디지털통신 시스템 설계
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디지털통신 시스템 설계. 동기 2 진 전송기술. 동기 2 진 전송기술. 지난시간회상. 학습에 앞서. 변복조를 사용하는 이유로 적당하지 않은 것은 다음 중 어느 것인가 ? (1) 안테나의 실용성 (2) 주파수분할다중화 가능 (3) 잡음과 간섭의 강인성 (4) 발생된 에러 수정. 정답 : (4). 다음 그림과 같이 수신신호 x(t) 가 N 개의 상관기열에 인가될 때 상관기 출력은 다음 중 무엇을 정의하는가 ?

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Presentation Transcript

디지털통신 시스템 설계

동기 2진 전송기술


동기 2진 전송기술

지난시간회상

학습에 앞서

  • 변복조를 사용하는 이유로 적당하지 않은 것은 다음 중 어느 것인가?

  • (1) 안테나의 실용성 (2) 주파수분할다중화 가능

  • (3) 잡음과 간섭의 강인성 (4) 발생된 에러 수정

정답 : (4)

  • 다음 그림과 같이 수신신호 x(t)가 N개의 상관기열에 인가될 때 상관기 출력은 다음 중 무엇을 정의하는가?

  • (1) 신호벡터 (2) 신호성상도 (3) 관측벡터 (4) 신호공간

정답 : (3)


동기 2진 전송기술

학습목표

학습에 앞서

  • 전 회차에서는 디지털 변복조 시스템의 개요, 신호의 기하학적 표현 및 최대가능도 판정규칙에 대하여 학습하였다. 본 회차에서는 디지털 변복조 방법으로 동기 2진 전송 기술 중 동기 BPSK와 동기 BFSK에 대하여변복조기 구성, 비트에러율 및 대역폭 등에 대하여 학습한다. 또한 동기 BPSK 변조와 복조를 수행하는 시뮬링크 블록을 구성한 후 시간 및 주파수 축에서 신호를 분석하고 고찰한다.

  • 동기 2진 PSK(BPSK)

  • 동기 2진 FSK(BFSK)

  • 학습목표

  • 동기 BPSK 변복조기의 동작 원리를 이해한다.

  • 동기 BPSK 변복조기에서 동기가 맞지 않은 경우 미치는 영향을 이해한다.

  • 동기 BPSK 복조기에서 반송파를 복원하는 원리를 이해한다.

  • 동기 BFSK 변복조기의 동작 원리를 이해한다.

  • 동기 BPSK 와 동기 BFSK 의 비트에러율성능 차이를 이해한다.

  • 동기 BPSK 와 동기 BFSK 의 요구 대역폭을 이해한다.


동기 2진 전송기술

사전테스트

1. 동기 BPSK 방식이동기 BFSK 방식에 비해 비트 에러율이 낮은 전송방식이어 무선 랜 등에서 널리 사용되고 있다.

정답 : 0

동기 BPSK 방식이동기 BFSK 방식에비해 에러 성능이 좋다.


동기 2진 전송기술

동기 2진 PSK(BPSK)

Lesson1.동기 2진 PSK(BPSK)

  • 동기 2진 PSK 변복조기

  • 동기 2진 PSK 시스템의 비트에러율

  • 동기가 맞지않은 경우 영향 분석

  • 동기 2진 PSK 신호 발생

  • 동기검파와 반송파 복원


1. 동기 2진 PSK 변복조기

동기 2진 전송기술

Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

  • PSK(Phase Shift Keying): 정보 데이터 심볼 값에 따라 반송파의 위상이 여러 가지 상태로 천이되도록 하는 변조 방법

  • BPSK(Binary Phase Shift Keying): 정보 데이터 1비트를 두개의 위상으로 전송

  • 2진 심볼 1과 0을 나타내기 위한 한 쌍의 신호 s1(t)와 s2(t)

  • - 여기서, 이고, Eb는 비트당 전송신호에너지, 반송파 주파수 fc=nc/Tb로 nc는 정수

     의 상대적 위상차이가 대척신호(antipodal signal)

