m

vk = gt

vk= 10∙1,18= 11,8 m/s


y 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirs

g

vox

vy=0

vy

vox

vox

vox

= cosα

voy

vo

vy

vo

hm

vox

α

x

voy

= sinα

vox

vy

vo

l

SLĪPS SVIEDIENS.

Ķermenis tiek izsviests slīpi pret horizontu.

Tam piešķirtais ātrums vo veido leņķi α ar horizontu.

Ķermeņa sākuma ātrumu vo sadalām 2 daļās : vox - ātrumā, kas vērsts horizontāli ( x ass virzienā ) un voy –ātrumā, kas vērsts vertikāli ( y ass virzienā ). Izteiksim šos ātrumus :

vox= vocosα

voy= vosinα

Ķermenis vienlaicīgi atrodas divās kustībās :

a horizontālā virzienā ķermenis kustas vienmērīgi ar ātrumu vox= vocosα

b vertikālā virzienā uz augšu ķermenis kustas palēnināti, apstājas, tad uz leju kustas paātrināti. Sākuma ātrums vertikālā virzienā ir voy= vosinα

Turpinājums


y 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirs

g

vox

vy=0

vy

vox

vox

voy

vo

vy

hm

vox

α

x

vox

vy

l

voy

tp=

g

voy2

hm =

2g

1) v = vo+ at

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

SLĪPS SVIEDIENS.

vox= vocosα

voy= vosinα

Ķermeņa lidojuma tālumu ( vienmērīga kustība ) var aprēķināt:

l = voxt

Augstākajā punktā ātrums vy =0. To ievērojot un pielietojot formulu 1) aprēķināsim pacelšanās laiku tp. Pie tam v=vy=0 , vo=voy, a =-g, t=tp

vy = voy -gtp

; 0= voy – gtp ;

Kopējais kustības laiks t= 2tp

Maksimālo pacelšanās augstumu hm aprēķināsim pielietojot formulu 3). Šajā gadījumā v=vy=0, vo=voy , a= -g, s=hm

02 – voy2=-2ghm ;


Ķermeni izsviež ar 40m/s lielu ātrumu 30 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirsº leņķī pret horizontu.

Aprēķināt :

a) Horizontālā un vertikālā ātruma vērtības ;

c) Lidojuma ilgumu ;

b) Lidojuma tālumu ;

d) Maksimālo pacelšanās augstumu ;


Dots: 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirs

vo=40m/s

α = 30º

y

g

vox-? voy-? t-? l -? hm?

vox

vy=0

vy

vox

vox

voy

vo

vy

hm

vox

α

x

vox

vy

l

voy

tp=

g

1) v = vo+ at

20

tp=

= 2s ;

at2

10

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

Ķermeni izsviež ar 40m/s lielu ātrumu 30º leņķī pret horizontu.

Aprēķināt :

Uzraksti dotos lielumus!

a) Horizontālā un vertikālā ātruma vērtības ;

Uzraksti vox un voyformulas!

vox= vocosα

vox= 40cos 30º = 40∙0,87 = 34,8m/s

voy= vosinα

voy= 40∙sin 30º = 40∙0,5 =20m/s

b) Lidojuma ilgumu ;

No formulas 1) izsaki un izrēķini pacelšanās laiku tp un kustības laiku t!

Augstākajā punktā ātrums vy =0. To ievērojot un pielietojot formulu 1) aprēķināsim pacelšanās laiku tp. Pie tam v=vy=0 , vo=voy, a =–g, t=tp

vy = voy -gtp

Kopējais kustības laikst= 2tp

; 0= voy – gtp ;

Turpinājums

t = 2∙2 = 4s


v 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirsox=34,8m/s

voy= 20m/s

tp = 2s

y

t = 4s

g

vox

vy=0

vy

l -? hm?

vox

vox

voy

vo

vy

hm

vox

α

x

vox

vy

l

202

hm =

=20m

2∙10

voy2

hm =

2g

1) v = vo+ at

at2

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

Uzdevuma turpinājums :

Uzraksti aprēķinātos lielumus

c) Lidojuma tālumu ;

Uzraksti vienmērīgās kustības ceļa formulu - horizontālajai kustībai!

l = 34,8∙4 = 139,2m

l = voxt

d) Maksimālo pacelšanās augstumu ;

Maksimālo pacelšanās augstumu hm aprēķināsim pielietojot formulu 3). Šajā gadījumā v=vy=0, vo=voy , a= -g, s=hm . Šos lielumus ievietojot formulā 3) iegūstam :

02 – voy2=-2ghm ;


Sportists izmeta pu 45 le pret horizontu ar trumu 30m s cik t lu aizlidoja ps
Sportists izmeta šķēpu 45 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirsº leņķī pret horizontu ar ātrumu 30m/s. Cik tālu aizlidoja šķēps ?


Sportists izmeta pu 45 le pret horizontu ar trumu 30m s cik t lu aizlidoja ps1

Dots: 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirs

vo=30m/s

y

α = 45º

g

vox

l -?

vy=0

vy

vox

vox

voy

vo

vy

hm

vox

α

x

vox

vy

l

voy

tp=

g

1) v = vo+ at

21,3

tp=

= 2,13s

at2

10

2) s = vot+

2

3) v 2- vo2 = 2as

Sportists izmeta šķēpu 45º leņķī pret horizontu ar ātrumu 30m/s. Cik tālu aizlidoja šķēps ?

Uzraksti dotos lielumus!

vox= vocosα

l = voxt

vox= 30cos 45º = 30∙0,71 = 21,3m/s

No formulas 1) izsaki un izrēķini pacelšanās laiku tp un kustības laiku t!

Augstākajā punktā ātrums vy =0. To ievērojot un pielietojot formulu 1) aprēķināsim pacelšanās laiku tp. Pie tam v=vy=0 , vo=voy, a =–g, t=tp

Kopējais kustības laikst= 2tp

vy = voy -gtp

; 0= voy – gtp ;

voy= vosinα

voy= 30∙sin 45º = 30∙0,71 =21,3m/s

t = 2∙2,13 = 4,26s

l = 21,3∙4,26 = 90,7m


Paldies par darbu 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirs