Matemáticas 2

1. Matemáticas 2 Trigonometría

2. Introducción Puente de Tacoma en el estado de Washington. El puente fue terminado y abierto al público en el año de 1940, rápidamente se observó que se inducían grandes oscilaciones en la calzada cuando el viento soplaba a través del puente. Se le llamó puente galopante. El 07 de noviembre del mismo año el puente se derrumbó completamente debido a las grandes oscilaciones.

3. Introducción • ¿Cómo podrías hallar la altura de la Torre de Eiffel?

4. R2 R1 Conceptos previos • ¿Qué es un ángulo? • Conjunto de puntos determinados por dos rayos que tienen un mismo punto de partida ¿Y cómo se mide un ángulo?

5. Conceptos previos • ¿Qué es un grado sexagesimal? • Es la medida del ángulo central de la 360ava parte de una circunferencia. 1 vuelta = 360° • ¿Qué es un radián? • Es la medida del ángulo central de una circunferencia que subtiende un arco de longitud igual al radio. L=r 1 vuelta = 2rad

6. Conceptos previos • ¿Qué tipo de ángulos conoces? • Ángulo recto • Ángulo agudo • Ángulo obtuso • Ángulos complementarios • Ángulos suplementarios • Ángulos coterminales

7. 60° 187 m Conceptos previos Determina la altura de la torre Eiffel, si los elementos que se conocen son el ángulo de elevación  y la longitud de la sombra proyectada sobre el piso.

8. Hipotenusa Cateto opuesto  Cateto adyacente Conceptos previos Razones trigonométricas sen = cos = tan =

9. 60° 2L 30° 45° L 45° L Conceptos previos Triángulos rectángulos notables 45° 30° - 60°

10. Conceptos previos Ejercicio1 Si  es un ángulo agudo y cos  =3/4 , calcular los valores de las seis funciones trigonométricas de . Ejercicio 2 Calcular los valores de las funciones trigonométricas de 30°, 45° y 60°.

11. R Conceptos previos ¿Qué es ? cxc

12. R Conceptos previos

13. 1 Conceptos Circunferencia trigonométrica La circunferencia trigonométrica es la circunferencia radio 1 centrado en el origen del plano xy. Su ecuación es:

14. • Conceptos Punto terminal (extremo del arco) Marquemos una distancia t a lo largo de la circunferencia unitario. Empezando en el punto (1; 0) y moviéndose hasta llegar al punto P(x ; y) en la circunferencia unitaria, este punto se conoce como punto terminal. P(x; y) t

15. Sea t un número real (coincide con la medida de  en su posiicón normal), el número real asociado con t es la distancia más corta a lo largo de la circunferencia unitaria, entre el punto terminal determinado por t y el eje X. Conceptos Número de referencia