    • BPSK 파형의예


    1. 동기 2진 PSK 변복조기

    동기 2진 전송기술

    Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

    • 단 하나의 직교정규 기준함수

    • - F1(t) 를 써서 전송신호 s1(t)와 s2(t)를 다음과 같이 표현

    - 메시지점의좌표

    - 두 메시지점의신호벡터


    1. 동기 2진 PSK 변복조기

    동기 2진 전송기술

    Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

    • 신호성상도 :1차원 신호공간을 갖고 즉, N=1이고 두 개의 메시지점으로 이루어진 즉 M=2인시스템

    - 두 메시지점 사이의 유클리드(Euclide) 거리

    • 송신기구현

    - 심볼 1과 0은 와 의 양극성 NRZ 레벨로 부호화되고 정현 반송파 F1(t) 와 곱해져 BPSK 신호가 생성


    2. 동기 2진 PSK 시스템의 비트에러율

    동기 2진 전송기술

    Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

    • 수신기구현

    • 잡음이 섞인 BPSK 신호 x(t)는상관기에 인가

    • 상관기는 국부적으로 생성된 동기기준신호 F1(t) 를 사용

    • 상관기 출력 x1은 임계값 0과비교

    • 만약, x1 >0 이면 수신기는 심볼 1이 송신된 것으로 판정하고 반면 x1 <0 이이면 심볼 0이 송신된 것으로 판정한다. 만약 x1이 정확히 0이면 수신기는 심볼 0과 1중 아무거나 판정


    2. 동기 2진 PSK 시스템의 비트에러율

    동기 2진 전송기술

    Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

    • 두 종류의 판정오차

    • 1) 신호 s2(t)를 가 송신되었을 때, 잡음의 영향으로 수신신호점이 영역 Z1영역에 위치하고, 수신기가 신호 s1(t)가 송신되었다고 판정

    • 2) 신호 s1(t)가 송신되었을 때 잡음의 영향으로 수신신호점이 영역 Z2영역에 위치하고 수신기가 신호 s2(t) 가 송신된 것으로 판정

    • 첫 번째 종류의 오차확률을 계산

    • 심볼 1 또는 신호 s1(t) 와 연계된 판정영역

    • 여기서관측 가능한 요소 x1은

    • 심볼 0이 송신되었을 때 수신기가 심볼 1이 보내진 것으로 판정할 조건부 에러확률은

    이며 다음과 같이 변수변환하면

    • 심볼 0이 송신되었을 때 수신기가 심볼 1이 보내진 것으로 판정할 조건부 에러확률은


    2. 동기 2진 PSK 시스템의 비트에러율

    동기 2진 전송기술

    Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

    • 두 번째 종류의 오차확률을 계산 : 신호공간은 원점에 대해 대칭이므로 심볼 1이 송신되었을 때, 수신기가 심볼 0 이 송신된 것으로 판정할 조건부 확률 Pe1은전에 계산한 심볼 0이 송신되었을 때 수신기가 심볼 1이 보내진 것으로 판정할 조건부 에러확률위 식 Pe0와 동일

    - 두 심볼의 발생확률이 동일할 경우 동기 2진 PSK에 대한 평균 심볼 에러확률 또는 비트 에러율

    - 비트당 송신신호에너지 Eb를 증가시킴에 따라, 특정한 잡음 스펙트럼밀도 No에대해 심볼 1과 0에 해당하는 메시지점들은 더욱 더 멀리 떨어져 있게 되어 평균 에러확률은 감소


    3. 동기가 맞지않은 경우 영향 분석

    동기 2진 전송기술

    Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

    - 수신기에서 발생시 킨 반송파에서 q만큼의 위상 오차가 있는 경우

    - 심볼 1인 송신된 경우 상관기 출력의 신호 성분

    - 심볼 0인 송신된 경우 상관기 출력의 신호 성분

     수신기에 복구한 반송파 위상오차 q에 의해 신호성분의 크기가 감소 즉, 신호점 간의 거리가 줄어들어 비트에러율 증가


    4. 동기 2진 PSK 신호 발생

    Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

    동기 2진 전송기술

    •  BPSK 신호

    • BPSK 신호의 발생

     BPSK 변조는 기저대역 양극 NRZ 신호를 DSB 변조한 것과 동일

    • BPSK의 전력스펙트럼은 다음과 같으며 그림에서 알 수 있는 것과 같이 대역폭은 비트율의 2배


    5. 동기검파와 반송파 복원

    동기 2진 전송기술

    Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

    • 동기검파와 반송파 복원

    • 동기 검파를 위한 상관 수신기의 구조는 다음과 같으며 상관기에서 사용되는 반송파의 위상은 송신기에서 사용한 반송파와 동일한 위상을 사용하여야 한다.

    • 동기 검파를 위해서는 수신기에서 반송파를 재생하는 과정이 먼저 이루어져야 하며이를 반송파 복원(carrier recovery)이라 한다.

