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中正講座期中報告 PowerPoint PPT Presentation


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中正講座期中報告. 幾何發展簡史 第九組. 畢達哥拉斯定理 歷史發展與由來. 勾股弦定理 或 勾股定理 ,又稱 畢達哥拉斯定理 或 畢氏定理 。是一個基本的 幾何 定理 ,傳統上認為是由 古希臘 的 畢達哥拉斯 所證明。在 中國 , 《 周髀算經 》 記載了勾股弦定理的一個特例,相傳是在 商代 由 商高 發現,故又有稱之為 商高定理 ! 法國 和 比利時 稱為 驢橋定理 , 埃及 稱為 埃及三角形 。勾股弦定理指出: 直角三角形 兩直角邊(即「勾」、「股」) 邊長 平方 和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方。也就是說, 設直角三角形兩直角邊為 a 和 b ,斜邊為 c ,那麼

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中正講座期中報告

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Presentation Transcript


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  • !

  • abc

    a+b=c


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  • ABC, C. CABHACHABCACBHABC

  • BC=a, AC=b ,and AB=c

  • a/c=HB/a and b/c=AH/b

  • a = c*HB and b=c*AH

  • a+b=c*HB+c*AH=c*(HB+AH)=c

  • :a+b=c


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  • c:

  • ABC

  • ABC

  • ABC


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  • a + b = c(a,b,c)a,b,c(3,4,5)

  • (a,b,c)a = k(m n),b = 2kmn,c = k(m + n)


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  • :


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  • <<>>(Elements)

  • (Euclid)300)<<>>(Elements)


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-1


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-2


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-3


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  • Cartesian coordinates4, 2 4 2


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  • 1 0

  • f(x, y) = 0

  • x, y1


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-


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  • ,


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  • S. Bochner


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-

  • 12


Theorema egregium

Theorema Egregium


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  • 1851

  • ()


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Ricci

Ricci

ds2

Ricciconnection-


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r 1(p)

x F

HomX(x,Y)


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