    • 1) 제곱근을 이용한 반송파 복원

    • 2) 코스타스(costas) 루프를 이용한 반송파 복원


    5. 동기검파와 반송파 복원

    동기 2진 전송기술

    Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

    • 제곱근을 이용한 반송파 복원

    • 수신되는 BPSK 신호는 Acos(2pfct+q)와같이 표현되며 여기서 q는 0 또는 p

    • 이 신호를 제곱하면 직류성분과 주파수가 두배인 정현파 성분

    • 2q는 0 또는 2p를가 되어 BPSK 변조 효과가 사라짐

    • 중심주파수가 4pfc인 대역통과여파기를 통과시켜 직류성분 제거

    • 주파수분할기를 통과시켜 반송파와 동일한 주파수의 정현파를 얻고이를 이용하여 동기검파


    5. 동기검파와 반송파 복원

    동기 2진 전송기술

    Lesson1. 동기 2진 PSK(BPSK)

    • 코스타스 (costas) 루프를 이용한 반송파 복원

    • 수신되는 BPSK 신호는 m(t)cos(2pfct)와같이 표현되며 여기서 m(t)=

    • VCO의출력을 cos(2pfct+Dq)라 하면여기서 Dq는 위상 오차

    • 상하 저역통과여파기 출력이 곱해지면

    • Dq>0 이면 VCO의입력 e(t)가 VCO의 출력주파수를 감소시켜 Dq가 줄어들게 되고 이러한 동기과정을 거쳐 추출된 반송파를 사용하여 동기검파


    돌발퀴즈

    동기 2진 전송기술

    돌발퀴즈

    • 송신기와 수신기의 반송파 위상이 동기되어 있지 않고 위상 오차가 존재 할 때 에러율에 미치는 영향으로 옳은 것은 다음 중 어느 것 입니까?

    • (1) 에러율 증가 (2) 에러율에 영향을 주지 않음 (3) 에러율 감소

    정답 : (1) : 위상오차가 존재 시 수신기에서 신호성분의 크기가 감소하여 비트에러율 증가


    동기 2진 전송기술

    동기 2진 FSK(BFSK)

    Lesson2.동기 2진 FSK(BFSK)

    • 동기 2진 FSK 변복조기

    • 동기 2진 FSK 시스템의 비트에러율

    • 동기 2진 FSK 와동기 2진 PSK의 비트에러율 비교

    • 동기 2진 FSK 와동기 2진 PSK의 대역폭 비교


    1. 동기 2진 FSK 변복조기

    동기 2진 전송기술

    Lesson2. 동기 2진 FSK(BFSK)

    • FSK(Frequency Shift Keying): 정보 데이터 심볼 값에 따라 반송파의 주파수가 여러 가지 값 사이에서 천이되도록 하는 변조 방법

  • BFSK(Binary Frequency Shift Keying): 정보 데이터 1비트를 두 개의 주파수로 전송

  • 2진 심볼 1과 0을 나타내기 위한 한 쌍의 신호 s1(t)와 s2(t)

  • - 여기서, 이고, Eb는 비트당 전송신호에너지, 송신주파수가 서로 직교하도록 설정

     신호 s1(t)와 s2(t)는 직교신호(orthogonal signal)라 부름.

    • BFSK 파형의예 (위상이불연속)

    • BFSK 파형의예 (위상이연속)

    •  CPFSK(Continuous phase FSK)

     - 위상의 불연속은 스펙트럼에서 고주파 성분을 발생시켜 전송대역폭이 넓어짐

    - FSK 신호는 진폭이 일정


    1. 동기 2진 FSK 변복조기

    동기 2진 전송기술

    Lesson2. 동기 2진 FSK(BFSK)

    • 직교정규 기준함수

    • - F1(t), F2(t) 를 써서 전송신호 s1(t)와 s2(t)를 다음과 같이 표현

    여기서 i=1,2

    - 메시지점의좌표

    - 두 메시지점의신호벡터


    1. 동기 2진 FSK 변복조기

    동기 2진 전송기술

    Lesson2. 동기 2진 FSK(BFSK)

    • 신호성상도 :2차원 신호공간 즉, N=2이고 두 개의 메시지점으로 이루어진 즉 M=2인시스템

    - 두 메시지점 사이의 유클리드(Euclide) 거리

    • 송신기구현

    - 심볼 1과 0은 와 0으로 부호화되고 위쪽은 정현 반송파 F1(t)와 곱해지고 아래쪽은 인버터를 거쳐 부호화 값이 반전된 후 F2(t)와 곱해진후 두 신호가 더해져 BFSK 신호가 생성


    2. 동기 2진 FSK 시스템의 비트에러율

    동기 2진 전송기술

    Lesson2. 동기 2진 FSK(BFSK)

    • 수신기구현

    • 잡음이 섞인 BFSK 신호 x(t)는상관기에 인가

    • 상관기는 국부적으로 생성된 동기 기준신호 F1(t) 와 F2(t) 를 갖는 두 개의 상관기로 구성

    • 출력 x1은 수신신호 x(t)가F1(t) 축에상관된 값이며 출력 x2는 F2(t) 축에상관된 값

    • 위 쪽 상관기 출력 x1 에서 아래 상관기의 출력 x2을 뺀 차인 l은 임계값 0과 비교

    • 만약,  l>0 이면 수신기는 심볼 1이 송신된 것으로 판정하고 반대로,  l<0이면 심볼 0이 송신된 것으로판정


    2. 동기 2진 FSK 시스템의 비트에러율

    동기 2진 전송기술

    Lesson2. 동기 2진 FSK(BFSK)

    • 관측벡터 x는 두 개의 요소 x1과 x2로 구성

    • 판정규칙

    • 관측공간은 Z1과 Z2로 표시된 두 개의 판정 영역

    • 영역 Z1과 Z2를 구분하는 판정 경계는 두 개의 메시지점을 잇는 선의 수직 이등분선

    • 관측벡터 x로 표현되는 수신 신호점이 영역 Z1에 위치하면 심볼 1이 송신된 것으로 판정하며 이것은 x1 >x2 일 때 발생

    • 반면, x1 <x2 이면 수신신호는 영역 Z2에 있게 되며 심볼 0이 송신된 것으로 판정

    • 표본값 l이  x1 과 x2 의 차인 새로운 가우시안 랜덤변수 L을 정의 : l= x1 –x2

    • 랜덤변수 L의 평균값 : 어떤 2진 심볼이 송신되었느냐에 따라 결정

    • 심볼 1이 송신되었을 때, 표본값이 각각  x1과 x2인 가우시안 랜덤변수 x1 과 x2의평균값은 와 0

    • 따라서 심볼 1이 송신되었을 경우에 대한 랜덤변수 L의 조건부 평균값


    2. 동기 2진 FSK 시스템의 비트에러율

    동기 2진 전송기술

    Lesson2. 동기 2진 FSK(BFSK)

    • 심볼 0이 송신되었을 때, 표본값이 각각  x1과 x2인 가우시안 랜덤변수 x1과 x2의평균값은 0 과

    • 따라서 심볼 0이 송신되었을 경우에 대한 랜덤변수 L의 조건부 평균값

    • 랜덤변수 L의 분산값 : 어떤 2진 심볼이 송신되었느냐에 무관

    • 랜덤변수 x1과 x2는 통계적으로 독립이고, 각각은  No/2인 분산을 가지므로

    • 심볼 0이 송신되었을 경우에 대한 조건부 에러확률

    • 심볼 0이 송신되었다고 가정하자. 이때, 랜덤 변수 L의 조건부확률 밀도함수


    2. 동기 2진 FSK 시스템의 비트에러율

    동기 2진 전송기술

    Lesson2. 동기 2진 FSK(BFSK)

    • 조건 x1 >x2 또는 l>0 일 때심볼 1이 송신된 것으로 판정하므로 심볼 0이 송신되었을 조건부 에러확률

    이며 다음과 같이 변수변환하면

    • 심볼 1이 송신되었을 경우에 대한 조건부 에러확률 Pe1은 Pe0와 동일

    • 두 심볼의 발생확률이 동일할 동기 2진 FSK에 대한 평균 심볼 에러확률 또는 비트 에러율


    3. 동기 2진 FSK 와동기 2진 PSK의 비트에러율 비교

    동기 2진 전송기술

    Lesson2. 동기 2진 FSK(BFSK)

    • 동기 2진 FSK(BFSK)의 비트 에러율

    • 동기 2진 PSK(BPSK)의 비트 에러율

    •  동기 2진 PSK 시스템의 비트 에러율과 동일한 비트 에러율을 유지하기 위해 동기 2진 FSK 시스템에서는 두 배의 비트 에너지대 잡음밀도(Eb/No)이필요


    4. 동기 2진 FSK 와동기 2진 PSK의 대역폭 비교

    동기 2진 전송기술

    Lesson2. 동기 2진 FSK(BFSK)

    • BFSK의 전력스펙트럼은 다음과 같으며 대역폭은 비트율의 2배와두 개의 주파수 간격 Df=f1-f2에도 의존

    • BPSK의 전력스펙트럼은 다음과 같으며 대역폭은 비트율의 2배

     동기 2진 FSK 시스템은 동기 2진 PSK 시스템에 비해 더 넓은 대역폭을 요구하므로대역폭을 덜 효율적으로 사용


    돌발퀴즈

    동기 2진 전송기술

    돌발퀴즈

    • 아래의 그래프는 동기 2진 PSK와 동기 2진 FSK의 비트에러율을 비교한 것이다. 동기 2진 PSK의 비트율을 나타낸 것은 (1), (2) 중에서 어느 것 일까요?

    정답 : 1) (2)


    학습정리

    동기 2진 전송기술

    학습정리

    • PSK 변조방법은 정보 데이터 심볼 값에 따라 반송파의 위상이 여러 가지 상태로 천이되도록 하는 변조 방법이며 그 중 BPSK 방법은정보 데이터 1비트를 두 개의 위상으로 전송하는 방식이다.즉 심볼 1은 위상 0도로 전송하고 심볼 0은 위상 180도로 전송된다.

    • 수신기에 복구한 반송파 위상이송신기 반송파 위상과 동기 되어 있지 않고 위상오차 q가 존재하는 경우 신호성분의 크기가 감소하여 즉, 신호 점 간의 거리가 줄어들어 비트 에러율이 증가하게 된다.

    • 동기 검파를 위해서는 수신기에서 반송파를 재생하는 과정이 먼저 이루어져야 하며이를 반송파 복원(carrier recovery)이라 한다. 반송파를 복원하는 방법으로 제곱근을 이용한 반송파 복원방법과 코스타스(costas) 루프를 이용한 반송파 복원 방법에 대하여 학습하였다.

    • FSK 변조방법은 정보 데이터 심볼 값에 따라 반송파의 주파수가 여러 가지 값 사이에서 천이되도록 하는 변조 방법 이며 그 중 BF나 방법은정보 데이터 1비트를 두 개의 주파수로 전송하는 방식이다. 즉 심볼 1은 주파수 f1으로 전송하고 심볼 0은 주파수 f2로 전송된다.

    • 동기 2진 PSK 시스템의 비트 에러율과 동일한 비트 에러율을 유지하기 위해 동기 2진 FSK 시스템에서는 두 배의 비트 에너지대 잡음밀도 즉, 두 배의 Eb/No가 필요하다.

    • 동기 BFSK의 대역폭은 비트율의 2배와두 개의 주파수 간격 Df=f1-f2에도 의존 한다. 그에 비해 BPSK의 대역폭은 비트율의 2배 대역폭이 필요하다. 결국, 동기 2진 FSK 시스템은 동기 2진 PSK 시스템에 비해 더 넓은 대역폭을 요구하므로대역폭을 덜 효율적으로 사용 함을 알 수 있다.


    동기 2진 전송기술

    실습하기

    실습하기


    동기 2진 전송기술

    실습하기

    실습하기


    동기 2진 전송기술

    • 구성된 시뮬링크 블록도

    • 시간영역 신호 파형

    • 주파수영역 신호


    동기 2진 전송기술

    학습평가

    비트 전송율 Rb가 4800 [bits/sec]라고 가정하고 이를 동기 BPSK 및 동기 BFSK 변조를 사용하여 전송하려고 한다. 각 변조 방법에 대한 전송 대역폭을 결정하시오. 단 동기 BFSK의 경우 두 개의 송신 주파수간 간격은 비트율의 반으로 가정한다.

    [풀이]

    - 동기 BPSK의 대역폭 : 비트율의 2배 대역폭이 필요 즉,

    = 9600 [Hz]

    - 동기 BFSK의 대역폭 : 비트율의 2배 + 두 개의 주파수 간격 Df=f1-f2이필요즉,

    = 2400+9600 = 12000[Hz]


    동기 2진 전송기술

    학습마무리

    • 이번 회차에서는

    • 동기 2진 전송기술

    • 동기 2진 PSK(BPSK)

    • 동기 2진 FSK(BFSK)

    • 다음 회차에서는

    • 동기 직교 전송기술

    • QPSK 전송기술

    • OQPSK 전송기술

    • 관련사이트 및 참고문헌

    • 시뮬링크를 이용한 디지털통신시스템설계, 김한종, 미래컴출판사

    • 아날로그와 디지탈통신, 진년강, 청문각출판사

    • 디지털통신(기초와응용), 이문호, 영일출판사

    • 아날로그 및 디지털 통신이론, 김명진, 생능출판사


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